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xx-2019学年高一数学上学期期末联考试题理说 明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共22小题，考试时间120分钟，分值150分。注意事项： 1. 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。2. 选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色中性笔书写，字体工整，笔迹清楚。3. 按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。4. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄皱、弄破，不准使用涂改液，修正带，刮纸刀。一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 计算cos(780)的值是 ()AB C. D. 2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 ()ABC. D .3. 已知a(1,1)，b(1，1)，则ab等于 ()A(1,2)B(1，2)C(1，2)D(1,2)4. 已知是幂函数，且在第一象限内是单调递减的，则m的值为 ()A3 B2C3或2D35. 若, , , 则a,b,c之间的大小关系是 ()A. c b aB. c a bC. a c bD. b a c6. 要得到函数ycos的图象，只需将函数ycos 2的图象 () A向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度7函数的定义域为 ()A| B| C|k，kZ D|k，kZ 8. 方程的解所在的区间为 ()A( 0 , 2 ) B( 1 , 2 ) C( 2 , 3 ) D( 3 , 4 )9. 设点D为ABC中BC边上的中点，O为AD边上靠近点A的三等分点，则 ()A. B. C. D. 10. 若函数的图象如图所示, 其中a，b为常数，则函数的图象大致是 () 11. 在ABC中，若A，cos B，则sin C等于 ()A. B C. D12. 在ABC中，点M是BC的中点，AM1，点P在AM上，且满足AP2PM，则( ) 等于 ()A B C. D. 第卷 非选择题（共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13已知函数，则的值为_.14. 设函数，若，则x 0的取值范围是_15. _.16. 给出下列命题： 函数cos ( )是奇函数； 若，是第一象限角且，则tan tan ；2 sin 在区间，上的最小值是2，最大值是；是函数sin(2)的一条对称轴其中正确命题的序号是_三、解答题：（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分） 已知集合A= |=错误！未找到引用源。 , B = | 2.(1) 若m= -2, 求A( RB ) ; (2) 若AB = B, 求实数m的取值范围.18.（12分）已知函数2cos 2sin24cos.(1) 求的值； (2) 求的最大值和最小值19.（12分）已知向量m(cos，sin )，n(2sin x，2cos )，函数mn，xR.(1) 求函数的最大值；(2) 若且 1，求的值 20. （12分）设函数是定义域 ( 0，)上的增函数，且(1) 求的值； (2) 若1，求不等式的解集21（12分）设函数.(1) 求函数的最大值及此时x的取值集合；(2) 设A，B，C为ABC的三个内角，已知cos B，且C为锐角，求sin A的值22.（12分）已知函数=(1) 写出该函数的单调区间;(2) 若函数=-m恰有3个不同零点, 求实数m的取值范围;(3)若n2-2bn+1对所有x-1,1, b-1,1 恒成立, 求实数n的取值范围.高一数学（理科）参考答案一选择题（共12小题，每题5分）题号123456789101112答案CBAACBDCDDAB二填空题（每题5分）13.6 14. (，1)(3，) 15. 16. 三解答题17 解(1)m=-2,A=x|y=x|x-1,RB=x|-4x2,.3分A(RB)=x|-4x-1.5分(2)若AB=B,则AB.A=x|x1+m,B=x|x2,1+m-4.8分m0，且a1)的抽象函数解(1)将xy1代入ff(x)f(y)，得f(1)f(1)f(1)，所以f(1)0.3分(2)因为f(6)1，所以2f(6)f(6)，.4分于是f(x3)f2等价于f(x3)f(6)f(6)f，即ff(6x)，.6分而函数f(x)是定义域(0，)上的增函数，所以.10分解得x 因此满足已知条件的不等式解集为.12分21考点简单的三角恒等变换的综合应用题点简单的三角恒等变换与三角函数的综合应用解(1)f(x)cos 2xsin 2xsin 2x，.4分当sin 2x1时，f(x)max，此时2x2k(kZ)，xk(kZ)，x的取值集合为.6分(2)fsin C，sin C，.8分C为锐角，C.由cos B，得sin B，sin Asincos Bsin B.12分22.解(1)函数f(x)的图象如图所示,则函数f(x)的单调递减区间是(0,1),单调递增区间是(-,0)及(1,+).2分(2)作出直线y=m,函数g(x)=f(x)-m恰有3个不同零点等价于直线y=m与函数f(x)的图象恰有三个不同交点.根据函数f(x)=的图象,且f(0)=1,f(1)=,m.故实数m的取值范围为.7分(3)f(x)n2-2bn+1对所有x-1,1恒成立,f(x)maxn2-2bn+1,又f(x)max=f(0)=1,n2-2bn+11,即n2-2bn0在b-1,1上恒成立.令h(b)=-2nb+n2,h(b)=-2nb+n2在b-1,1上恒大于等于0.10分即由得解得n0或n-2.同理由得n0或n2.n(-,-202,+).故n的取值范围是(-,-202,+).12分
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