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xx-2019学年高二数学上学期半期考试试题文一、 选择题（60分）1.如果，那么下列不等式中正确的是（）.若三直线经过同一个点，则（）-.过点（，-）且与直线-+平行的直线方程为（）-+-+-.已知，则下列不等式成立的是（） .“（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件.直线-关于点（，-）对称的直线方程是（）-+.点（，-）到直线-+的距离是（）.若，则不等式的解集为.（）.当，关于代数式，下列说法正确的是（）有最小值无最大值有最大值无最小值有最小值也有最大值无最小值也无最大值.过点（，）的直线中，被圆截得的弦长最大的直线方程是.（）A.3x-y-5=0 B.3x+y-7=0 C.x+3y-5=0 D.x+3y+5=0.关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为.（）-，-，-，-，.平面直角坐标系内，动点（，）到直线和-的距离之和是，则的最小值是（）二、填空题（16分）13.若三点A(1,1),B(，)，（，）共线，则三直线：，：，：围成一个三角形区域，表示该区域（含边界）的不等式组为15.若关于x的不等式组的解集不是空集,则实数a的取值范围是 16.设不等式的解集为R,则m的范围是 三、解答题(74分)17.(13分) 解不等式: 18.(13分) 已知直线m: x-y-2=0,直线n: 2x+y-1=0,直线l过m和n的交点,且ln,求直线l的方程.19.(12分) 的最小值为P,xy的最大值为Q,试求PQ的值.20.(12分) 一方有难,八方支援,这是中华民族的传统美德.现至少有1500吨粮食和840吨药品必须在一天之内全部运送到某灾区,可以用轮船和飞机两种运输工具.已知每天每艘轮船可同时运输粮食200吨和药品70吨,每架飞机每天可同时运输粮食100吨和药品80吨.请问:最少要安排多少运输工具来完成此项任务?21.（12分）已知命题P:不等式的解集为R;命题Q:圆至少有三个点到直线ax+y-1=0的距离为1.若命题P和Q中有且只有一个为真,求实数a的取值范围.22（12分）已知方程；（1）、若此方程表示圆，求的取值范围；（2）、若（1）中的圆与直线相交于两点，且（为坐标原点），求的值； （3）、在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程。二、 选择题（60分）1.如果，那么下列不等式中正确的是（）.若三直线经过同一个点，则（）-.过点（，-）且与直线-+平行的直线方程为（）-+-+-.已知，则下列不等式成立的是（） .“（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件.直线-关于点（，-）对称的直线方程是（）-+.点（，-）到直线-+的距离是（）.若，则不等式的解集为.（）.当，关于代数式，下列说法正确的是（）有最小值无最大值有最大值无最小值有最小值也有最大值无最小值也无最大值.过点（，）的直线中，被圆截得的弦长最大的直线方程是.（）A.3x-y-5=0 B.3x+y-7=0 C.x+3y-5=0 D.x+3y+5=0.关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为.（）-，-，-，-，.平面直角坐标系内，动点（，）到直线和-的距离之和是，则的最小值是（）二、填空题（16分）13.若三点A(1,1),B(，)，（，）共线，则三直线：，：，：围成一个三角形区域，表示该区域（含边界）的不等式组为15.若关于x的不等式组的解集不是空集,则实数a的取值范围是 a-1 16.设不等式的解集为R,则m的范围是 m.1三、解答题(74分)17.(13分) 解不等式: 解:原不等式变形为,即.18.(13分) 已知直线m: x-y-2=0,直线n: 2x+y-1=0,直线l过m和n的交点,且ln,求直线l的方程.解: 由得P(1,-1), 据题意,直线l与直线2x+y-1=0垂直,故l的斜率k=1/2,直线l方程为y+1=0.5(x-1) 即x-2y-3=0.19.(12分) 的最小值为P,xy的最大值为Q,试求PQ的值.20.(12分) 一方有难,八方支援,这是中华民族的传统美德.现至少有1500吨粮食和840吨药品必须在一天之内全部运送到某灾区,可以用轮船和飞机两种运输工具.已知每天每艘轮船可同时运输粮食200吨和药品70吨,每架飞机每天可同时运输粮食100吨和药品80吨.请问:最少要安排多少运输工具来完成此项任务?解:设安排x艘轮船和y架飞机,则问题转化为求z=x+y的最小值,使得x和y满足约束条件故最少要安排4艘轮船和7架飞机来完成此项任务.21.(12分)已知命题P:不等式的解集为R;命题Q:圆至少有三个点到直线ax+y-1=0的距离为1.若命题P和Q中有且只有一个为真,求实数a的取值范围.解:命题P:命题Q:若P真Q假,则有:,若P假Q真,则有:综上可得:实数a的取值范围为(-1,0)2,+).22.(12分) 已知方程；（1）、若此方程表示圆，求的取值范围；（2）、若（1）中的圆与直线相交于两点，且（为坐标原点），求的值； （3）、在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程。解：（1）若此方程表示圆，则： 即 （2）设，由得：又 由可得： ，解得：（3）以为直径的圆的方程为： 即：又所求圆的方程为：
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