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xx-2019学年高二数学上学期第二次月考试题(无答案) (I)一、选择题（每小题5分，共60分）1一组观察值为4，3，5，6，出现的次数分别为3，2，4，2，则样本平均数为( )A4.55B4.7C12.5D1.642将某班的60名学生编号为01，02，60，采用系统抽样样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的4个号码依次是( )A09，14，19，24B16，28，40，52C10，16，22，28D08，12，16，203甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则( )A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差4要完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的方法依次为( )A简单随机抽样，系统抽样B分层抽样，简单随机抽样C系统抽样，分层抽样D都用分层抽样5200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为( )A70B74C76D836若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2，现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数为，方差为s2，则( )A=5，s22C5，s25，s257如图所示，空心圆柱体的正视图是( )8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于( )A8+2B11+2C14+2D159已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是( )A16B20C24D3210如图所示，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为( ) ABCD11在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为( )A3B4C5D612某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )ABCD二、填空题（每小题5分，共20分）13盛传2012年12月31日为玛雅人语言的“世界末日”，为了调查民众对这件事情的看法，某机构对此事进行了问卷调查，共收到xx份有效问卷，得到如下结果对“世界末日”的态度关注但不担心关注有点担心关注且非常担心不关注人数(人)1000500x300则从收到的xx份有效问卷中，采用分层抽样的方法抽取20份，抽到的关注且非常担心的问卷份数为 14某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程=bx+a，其中b=2，预测当气温为4时，用电量的度数约为 15在样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间一个小长方形面积是其余4个小长方形面积之和的，且中间一组的频数为10，则这个样本容量是 16如图所示，直观图四边形ABCD是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 三、解答题（共70分）17(10分)某县为增强市民的环境保护意识，面向全县征召义务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组20, 25)，第2组25, 30)，第3组30, 35)，第4组35, 40)，第5组40, 45，得到的频率分布直方图如图所示(1)分别求第3，4，5组的频率；(2)若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？18如图所示，在直径AB=4的半圆O内作一个内接直角三角形ABC，使BAC=30，将图中阴影部分，以AB为旋转轴旋转180形成一个几何体，求该几何体的表面积及体积19(12分)甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加更合适，请说明理由 甲乙0 16 53 078963 5 7420如图所示，在三棱锥PABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点已知PAAC，PA=6，BC=8，DF=5求证：(1)直线PA平面DEF；(2)平面BDE平面ABC21（12分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155, 160)、第二组160, 165)、第八组190, 195)，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第八组的人数之和等于第七组人数的两倍(1)估计这所学校高三年级全体男生中身高在180cm以上(含180cm)的人数；(2)求第六组、第七组的频率22（12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBC，AA1=AC=2，BC=1，E，F分别是A1C1，BC的中点(1)求证：平面ABE平面B1BCC1；(2)求证：C1F平面ABE；(3)求三棱锥EABC的体积
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