2019届高三数学上学期半期联考试题 理 (I).doc

2019届高三数学上学期半期联考试题 理 (I) (考试时间:2016年11月18日上午) 分值：150分 完卷时间：120分钟一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合，则（ ）A B C D2.设，则（ ）A B C D3.已知为锐角，若，则（ ）A3 B2 C D4.下列函数中为偶函数又在上是增函数的是（ ）A B C D5.下列四种说法正确的是（ ）若和都是定义在上的函数，则“与同是奇函数”是“是偶函数”的充要条件。命题 “”的否定是“ 0”命题“若x=2,则”的逆命题是“若,则x=2”命题：在中，若，则； 命题：在第一象限是增函数； 则为真命题。 A. B. C. D.6.将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位，所得函数图象的一个对称中心为（ ）A B C D7.函数的图象大致为（ ）8.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（ ）A B C D9.如图所示，由函数与函数在区间上的图象所围成的封闭图形的面积为（ ）A B C D10.已知是定义在R上的奇函数,当.则函数 的零点的集合为 ()A B C D 11.已知函数，则关于的不等式的解集是（ ） A B C D12.设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知扇形的圆心角为，其弧长为，则此扇形的面积为 。14.已知命题：，命题：幂函数在是减函数，若“”为真命题，“”为假命题，则实数的取值范围是_。15.已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，且，当，且时，都有则给出下列命题：； 函数图象的一条对称轴为；函数在9，6上为减函数；方程在9，9上有4个根；其中正确的命题序号是_。 16.已知定义在实数集的函数满足，且导函数，则不等式的解集为 。三、解答题（本大题共6小题，共70分。其中第17题10分，第1822题各12分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知（1）求的值；（2）若，且角终边经过点， 求的值。18.已知函数（1）求函数处的切线方程；（2）若曲线与有三个不同的交点，求实数的取值范围。19.已知函数的部分图象如图所示。（1）求函数的解析式；（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围和这两个根的和。20.已知，（1）求函数单调递增区间，并求满足函数在区间上是单调递增函数的实数的最大值；（2）若，求的值。21.已知二次函数，满足且是偶函数。（1）求函数的解析式；（2）设，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。22.已知函数（）。（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）当时，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。 闽侯二中五校教学联合体xx第一学期 高三年段数学（理科）学科半期考联考 参考答案 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）题序123456789101112答案DD ABDCAC BACC二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 14 15. 16. 三、解答题（共6小题，17题10分，1822每小题12分，在答题卷上解答应写出必要的文字说明和演算步骤，只写最后答案不得分。）17.解：（1），即， 5分（2）由（1）得，又， 6分又角终边经过点， 7分 9分 10分18. 解：（1）函数 1分 3分 在处的切线方程是 4分 即 5分 （2）令即， 设 曲线与有三个不同的交点， 函数与有三个不同的交点， 令解得或， 当， 当时， 在单调递增，在单调递减， 9分 即 11分 实数的取值范围为 即 12分19.解：（1）显然， 1分又图象过（0,1）点，f（0）1,sin，|，； 3分 由图象结合“五点法”可知，对应函数ysinx图象的点（2，0），22，得1 5分所以所求的函数的解析式为：f（x）2sin 6分（2）如图所示，在同一坐标系中画出和y（mR）的图象，由图可知，当20或2时，直线y与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根.m的取值范围为：1m0或m1 10分当1m0时，两根和为； 11分当m1时，两根和为 12分20.解：()， 2分由得在区间上是增函数 函数单调递增区间是 4分当时，在区间上是增函数，若函数在区间上是单调递增函数，则， 解得的最大值是 6分（3），又所以，故 9分所以 12分21. 解：（1）设二次函数的解析式 依题意得： 4分 （每个结论各1分） 5分当时，在上单调递增，或， 7分当即时，在上单调递减，恒成立， 9分当时， 11分综合得： 12分 22. 解：（1）当时，且， 2分由，得；由，得，所以函数在上单调递增；函数在上单调递减，所以函数在区间仅有极大值点，故这个极大值点也是最大值点，故函数在最大值是 4分又故故函数在上的最小值为 6分（2）当时，假设存在实数，使有最小值3，7分当时，在上单调递减，（舍去）8分当时，在上单调递减，在上单调递增，满足条件10分当时，在上单调递减，（舍去），11分综上，存在实数，使得当时，函数最小值是312分