资源描述
2019-2020学年高一数学上学期第二次月考(12月)试题 (I)时量：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1已知全集，集合，则为（ ）A B C D2. 已知水平放置的ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中BO=CO=1，AO=，那么原ABC是一个 （ ）A.等边三角形 B.直角三角形C.三边中有两边相等的等腰三角形 D.三边互不相等的三角形3a、b、c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab； 若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab； 若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4. 已知，则的大小关系是( )A. B. C. D. ,若，则的值为( )A. B. C.或 D.或6 .当a1时，函数y=logax和y=(1a)x的图象只可能是（ ）7. 已知为上偶函数，当时,，则当时，( ).A. B. C. D. 8. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司年全年投入研发资金万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长，则该公司全年投入的研发资金开始超过万元的年份是（ ） （参考数据：）A.年 B.年 C.年 D. 年9已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位:cm)，可得这个几何体的体积是（ ）A.cm3 B.cm3 C.2000 cm3 D.4 000cm310.已知方程有两个不等的实根，则的范围是( ) A. B. C. D.11. 空间四边形ABCD中，若，则与所成角为（ ）A、 B、 C、 D、12. 已知函数，若存在实数、，满足 ，其中，则的取值范围是（）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）13. 已知三棱锥，则该三棱锥的外接球体积为_14函数的值域为_15. 已知圆锥的母线长是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的表面积为_.16已知正方体ABCDA1B1C1D1，棱长为1，点P在面对角线BC1上运动，则下列四个命题：三棱锥AD1PC的体积不变且体积为；A1P平面ACD1；直线与平面所成角为30o二面角的平面角正切值为其中正确命题的序号是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）（1）已知 ，求的值（2）计算： 18（本小题满分12分）已知集合 ， （1）求 （2）若，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）某家用电器公司生产一款新型热水器，首先每年需要固定投入200万元，其次每生产1百台，需再投入0.9万元.假设该公司生产的该款热水器全年能全部售出，但每销售1百台需要付运费0.1万元。根据以往的经验，年销售总额（万元）关于年产量（百台）的函数为 （1）将年利润表示为年产量的函数； （2）求该公司生产的该款热水器的最大年利润及相应的年产量.MD1NEC1BACDA120（本小题满分12分）B1如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的点，且，M、N分别为和中点。（1）求证（2）求证：A1C平面BDE.ABCDEF21（本小题满分12分）如图，四边形DCFE为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，AB/CD,AC=且（1） 求证：平面EAC平面FCB（2） 在线段AC上是否存在点M，使得AE/平面FDM？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。22（本小题满分12分）已知函数的定义域为R,且是偶函数.（1）求实数的值；（2）判断并证明函数在R上的单调性（3） 当时，恒成立，求实数的取值范围。醴陵一中xx下学期高一12月月考数学试卷答案时量：120分钟 满分：150分一、选择题题号123456789101112答案CABCABABBDDB二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17、（1）（2）318、（1）（2）20. （1）连接DC，易证MN/A1C（2）证明连结AC、B1CAB=BC，BDAC.A1A底面ABCD，BDA1A.A1AAC=A，BD平面A1AC.BDA1CtanBB1C=CBE=BB1C=CBE.BB1C+BCB1=90，CBE+BCB1=90.BEB1CBEA1B1，A1B1B1C=B1，BE平面A1B1C.BEA1C.BDBE=B，BE平面BDE，BD平面BDE，A1C平面BDE.21（1）易证AC平面FBC（2）AM：MC=1
展开阅读全文