2018-2019学年高二数学下学期3月月考试题 文.doc

xx-2019学年高二数学下学期3月月考试题 文一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合， ，则=（ ）A B C D2、下列导数式子正确的是（ ）A B C D3已知等差数列的前项和为，若，则（ ）A B C D4设， 满足约束条件，则目标函数取最小值时的最优解是（ ）A B C D5某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为y=1.16x-30.75，以下结论中不正确的为（ ）A15名志愿者身高的极差小于臂展的极差 B15名志愿者身高和臂展成正相关关系，C可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米 D身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米，6已知， 则等于（ ） A-2 B0 C2 D47. 设m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则m/n的一个充分不必要条件是（ ）Am，n，/ Bm/，n/，/ Cm/，n， Dm，n，8. 若函数在上有最大值无最小值，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 9一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为r的圆，若该几何体的体积是98,则它的表面积是( )A29 B9 C454 D54410已知定义域为R的奇函数y=f(x)的导函数为y=f(x)，当x0时， xf(x)-f(x)0，若a=f(e)e,b=f(ln2)ln2,c=f(-3)-3，则a,b,c的大小关系正确的是（ ）Aabc Bbca Cacb Dca0a|x+12|-154,x0，函数g(x)=x3，若方程g(x)=xf(x)有4个不同实根，则实数a的取值范围为()A(5,+) B(5,152 C(-3,5) D(3,5)第卷(非选择题 共90分)二填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案写在答题卷相应位置上.13已知平面向量共线，则= .14已知双曲线C:y2a2-x2b2=1的离心率为52，则C的渐近线方程为 .15. 已知tan=2，则sin+cossin+sin2的值为 .16. 只蚂蚁在三边长分别为6，8，10的三角形内自由爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的任意一个顶点的距离不超过1的概率为 . 三、解答题：本大题6题，共70分解答应在答题卷写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本题满分10分) 命题p:关于x的不等式x2+a-1x+a20的解集为；命题q:函数y=2a2-ax为增函数 (1)若p是真命题, 求实数a的取值范围；(2)若“pq”是真命题，“pq”是假命题, 求实数a的取值范围18(本题满分12分)汉字听写大会不断创收视新高，为了避免“书写危机”，弘扬传统文化，某市大约10万名市民进行了汉字听写测试.现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第1组160,164)，第2组164,168)，第6组180,184)，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第6组的概率；(2)试估计该市市民正确书写汉字的个数的中位数；(3)已知第4组市民中有3名男性，组织方要从第4组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队，求至少有1名女性市民的概率19. (本题满分12分)已知aR，函数f(x)(x2ax)ex(xR)(1)当a2时，求函数f(x)在0,2上的最值；(2)若函数f(x)在(1,1)上单调递增，求a的取值范围20. (本题满分12分)如图，在三棱锥P-ABC中，PA面ABC，BAC=120，且AB=AC=AP=1，过A点作平面AMN，分别交PB,BC于M,N点.（1）若MNAB,AN=BN,求证：M为PB的中点；（2）在（1）的条件下，求点P到平面MNA的距离21. (本题满分12分)已知点P(3,1)是椭圆E：x2a2+y2b2=1(ab0)上一点，F1、F2分别是椭圆的左右焦点，且PF1PF2=0(1)求曲线E的方程；(2)若直线l：y=kx+m(不与坐标轴重合)与曲线E交于M，N两点，O为坐标原点，设直线OM、ON的斜率分别为k1、k2，对任意的斜率k，若存在实数，使得(k1+k2)+k=0，求实数的取值范围22. (本题满分12分)已知函数f(x)=lnx+2x-ax2，aR.（1）若f(x)在x=1处取得极值，求a的值； （2）设g(x)=f(x)+(a-4)x，试讨论函数g(x)的单调性；（3）当a=-2时，若存在正实数x1,x2满足f(x1)+f(x2)+3x1x2=x1+x2，求证：x1+x212.高二下期第一次月考数学（文科）答案CDCBD AACCD CB 13. 14y=2x 15. 2310 16. 4817. (1)关于x的不等式x2+a-1x+a20的解集为，等价于x2+a-1x+a20恒成立，所以p为真命题时，=a-12-4a213或a1，解得a1或a-12. “pq”是真命题，且“pq”是假命题，有两种情况：p为真命题，q为假命题时，13a1；p为假命题，q为真命题时，-1a0，因此x2(a2)xa0在(1,1)上恒成立，也就是ax1在(1,1)上恒成立设yx1，则y10，即yx1在(1,1)上单调递增，则y0 (k1+k2)+k=(y1x1+y2x2)+k=(kx1+mx1+kx2+mx2)+k=0 2k+m(x1+x2)x1x2+k=0，即-12k3m2-6+k=0，当k=0时，R；当k0时，=3m2-612 =m2-24，由=12(2-m2+6k2)0对任意k恒成立，则m22+6k20m22-120)若a0，则当x(0,12)时，g(x)0，所以函数g(x)在(0,12)上单调递增；当x(12,+)时，g(x)0，函数g(x)在(12,+)上单调递减 若a0)，当a-2时，易得函数g(x)在(0,-1a)和(12,+)上单调递增，在(-1a,12)上单调递减； 当a=-2时，g(x)0恒成立，所以函数g(x)在(0,+)上单调递增；当-2a0)，则(t)=1-1t=t-1t(t0)，当t(0,1)时，(t)0)在(0,1)上单调递减；当t(1,+)时，(t)0，所以函数(t)=t-lnt(t0)在(1,+)上单调递增所以函数(t)=t-lnt(t0)在t=1时，取得最小值，最小值为1 所以2(x1+x2)2+(x1+x2)1，即2(x1+x2)2+(x1+x2)-10，所以x1+x212或x1+x2-1因为x1,x2为正实数，所以x1+x212 当x1+x2=12时，x1x2=1，此时不存在x1,x2满足条件，所以x1+x212