2018-2019学年高中物理 第一章 运动的描述 第9节 测定匀变速直线运动的加速度学案 教科版必修1.doc

第9节测定匀变速直线运动的加速度一、实验目的1.进一步练习使用打点计时器。2.会利用平均速度求瞬时速度。3.会利用vt图像处理实验数据，并据此判断物体的运动性质。4.能根据实验数据求加速度。二、实验原理利用打点计时器打出的纸带上记录的数据，计算出各时刻的速度，再作出速度时间的关系图像。1.某点的瞬时速度等于以它为中间时刻的一小段时间内的平均速度。2.若vt图像为一倾斜直线，则物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度。三、实验器材打点计时器、纸带、交流电源、小车、细绳、一端带有滑轮的长木板、刻度尺、钩码、坐标纸、复写纸、导线。四、实验步骤1.如图所示，把附有定滑轮的长木板放在实验桌上，并使定滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有定滑轮的一端，连接好电路。2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过定滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。3.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点，关闭电源。4.换上新的纸带，重复实验两次。5.增减所挂钩码的个数，按以上步骤再做两次实验。五、数据处理1.瞬时速度的计算(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4如图所示。(2)依次测出01、02、03、04的距离x1、x2、x3、x4，填入表中。位置123456长度x1x2x3x4x5x6各段长度0213243546时间间隔v/(ms1)(3)1、2、3、4各点的瞬时速度分别为：v1、v2、v3、v4。将计算得出的各点的速度填入表中。(4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律。2.作出小车运动的vt图像(1)定标度、描点：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央。描点时要用平行于两坐标轴的虚线标明该点的位置坐标。(所描的点一般用“”标明)(2)连线：画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。3.求解加速度根据所画vt图像的斜率求出小车运动的加速度a。六、误差和有效数字1.误差：测量值与真实值之间的差异叫做误差，误差按产生原因可分为系统误差和偶然误差。(1)系统误差产生原因：由于仪器本身不精确或实验方法粗略，实验原理不完善产生的。特点：当多次重复测量时，测量值总是同样的偏大或偏小。减小方法：校准测量仪器，改进实验方法，完善实验原理。(2)偶然误差产生原因：由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。特点：测量值和真实值相比有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同。减小方法：多次测量求平均值。2.有效数字(1)可靠数字：通过直接读数获得的准确数字。(2)存疑数字：通过估读得到的数字。(3)有效数字：带有一位存疑数字的全部数字。(4)凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值(可靠数字)后，再向下估读一位(存疑数字)。(5)运算结果一般可用23位有效数字表示。七、注意事项(1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。(2)先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。(3)打点完毕，应立即断开电源。(4)要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，在小车到达滑轮前及时用手按住。(5)牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移差别不大，误差增大。(6)要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个计时点取一个计数点，即时间间隔t0.1 s。(7)在坐标纸上画vt图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内。要点一实验原理及操作例1 (2017德州高一检测)在研究匀变速直线运动的实验中，某同学操作以下实验步骤，A.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源B.将打点计时器固定在平板上，并接好电路C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D.取下纸带E.将平板一端垫高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动F.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔(1)所列步骤中有错误的是：_。(2)遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号G、H)：_。(3)将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序：_。解析(1)步骤A中应先通电，再放纸带，顺序不能颠倒；D中取下纸带前应先断开电源。(2)遗漏的步骤G：换上新纸带，重复实验三次。(3)步骤完善后，合理的实验步骤顺序为：BFECADG。答案(1)A中应先通电，再放纸带；D中取下纸带前应先断开电源(2)G：换上新纸带，重复实验三次(3)BFECADG针对训练1 用如图1所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，下列做法正确的是()图1A.小车从靠近定滑轮处释放B.先启动计时器，再释放小车C.实验前要平衡小车受到的阻力D.电火花计时器接学生电源直流输出端解析在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，远离滑轮处，以便在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，A错误；实验中为了在纸带上打出更多的点，也为了打点的稳定，应先启动打点计时器，然后释放小车，B正确；该实验不需要平衡小车受到的阻力，C错误；电火花计时器接220 V交流电源，D错误。答案B要点二实验数据处理例2 如图2所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选取的一条纸带的一部分。他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果。图2(1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内。(单位：cm，电源频率为50 Hz)x2x1x3x2x4x3x5x4x6x5各位移差与平均值最多相差_cm，即各位移差与平均值最多相差_%。由此可得出结论：小车在_的位移之差，在_范围内相等，所以小车的运动是_。(2)根据a，可以求出：a1_m/s2，a2_m/s2，a3_m/s2，所以a_m/s2。解析(1)x2x11.60 cm；x3x21.55 cm；x4x31.62 cm；x5x41.53 cm；x6x51.61 cm；x1.58 cm。各位移差与平均值最多相差0.05 cm，即各位移差与平均值最多相差3.2%。由此可得出结论：小车在任意两个连续相等的时间内的位移之差，在误差允许范围内相等，所以小车的运动是匀加速直线运动。(2)采用逐差法，即a11.59 m/s2，a21.57 m/s2a31.59 m/s2a1.58 m/s2。答案(1)1.601.551.621.531.611.580.053.2任意两个连续相等的时间内误差允许匀加速直线运动(2)1.591.571.591.58由纸带求加速度的方法如图所示的纸带各计数点1、2、3、4、5、所对应的速度分别是v1、v2、v3、v4、v5、，T为计数点间的时间间隔。(1)图像法由多组数据描绘出vt图像，vt图像中直线的斜率即为物体运动的加速度。此方法准确、科学，但较繁琐。(2)逐差法a1，a2，a3，则a(3)平均值法a1，a2，a3，an。求加速度的平均值。从结果看，真正参与运算的只有v1和vn1，中间各点的瞬时速度在运算中都未起作用，一般不用此方法。针对训练2 做直线运动的小车，牵引一条通过打点计时器的纸带，交流电源的频率是50 Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带。如图3所示，每一小段纸带的一端与x轴相重合，两边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中。图3(1)仔细研究图3，找出小车在相邻相等时间内位移之间存在的关系；(2)设t0.1 s，请画出该小车的vt图像；(3)根据图像求其加速度。解析(1)由题图中所标纸带每段位移的大小，可知在相邻相等时间内的位移差相等，可近似认为y8 mm，即位移差为8 mm。(2)以图中的x轴作为时间轴，纸带的宽度表示相等的时间间隔T0.1 s，每段纸带最上端中点对应v轴上的速度恰好表示每段时间的中间时刻的瞬时速度，即vn，因此可以用纸带的长度表示每小段时间中间时刻的瞬时速度，将纸带上端中间各点连接起来，可得vt图像，如图所示。(3)利用vt图像求斜率，可知小车加速度a102 m/s20.8 m/s2。答案(1)相邻相等的时间内的位移差相等且y8 mm(2)见解析图(3)0.8 m/s21.(2017潍坊市高一上学期期中)在探究小车速度随时间变化规律的实验中。(1)电磁打点计时器是一种使用_(填“交流”或“直流”)电源的仪器。当所接电源频率是50 Hz时，它每隔_s打一次点。(2)接通电源与释放纸带，让纸带(随小车)开始运动，操作正确的是_。A.先接通电源，后释放纸带B.先释放纸带，后接通电源C.释放纸带的同时接通电源D.先接通电源或先释放纸带都可以解析(1)电磁打点计时器是使用交流电源的计时仪器，当电源的频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点。(2)开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带(随物体)开始运动，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；同时先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打满点。答案(1)交流0.02(2)A2.在“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如图4所示的纸带。图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是()图4A.实验时应先放开纸带再接通电源B.从纸带上不可能求出计数点C对应的速率C.从纸带上可以求出计数点B对应的速率D.相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s解析在“研究匀变速直线运动”的实验中，实验时应先接通电源再放开纸带，A错误；根据C点为B与D的中间时刻点有vC，B错误；同理，C正确；由于相邻的计数点之间还有4个点没有画出，所以时间间隔为0.1 s，D错误。答案C3.在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，如图5是某次实验的纸带，舍去前面比较密的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3那么相邻两个计数点之间的时间为_ s，各计数点与0计数点之间的距离依次为x13 cm、x27.5 cm、x313.5 cm，则物体通过1计数点的速度v1_ m/s，通过2计数点的速度v2_ m/s，运动的加速度为_ m/s2。图5解析打点计时器应接在交流电源上，每隔0.02 s打一次点，若每5个点取一个计数点，则打点的时间间隔T50.02 s0.1 s。根据v1 m/s0.375 m/s，同理可得v20.525 m/s；a m/s21.5 m/s2。答案0.10.3750.5251.54.在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图6所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。下列思考有道理的是()图6这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的vt图像不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线这10个点中有8个点虽然不在一条直线上，但它们都在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远在10个点当中只有4个点能画在一条直线上(A、D、G、I)，有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的A. B. C. D.解析考虑有误差，才不可能在一直线上，而偏离直线太远，则不属于误差，而是错误。而若理想化，则这些点应在一直线上，错误，正确。故选B。答案B5.图7甲为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀速运动，后来在薄布面上做匀减速运动，所打出的纸带如图乙所示(附有刻度尺)，纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02 s。甲乙图7从纸带上记录的点迹情况可知，A、E两点迹之间的距离为_ cm，小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为_ m/s；小车在布面上运动的加速度大小为_ m/s2。解析A、E两点的刻度分别为xA13.20 cm，xE6.05 cm，AExAxE7.15 cm(7.147.16 cm)，匀速运动的速度为v0.89m/s(0.880.90 m/s)。F点以后做减速运动，相邻T内的位移差约x0.2 cm。由xaT2得：a m/s25.0 m/s2(4.95.1 m/s2)。答案7.15 cm(7.147.16 cm)0.89 m/s(0.880.90 m/s)5.0 m/s2(4.95.1 m/s2)6.在上海的高架道路上，一般限速80 km/h，为监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图8所示，路面下方每隔L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个信号；若有一辆汽车(本题中可看做质点)匀速经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为t；经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将指令架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据。根据以上信息，回答下列问题：图8(1)试写出微型计算机计算汽车速度v的表达式；(2)若L5 m，t0.3 s，则照相机会不会工作？解析(1)汽车在t时间内的位移为L，所以v。(2)根据v，可得v16.7 m/s，而80 km/h22.2 m/s，所以v80 km/h，照相机不会工作。答案(1)v(2)不会7.用打点计时器测定重力加速度，装置如图9甲所示。甲乙丙图9(1)如果实验时所用交流电频率为50 Hz，已知当地的重力加速度大约为9.79 m/s2。某同学选取了一条纸带并在该纸带上连续取了4个点，且用刻度尺测出了相邻两个点间距离，则该同学所选的纸带是(图乙所示)_。(填写代号即可)(2)若打出的另一条纸带如图丙所示，实验时该纸带的_(填“A”或“B”)端通过夹子和重物相连接。纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时的重力加速度为_m/s2，该值与当地重力加速度有差异的原因是_。(写一个即可)解析(1)重物自由下落做匀加速运动，加速度ag，相邻两个计数点间的时间间隔T0.02 s，根据xaT2gT2，得相邻相等时间间隔内的位移之差x9.790.022m3.9 mm，由图知，只有D符合，故选D。(2)重物做匀加速运动，连续相等时间内通过的位移均匀增大，所以实验时该纸带的B端通过夹子和重物相连接。由图知x5aT2，得am/s29.40 m/s2，该值与当地重力加速度有差异的原因是空气阻力作用或纸带和打点计时器间存在摩擦阻力。答案(1)D(2)B9.40空气阻力或纸带和打点计时器间存在摩擦阻力