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2019-2020学年高一数学上学期期中试题 (II)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合U=x|0x6，xN，A=2，3，6，B=2，4，5，则A（UB）=（） A2，3，4，5，6B3，6 C2 D4，52函数的定义域为（） A（3，2 B3，2 C（，3） D（3，2）3下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+）上单调递减的是（） A By=2|x| C Dy=xx24已知幂函数y=f（x）的图象过点，则log2f（2）的值为（） A B C1 D15函数f（x）=log3x+2x8的零点位于区间（） A（1，2） B（2，3） C（3，4） D（5，6）6已知集合且中至少有一个奇数，则这样的集合有（ ）。A6个B5个C4个D3个 7已知，的图象如图所示则a,b,c,d的大小为 （ ）A B C D8已知函数的最值情况是（）A有最大值，但无最小值B有最小值，有最大值1C有最小值1，有最大值D无最大值，也无最小值9已知函数y=x26x+8在1，a为减函数，则a的取值范围是( )Aa3 B0a3 Ca3 D1a310若，则实数a的取值范围是（）AB C D（1，+）11函数，若f（x）=2，则x的值是（）A B C0或1 D12若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+）为减函数，若f（2）=0，则不等式（x1）f（x1）0的解集为（）A （3，1） B（3，1）（2，+）C（1，1）（1，3） D（3，0）（1，3） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13集合0，2，4的真子集个数为个14. 若为上的奇函数，则实数的值为 15.已知f(x)对任意x1x2，都有成立，则实数a的范围是_16. 已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）k=0有且只有1个根，则实数k的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（10分）计算：（1）（2）18（12分）已知集合A=x|33x27，B=x|log2x1（1）分别求AB，（RB）A；（2）已知集合C=x|1xa，若CA，求实数a的取值集合19（12分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时， (1)画出f(x)的图象；(2)根据图象直接写出其单调增区间；(3)写出f(x)的解析式20、（12分）已知函数f(x)log2xlogx+5，x2，4，求f(x)的最大值及最小值.21（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为xx0元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)其中x是仪器的月产量(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益总成本利润)22（12分）已知函数是定义在上的函数（1）用定义法证明函数在上是增函数；（2）解不等式闽侯二中五校教学联合体xx第一学期 高一年段数学学科联考试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDBACAACDDAC 13、7 14、 15、 16 、k或k=1三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（10分）解：（1）原式= 5分 （2）原式=2-2=010分18（12分）解：（1）A=x|33x27=x|1x3.1分B=x|log2x1=x|x2.2分AB=x|2x3.4分（CRB）A=x|x2x|1x3=x|x3.6分 （2）当a1时，C=，此时CA.8分当a1时，CA，则1a3.10分综上所述，a的取值范围是（，3.12分19（12分）解：（1）画出函数图象3分（2）f（x）单调增区间为 5分（3）设x0，则-x0，当 时， 8分函数f（x）为R上的奇函数，9分10分 12分20（12分）、解：令tlogx x2，4，tlogx在定义域递减有log4logxlog2， t1,.4分f(t)t2t5(t)2,t1,.8分当t时，f(x)取最小值 .10分当t1时，f(x)取最大值7.12分21（12分）解：(1)设月产量为x台，则总成本为u(x)xx0100x，.2分从而f(x)R(x)u(x)，即f(x).6分(2)当0x400时，f(x)(x300)225000，当x300时，有最大值25 000；.8分当x400时，f(x)60000100x是减函数，f(x)6000010040020 000.10分当x300时，f(x)的最大值为25 000.答：每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25 000元.12分22（12分）解：（1）证明：对于任意的，且，1分则， ， ，即函数在上是增函数 6分（2）由已知及（）知，是奇函数且在上递增，不等式的解集为 12分
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