九年级数学上册第二章一元二次方程2.5一元二次方程的根与系数的关系导学案B层无答案新版北师大版.doc

一元二次方程的根与系数的关系学习目标1由具体的一元二次方程的解推导出两根之和、两根之积与系数的关系。2能根据根与系数的关系式和已知一个根的条件下，求出方程的另一根，以及方程中的未知系数。 3会利用根与系数的关系求关于两根代数式的值。学习过程一、自研自探（一）温故知新1 一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式是 2一元二次方程3x26x0的两个根是 3一元二次方程x26x90的两个根是 （二）新知探究请自主阅读课本P4950“做一做”部分内容，然后思考并完成以下问题：1解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表中x1x2，x1x2的值，它们与对应的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？从中你能发现什么规律？一元二次方程x1x2x1x2x1x2x23x40x22x802x23x102.归纳总结：一般地，对于关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)，用求根公式求出它的两个根x1、x2，由一元二次方程ax2bxc0的求根公式知x1，x2，能得出以下结果：x1x2 ， x1x2 .二、互动合作（合作探究内容） 小组成员之间交换导学案，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在导学案上直接写(标注)下来。【小对子交流学习】（参阅课本50页例题）1.利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：（1） x22x10 （2）x22x10 （3）2x23x10三、展示提升 请组长组织，全组同学完成互动合作，并在白板上展示出来。【例题】已知方程5x2kx-60的一个根为2，求它的另一个根及k的值；解：设方程的另一个根是x1，那么x1= ，又x1+2=k= 【合作展示提升】已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m=0(1 )若x=1是方程的一个根，求方程的另一个根；(2) 若x1、x2是方程的两个不同的实数根，且x1和x2满足：x12+x22+2x1x2x12x22=0，求m的值四、课堂小结：这节课你学到了什么？五、巩固训练1已知一元二次方程x26xc0有一个根为2，则另一个根为()A2 B3 C4D82设一元二次方程x26x40的两实根分别为x1和x2，则(x1x2)x1x2()A10B10 C2 D23菱形的两条对角线长分别是方程x214x480的两实根，则菱形的面积为 。4已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值。