八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理学案（新版）新人教版.doc

勾股定理【学习目标】经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。【学习重点】了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。【学前准备】1.画一个直角三角形并测量三边的长。2.准备一张坐标纸 【自学探究】阅读课本回答下列问题直角三角形的两条直角边的长度分别为a=3，b=4和a=6，b=8。你量出斜边c的长度。（1） （2）进行有关的计算：(1)a2+b2=c2= (2) a2+b2=c2=得出结论：2.思考：（1）观察图11。A的面积是_个单位面积；B的面积是_个单位面积；C的面积是_个单位面积。（图中每个小方格代表一个单位面积）（2）你能发现图11中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图12中的呢？（3）你能发现图11中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？（4）你能发现课本图13中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？(5)如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。预习后你还有什么问题？最想和大家讨论交流的问题是什么？ 【合作交流】勾股定理：例题：引例【随堂练习】1.练习【巩固练习】1在ABC中，C90，（l）若 a5，b12，则 c （2）若c41，a9，则b 2等腰ABC的腰长AB10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 。 3ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为（）A42 B32 C42或 32 D37 或 334一个长方体抽斗的长为24cm，宽为7cm，在抽斗里放铁条，铁条最长能是多少？【小结】你学到了什么：知识方面方法你还有什么问题：【今日作业】1. 求出下列直角三角形中未知边的长度。2.求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积【课后记】