2017-2018学年高中数学 第一章 三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 第2课时 三角函数的诱导公式五～六优化练习 新人教A版必修4.doc

第2课时 三角函数的诱导公式五六课时作业A组基础巩固1已知tan 2，则等于()A2 B2C0D3解析：2.答案：B2如果sin()，那么cos 的值为()A. BC. D解析：sin()，sin ，则cos cos sin .答案：A3化简： ()Asin B|sin |Ccos D|cos |解析：原式|sin |.答案：B4若f(sin x)3cos 2x，则f(cos x)()A3cos 2x B3sin 2xC3cos 2x D3sin 2x解析：f(cos x)f3cos (2x)3cos 2x.答案：C5已知为锐角，且2tan()3cos 50，tan()6sin()1，则sin ()A. B.C. D.解析：利用诱导公式化简为解得：tan 3，由得sin .答案：C6已知cos(75)且1809 0，则cos(15)_.解析：因为cos(75)且18090，所以sin(75)，故cos(15)cos90(75)sin(75).答案：7sin()，sin ，则角的终边在第_象限解析：因为sin()，所以sin 0，所以角的终边在第四象限答案：四8若sin(180)cos (90)a，则cos (270)2sin (360)的值是_解析：由已知得sin ，cos (270)2sin (360)sin 2sin 3.答案：9已知sin(3)cos(2)sin()，求的值解析：sin(3)cos(2)sin()，得sin 2cos .则tan 2，所以.10已知sin ，且是第一象限角(1)求cos 的值；(2)求tan()的值解析：(1)因为是第一象限角，所以cos 0.因为sin .所以cos .(2)因为tan .所以tan()tan tan 1.B组能力提升1若角A，B，C是ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是()Acos(AB)cos C Bsin(AB)sin CCcos(C)sin B Dsin cos 解析：ABC，ABC，cos(AB)cos C，sin(AB)sin C.所以A， B都不正确；同理，BCA，所以sin sin()cos ，因此D是正确的答案：D2若sin()cos m，则cos 2sin(2)的值为()A B.C D.解析：因为sin()cos sin sin m，所以sin ，故cos 2sin(2)sin 2sin 3sin m.答案：C3已知角终边上一点P(4,3)，则的值为_解析：因为角的终边过点P(4,3)，所以tan ，则tan .答案：4已知锐角终边上一点A的坐标为(2sin 3，2cos 3)，则角的弧度数为_解析：3，sin 30，cos 30.即的终边在第一象限cos coscos.又3，3.答案：35是否存在角，(0，)，使得等式sin(3)cos 与cos()sin 同时成立解析：存在所需成立的两个等式可化为sin sin ，cos cos ，两式两边分别平方相加得：sin2 3cos22，得2cos21，所以cos2.又因为，所以或.当时，由cos cos ，得cos ，又(0，)，所以；当时，由sin sin ，得sin ，而(0，)，所以无解