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课时训练(十六) 几何初步及平行线、相交线|夯实基础|1.xx长沙 下列各图中,1与2互为余角的是()图16-92.xx白银 若一个角为65,则它的补角的度数为()A.25B.35C.115D.1253.xx衢州 如图16-10,直线a,b被直线c所截,那么1的同位角是()图16-10A.2B.3C.4D.54.xx北京 如图16-11所示,点P到直线l的距离是()图16-11A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度5.xx泸州 如图16-12,直线ab,直线c分别交a,b于点A,C,BAC的平分线交直线b于点D.若1=50,则2的度数是()图16-12A.50B.70C.80D.1106.xx恩施 如图16-13,若A+ABC=180,则下列结论正确的是()图16-13A.1=2B.2=3C.1=3D.2=47.xx达州 如图16-14,ABCD,1=45,3=80,则2的度数为()图16-14A.30B.35C.40D.458.xx包头样题二 一个两边平行的纸条,按图16-15所示的方式折叠,则1的度数是()图16-15A.30B.40C.50D.609.xx枣庄 已知直线mn,将一块含30角的三角尺ABC按图16-16所示的方式放置(ABC=30),其中A,B两点分别落在直线m,n上.若1=20,则2的度数为()图16-16A.20B.30C.45D.5010.xx安徽 三角尺和直尺如图16-17放置.若1=20,则2的度数为()图16-17A.60B.50C.40D.3011.xx潍坊 如图16-18,BCD=90,ABDE,则与满足()图16-18A.+=180B.-=90C.=3D.+=9012.xx天门 如图16-19,已知ABCDEF,FC平分AFE,C=25,则A的度数是()图16-19A.25B.35C.45D.5013.图16-20中有条射线,有条线段.图16-2014.如图16-21所示,C,D是线段AB上的两点,M是AC的中点,N是DB的中点,MN=a,CD=b,则AB=.图16-2115.11.625=.16.钟表的时针每分钟旋转度,分针每分钟旋转度.17.已知一个锐角的余角比这个锐角的补角的15还少10,则这个锐角等于度.18.xx德州 如图16-22是利用直尺和三角尺过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法,其理由是.图16-2219.xx岳阳 如图16-23,直线ab,1=60,2=40,则3=.图16-2320.xx广安 一大门栏杆的平面示意图如图16-24所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE.若BCD=150,则ABC=度.图16-2421.如图16-25,EFBC,ADBC,垂足分别为F,D,1=2,BAC=80.求AMD的度数.图16-2522.xx重庆B卷 如图16-26,ABCD,EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分FGD.若EFG=90,E=35,求EFB的度数.图16-2623.已知:如图16-27,ABCD,E是AB的中点,CE=DE.求证:(1)AEC=BED;(2)AC=BD.图16-27|拓展提升|24.xx包头模拟 将一副三角尺拼成如图16-28所示的图形,如图,过点C作CF平分DCE交DE于点F.(1)求证:CFAB;(2)求DFC的度数.图16-2825.如图16-29所示,将直尺摆放在三角尺ABC(ACB=90,A=30)上,使直尺与三角尺的边分别交于点D,E,F,G,量得CGD=42.(1)求CEF的度数;(2)将直尺向下平移,使直尺的边缘通过三角尺的顶点B,交AC边于点H,如图所示.点H,B在直尺上的读数分别为4 cm,13.4 cm,求BC的长(结果保留两位小数).(参考数据:sin420.67,cos420.74,tan420.90)图16-29参考答案1.B2.C3.C4.B解析 点P到直线l的距离就是过点P作直线l的垂线段的长度.5.C解析 因为ab,所以BAD=1.因为1=50,所以BAD=50.因为AD平分BAC,所以BAC=2BAD=100,所以2=180-BAC=80.6.D解析 由A+ABC=180,可得到ADBC,根据平行线的性质可得到2=4,故选D.7.B解析 如图,ABCD,1=45,4=45.3=80,2=35.故选B.8.C9.D解析 先根据平行线的性质“两直线平行,内错角相等”可得2=ABC+1,再将已知的1的度数和ABC的度数代入可求得2=30+20=50,故选D.10.C解析 过三角尺的60角的顶点作直尺的一边的平行线,由平行线的性质和三角形内角和定理可得1+2=60,求得2=40,故选C.11.B解析 如图,延长BC交DE于点F.ABDE,=1.BCD=90,DCF=90,=1+DCF=+90,即-=90.12.D解析 CDEF,C=25,CFE=C=25.又FC平分AFE,AFE=2CFE=50.ABEF,A=AFE=50.13.101014.2a-b15.11373016.0.5617.8018.同位角相等,两直线平行解析 由作平行线的过程可知,三角尺移动前后的60角为同位角,根据“同位角相等,两直线平行”的判定条件,可得过点P的直线与直线l平行.19.80解析 如图,ab,1=4.1=60,4=60.2=40,3=180-4-2=180-60-40=80.故答案为80.20.120解析 在AB右侧过点B作BFAB,ABF=90.ABAE,AEBF.CDAE,CDBF.BCD=150,CBF=180-BCD=30,则ABC=ABF+CBF=120.21.解:EFBC,ADBC,EFAD,1=EAD.1=2,2=EAD,ABDM,BAC+AMD=180.BAC=80,AMD=100.22.解:在EFG中,EFG=90,E=35,EGF=90-E=55.GE平分FGD,EGD=EGF=55.ABCD,EHB=EGD=55.又EHB=EFB+E,EFB=EHB-E=55-35=20.23. 证明:(1)ABCD,AEC=ECD,BED=EDC.CE=DE,ECD=EDC,AEC=BED.(2)E是AB的中点,AE=BE.在AEC和BED中,AE=BE,AEC=BED,CE=DE, AECBED(SAS),AC=BD.24.解:(1)证明:CF平分DCE,ACF=ECF=12DCE.DCE=90,ACF=45.BAC=45,ACF=BAC,CFAB.(2)D=30,ACF=45,DFC=180-30-45=105.25.解:(1)CGD=42,C=90,CDG=90-42=48.DGEF,CEF=CDG=48.(2)点H,B的读数分别为4,13.4,HB=13.4-4=9.4,BC=HBcos429.40.746.96(cm).答:BC的长约为6.96 cm.
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