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xx-2019学年高一数学下学期第一次月考试题(无答案) (III)一、 单选题（共10题，每题4分,请将答案填到答题卷的表格内）1.现要完成下列3项抽样调查：科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是 ()A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样 B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样 D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样2.数据的方差为，则数据的方差为 ()AB C D3. 某学校有300名教职工，现要用系统抽样的方法从中抽取50名教职工将全体教职工按1-300编号，并按编号顺序平均分为50组（1-6号，7-12号，295-300号），若第3组抽出的号码是15，则第6组抽出的号码为 ()A33 B34 C46 D354某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 ( )A15 B7 C25 D355.下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则和的值分别为 （ ）A5，5B3，5C3，7D5，76.执行下面程序，若输出y的值为1，则输入x的值为 ( )A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 1，0或17已知关于某设备的使用年限x(单位：年)和所支出的维修费用y(单位：万元)有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0由表可得线性回归方程x0.08，若规定当维修费用y12时该设备必须报废，据此模型预报该设备使用年限的最大值为 ( )A7 B8 C10 D98.执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是 ( )As B s CsDs9.为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为 ( )A.54 B.64 C.48 D.2710.为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入 （ ）A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每题5分,请将答案填到答题卷的横线上）11.将七进制数转化为八进制数为 .12.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，相应产品数量比为235，现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么样本的容量n= . 13.用秦九韶算法求多项式f(x)1235x8x279x36x45x53x6在x4时，v4的值 .14.一个总体中100个个体编号为0,1,2,3，99，并依此将其分为10个小组，组号为0,1，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果第0组（号码09）随机抽取的号码为L，那么依次错位地抽取后面各组的号码，即第K组中抽到的号码的个位数为（L+K）或（L+K-10）(如果L+K10)，若L=6,则抽取的10个号码依次是 .三、解答题（每小题10分，共40分，请将答案写到答题卷对应的题号后）.15.(1) 用更相减损术求184，253的最大公约数； (2) 用辗转相除法求98，280的最大公约数（要求写出求解过程）16.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84乙：92 95 80 75 83 80 90 85（1） 用茎叶图表示这两组数据；（2） 现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由。17.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：cm)数据绘制成频率分布直方图(如图).(1)由图中数据求a的值；(2)若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150的学生中选取的人数应为多少？(3)估计这所小学的小学生身高的众数、中位数(保留两位小数)及平均数.18.下图是某地区xx年至xx环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图 为了预测该地区xx的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型根据xx年至xx的数据（时间变量的值依次为）建立模型：；根据xx年至xx的数据（时间变量的值依次为）建立模型： （1）分别利用这两个模型，求该地区xx的环境基础设施投资额的预测值； （2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由11: 12: 8013: 22014: 6,17,28,39,40,51,62,73,84,9515：（ 1）23 （2）1416：（1）略（2） =85， =85. =35.5， =41. =，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适.17：解(1)因为直方图中的各个矩形的面积之和为1，所以10(0.0050.035a0.0200.010)1，解得a0.030.(2)由直方图知，身高在120,130)，130,140)，140,150三组的学生总数为10010(0.0300.0200.010)60，其中身高在140,150内的学生人数为10，所以从身高在140,150内选取的学生人数为103.(3)根据频率分布直方图知，身高在110,120)的小矩形最高，所以这所小学的小学生身高的众数为115(cm).又0.005100.035100.40.5，0.40.030100.70.5，所以中位数在120,130)内，可设为x，则(x120)0.0300.40.5，解得x123.33，所以中位数为123.33 cm.根据频率分布直方图，计算平均数为1050.051150.351250.31350.21450.1124.5(cm).18：详解：（1）利用模型，该地区xx的环境基础设施投资额的预测值为 =30.4+13.519=226.1（亿元）利用模型，该地区xx的环境基础设施投资额的预测值为=99+17.59=256.5（亿元）（2）利用模型得到的预测值更可靠理由如下：（i）从折线图可以看出，xx年至xx的数据对应的点没有随机散布在直线y=30.4+13.5t上下，这说明利用xx年至xx的数据建立的线性模型不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势xx年相对xx年的环境基础设施投资额有明显增加，xx年至xx的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从xx年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用xx年至xx的数据建立的线性模型=99+17.5t可以较好地描述xx年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型得到的预测值更可靠（ii）从计算结果看，相对于xx的环境基础设施投资额220亿元，由模型得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低，而利用模型得到的预测值的增幅比较合理，说明利用模型得到的预测值更可靠以上给出了2种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分
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