2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题理 (II).doc

2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题理 (II)第一卷（选择题，共60分）一：选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。）1 .已知 集合，则（ ）A 0，1，2 B-1，0，1，2 C-1，0，2，3 D0，1，2，3 2. 直线xtan60的倾斜角是()A90B60 C30D不存在3.在平面直角坐标系中，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)的距离为2的直线共有()A1条B2条C3条D4条4 算式1010(2)10(2)的值是()A1011(2) B1100(2 ) C1101(2) D31(4)5.已知空间点A（1，a,-5）,B(2a,-7,-2),则的最小值是( )A B C D6.当直线被圆截得的弦长最短时，的值为（ ）A B 1 C D7设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）A 若 与所成的角相等，则 B若则C 若则 D若则8 INPUTxIF9xBNDx100THENax10bxMOD10x10*b+a=上述程序如果输入的值是51，则运行结果是()A51 B15 C105 D5019 我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()A134石 B.169石 C338石 D.1 365石10 一个田径队，有男运动员56人，女运动员42人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽的人数为()A16 B14 C 28 D1211 设A为圆(x1)2y21上的动点，PA是圆的切线且|PA|1，则P点的轨迹方程是()A(x1)2y24 B(x1)2y22 Cy22x Dy22x12如果圆x2(y1)21上任意一点P(x，y)都能使xyc0成立，那么实数c的取值范围是()Ac1Bc1 Cc1Dc1二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。） 13 已知圆，若点在圆外，则直线与圆的位置关系为 14 用秦九韶算法求多项式f(x)x62x53x44x35x26x当x2时的值 v6 15方程k(x2)3有两个不等实根，则k的取值范围为 16 函数y=的最小值是 三解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17 (本题12分)已知ABC的顶点A为(3，1)，AB边上的中线所在直线方程为6x10y590，B的平分线所在直线方程为x4y100，求BC边所在直线的方程18（本题10分） 过点作圆的切线，求此切线的方程.19.（本题12分）如右图，在正方体中，P，Q，M，N分别是棱， ，的中点.求证（）直线平面；（）直线平面.20 (本题满分12分)对甲、乙两名甲、乙两人数学成绩的茎叶图如下图：(1)求出这两名同学的数学成绩的平均数、众数，中位数，标准差；(2)比较两名同学的成绩，谈谈你的看法21 (本题满分12分)某电脑公司有6名产品推销员，其中工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345(1)请画出上表数据的散点图；(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额高一理数答案一选择题AA BB CBDB BAB C13 相交 14 240 15 16 17 (本题12分)已知ABC的顶点A为(3，1)，AB边上的中线所在直线方程为6x10y590，B的平分线所在直线方程为x4y100，求BC边所在直线的方程解 设B(4y110，y1)，由AB中点在6x10y590上，可得：610590，y15，所以B(10,5) 4分 设A点关于x4y100的对称点为A(x，y)，则有A(1,7)， 8分点A(1,7)，B(10,5)在直线BC上，故BC：2x9y650 12分18（本题10分） 过点作圆的切线，求此切线方程若切线斜率不存在，圆心到直线的距离也为1，这时直线与圆也相切，所以另一条切线的方程为.综上，所求切线的方程为或.19.（本题12分）如右图，在正方体中，P，Q，M，N分别是棱， ，的中点.求证（）直线平面；（）直线平面PQMN证明：（）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，连接AD1，AD1BC1，且F、P分别是AD、DD1的中点，FPAD1，BC1FP，又又FP平面EFPQ，且BC 平面EFPQ，直线BC1平面EFPQ 6分（）如图，连接AC、BD，则ACBD，CC1平面ABCD，BD平面ABCD，CC1BD；又ACCC1=C，BD平面ACC1，又AC1平面ACC1，BDAC1；又M、N分别是A1B1、A1D1的中点，MNBD，MNAC1；同理可证PNAC1，又PNMN=N，直线AC1平面PQMN 12分 20甲、乙两人数学成绩的茎叶图如下图：(1)求出这两名同学的数学成绩的平均数、中位数，标准差；(2)比较两名同学的成绩，谈谈你的看法(1)甲87，s甲12.7，乙95，s乙9.7.中位数 甲88 乙98(2)由甲s乙，知甲的数学学习状况不如乙的数学学习状况好另外，从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是88.因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好21(本题满分12分)某电脑公司有6名产品推销员，其中工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345(1)请画出上表数据的散点图；(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额(1)散点图如图所示：(2)由(1)知y与x具有线性相关关系6，3.4 200， 112, 0.5，0.4.年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为0.40.5x.(3)由(2)知，当x11时，0.40.5115.9.可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元。已知221) 证明1.解：圆C过原点O，r2t2设圆C的方程是(xt)22t2，令x0，得y10，y2；令y0，得x10，x22tSOABOAOB|2t|4，即OAB的面积为定值(2)解OMON，CMCN，OC垂直平分线段MNkMN2，kOC直线OC的方程是yxt解得t2或t2当t2时，圆心C的坐标为(2,1)，OC，此时C到直线y2x4的距离d，圆C与直线y2x4不相交，t2不符合题意，舍去圆C的方程为(x2)2(y1)25