2018-2019学年高二数学下学期3月月考试题 文 (III).doc

xx-2019学年高二数学下学期3月月考试题 文 (III)一、单选题（分分）1抛物线 的准线方程是（ ）A B C D2命题“，”的否定是（ ）A， B，C， D，3.设复数z满足是虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线，则曲线的方程为（ ）A B C D5元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的的值为（ ）A B C D6已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：2456830405060 根据表中的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则表中m的值为（ ）A45 B50 C55 D707甲、乙、丙、丁四个孩子踢球打碎了玻璃。甲说：“是丙或丁打碎的。”乙说：“是丁打碎的。”丙说：“我没有打碎玻璃。”丁说：“不是我打碎的。”他们中只有一人说了谎，请问是（ ）打碎了玻璃。A甲 B乙 C丙 D丁8已知，则是的（ ）条件A充分不必要 B.必要不充分 C充要 D.既不充分又不必要9函数f(x)= (e为自然对数的底数)在区间-1,1上的最大值是()A1+ B1 Ce+1 De-110已知双曲线的一条渐近线平行于直线，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为( )A B C D11已知点是以为焦点的椭圆上一点，若，则椭圆的离心率为（ ）A B. C D12已知定义在R上的偶函数，在时，若，则a的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（分分）13若复数满足，则的虚部为_14已知函数的图象过点，则曲线在点处的切线方程为_15命题“”是真命题，则实数a的取值范围为：_16若直线与抛物线相交于不同的两点，且中点横坐标为，则_.三、解答题（共70分）17（10分）已知命题p：函数的定义域为R，命题q：函数在上是增函数（1）若p为真，求m的范围；（2）若“”为真命题，“”为假命题，求m的取值范围18（12分）已知函数在点处的切线方程为(1)求函数的解析式；(2)求函数在区间上的最大值与最小值19（12分）在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为（）求与的直角坐标方程；（）若与的交于点，与交于、两点，求的面积20（12分）某大学高等数学这学期分别用两种不同的数学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为人，入学数学平均分和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）.现随机抽取甲、乙两班各名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图： （1）学校规定：成绩不得低于85分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错误率的概率不超过0.025的前提下认为成绩优异与教学方式有关？”下面临界值表仅供参考：（参考方式：，其中）（2）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率.21（12分）已知椭圆的离心率为，点在上.（1）求的方程；（2）设直线与交于，两点，若，求的值.22（12分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）当时，讨论函数与图象的交点个数崇阳一中高二年级3月月考文科数学答案题号123456789101112答案DDDBCDDBDBDB13 14 15 162.17（1）若p为真，恒成立，所以，所以.4分（2）因为函数的图象是开口向上，对称轴为的抛物线，所以，若q为真，则 若为真，为假，则中一真一假； 或， 所以的取值范围为.10分18（1） 函数在点处的切线的斜率 由题意可知，得 函数的解析式为 .6分（2）由（1）知，令，解得令，解得 令，解得 列表：02119从上表可知，在区间上，当时，取得最大值19， 当时，取得最小值是.12分19【详解】（）曲线的极坐标方程为，根据题意，曲线的普通方程为 曲线的极坐标方程为，曲线的普通方程为，即 .5分（）曲线的极坐标方程为，曲线的普通方程为 点P到的距离.设将代入，得则，,.12分20试题解析：（1）甲班乙班合计优秀不优秀合计，因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下，可以认为成绩优秀与数学方式有关.6分（2）甲班不低于80分有6人，随机抽取两人，用列举法列出15种情况，至少有1名86分的情况有9种，.12分21（1）解：由题意得，所以，又点在上，所以，联立，解得，所以椭圆的标准方程为.5分（2）解：设，的坐标为，依题意得，联立方程组消去，得.，所以，.12分22试题解析：（1）函数的定义域为当时，,函数单调递减，当时，函数单调递增，综上，函数的单调递增区间是, 单调递减区间是.5分（2）令,问题等价于求函数的零点个数，,当时，函数为减函数，注意到，所以有唯一零点；当时，或时，时，所以函数在和上单调递减，在上单调递增，注意到，所以有唯一零点综上，函数有唯一零点，即两函数图象总有一个交点.12分