资源描述
xx-2019学年高二数学上学期第三次月考试题理 (IV)一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、椭圆的离心率为( )A.B.C.D.2、设，是椭圆的两个焦点，是椭圆上的一点，且，则的面积为（ ）A.B.C.D.3、“”是“”的( )A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不不要条件4、已知直线,则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5、方程所表示的曲线是（ ）A.双曲线的一部分B.椭圆的一部分C.圆的一部分D.直线的一部分6、设椭圆的短轴长为,离心率为,则椭圆的方程为( )A.B.C.D.7、如果椭圆的弦被点平分,则这条弦所在的直线方程是( )A.B.C.D.8、下列命题中的假命题是（）A.存在，B.存在，C.任意，D.任意，9、双曲线的左右焦点分别为,为右支上一点,且,则双曲线的离心率为( )A.B.C.D.10、若双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线上,且,则( )A.B.C.D.11、已知双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线的右支上,且,则双曲线离心率的取值范围是( )A.B.C.D.12、已知,分别是椭圆的左、右焦点,是以,为直径的圆与该椭圆的一个交点,且,则这个椭圆的离心率是( )A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、已知是椭圆上的一点,是椭圆的两个焦点,当时,则的面积为_.14、若卫星运行轨道椭圆的离心率为，地心为右焦点，若P为椭圆上一动点，则的最小值为_15、命题若，则；命题，下列命题为假命题的是_.或；且；.16、已知双曲线的渐近线方程为,点在双曲线上,则双曲线的标准方程是_.三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、设圆与两圆中的一个内切，另一个外切.求圆的圆心轨迹的方程.18、已知命题:方程有两个不等的负根，命题:方程无实根，若为真，为假，求的取值范围.19、设椭圆过点,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)设斜率为的直线过椭圆的左焦点且与椭圆相交于,两点,求的中点的坐标.20、已知命题方程表示双曲线，命题点在圆的内部若为假命题，也为假命题，求实数的取值范围21、已知椭圆的右焦点为,且点在椭圆上,为坐标原点.(1)求椭圆的标准方程;(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且,求直线的斜率的取值范围;22、设双曲线的一个焦点坐标为，离心率，、是双曲线上的两点，的中点.（1）求双曲线的方程；（2）求直线方程；（3）如果线段的垂直平分线与双曲线交于、两点，那么、四点是否共圆？为什么？白泽湖中学高二理科第三次月考试卷答案解析第1题答案A第1题解析因为椭圆,则椭圆的离心率为.第2题答案A第2题解析点在椭圆上，又，又易知，显然，故为直角三角形，所以的面积为.故选A.第3题答案A第3题解析由解得.“”是“”的充分不必要条件.第4题答案A第4题解析当时,两直线斜率,所以,所以“”是“”的充分条件;当时,此时,解得或,所以“”是“”的不必要条件,所以“”是“”的充分不必要条件.故选A.第5题答案B第5题解析两边平方，可变为，表示的曲线为椭圆的一部分第6题答案A第6题解析由题意可得,解得,所以椭圆的方程为.第7题答案D第7题解析设弦与椭圆的交点为:,由题意可知:,两式作差可得:,则:,设直线的斜率为,由题意可得:,解得:.则直线方程为:,整理为一般式即:.第8题答案A第8题解析因为任意，所以A是假命题；对于B，存在，；对于C，根据指数函数图象可知，任意，；对于D，根据二次函数图象可知，任意，.故选A.第9题答案B第9题解析由已知,则.又因为,在中,则,即,则双曲线离心率为.第10题答案B第10题解析由双曲线的定义可得:,即:,解得:或.由于,故.第11题答案B第11题解析由双曲线定义可知,结合可得,从而,又因为双曲线的离心率大于,所以双曲线离心率的取值范围为.第12题答案A第12题解析因为是以为直径的圆与该椭圆的一个交点,所以,因为,所以.在中,因为,所以,由椭圆定义可得,所以.第13题答案第13题解析由椭圆方程可得:,结合焦点三角形面积公式可得的面积为.第14题答案第14题解析解： 椭圆标准方程 所以椭圆标准方程为，设，因为P为椭圆上，即=，当时，取得最小值第15题答案第15题解析当满足，但，命题是假命题；，这是基本不等式，命题是真命题，或为真命题，且为假命题，是真命题，是真命题，假命题的是第16题答案第16题解析双曲线的渐近线方程为,可设双曲线的方程为,双曲线经过点,双曲线的方程为,可化为,故答案为.第17题答案第17题解析依题意得两圆的圆心分别为，从而可知或所以,所以圆心的轨迹是以原点为中心，焦点在轴上，且实轴长为，焦距为的双曲线.因此，故的圆心轨迹的方程为.第18题答案.第18题解析方程有两个不等的负根，则即解得，即；方程无实根，则，解得，即.因为为真，又为假，因此，、两命题一真一假，即为真，为假或为假，为真.或.解得或.综上可得，的取值范围是.第19题答案略第19题解析(1)由椭圆可知其焦点在轴上,因为椭圆过点,所以.因为其离心率,解得,所以椭圆的标准方程为.(2)由题意可知:直线方程为,由,整理得,显然,设,由韦达定理可得,所以的中点的坐标是.第20题答案第20题解析方程表示双曲线，解得：或，即命题或；点在圆的内部，的内部，解得：，即命题，由为假命题，也为假命题，实数的取值范围是第21题答案(1);(2)或.第21题解析(1)由题意得:,.因为点在椭圆上,解得:,椭圆方程为.(2)设直线的方程为,点,点.由得,由得或,即,.解得,的取值范围是或.第22题答案（1）双曲线的方程为：；（2）直线的方程为：；（3）是，、四点在以点为圆心，为半径的圆上第22题解析（1）依题意得，故，双曲线的方程为：；（2）设，则有.两式相减得：，由题意得，所以，即.故直线的方程为；（3）假设、四点共圆，且圆心为.因为为圆的弦，所以圆心在垂直平分线上；又为圆的弦且垂直平分，故圆心为中点.下面只需证的中点满足即可.由，得：,由(1)得直线方程：，由得：,所以的中点.因为，,所以，即、四点在以点为圆心，为半径的圆上.
展开阅读全文