浙江省九年级数学竞赛辅导系列 讲座三 方程练习.doc

数学竞赛辅导系列讲座三 方程1、方程|3x|+|x2|=4的解的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、32、以关于x，y的方程组的解为坐标的点（x，y）在第二象限，则符合条件的实数m的范围是（ ）A、m B、m2 C、2mD、m0，b0，满足，则a+b的值是_4、关于x的方程的解为_5、已知p是质数，且方程的两个根都是整数，则p=_6、方程的整数解（x，y）的个数是（ ）A、0 B、1 C、3 D、无数多个7、若a，b都是整数，方程的两相异根都是质数，则3a+b的值是（ ）A、100B、400C、700D、10008、对于实数x，符合x表示不大于x的最大整数，例如3.14=3，7.59=-8，则关于x的方程的整数解有（ ）个A、4 B、3 C、2 D、19、已知a，b，c，d，e，f满足，则(a+c+e)(b+d+f)的值为_10、方程有三个不相等的实根，则k的取值范围是（ ）A、k0B、0kD、k0，且ba+c，证明方程必有两个不同的实根33、解下列方程：（1）（2） （3）（4）（5）（6）34、设a为整数，使得关于x的方程至少有一个有理根，试求方程所有可能的有理根35、已知正整数a，b，c满足ab2，b2，试判断关于x的方程与方程有没有公共根，并说明理由43、求所有的实数k，使得关于x的方程的根都是整数44、设a，b，c为互不相等的非零实数，求证三个方程不可能同时有两个相等实根45、设是整系数二次方程的判别式，（1）4，5，6，7，8五个数值中，哪几个能作为判别式的值？分别写出一个相应的二次方程；（2）请你从中导出一般规律一切整数中怎样的整数值不能作为的值，并给出理由46设a、b、c、d是正整数，a、b是方程的两个根证明：存在边长是整数且面积为的直角三角形47、已知实数a、b、c、d互不相等，且试求x的值