安徽省六安市七年级数学下学期月考试题（二） 新人教版.doc

安徽省六安市七年级数学下学期月考试题（二） 新人教版1、 选择题（每小题4分，共40分）1在实数0，2，2中，最大的是（）A0 B2 C D2 2计算（a2b）3的结果是（）Aa6b3Ba6bC3a6b3D3a6b33在数轴上表示不等式3xx+2的解集，正确的是（）ABCD4下列分式中，属于最简分式的是（）A B C D5已知实数a，b，若ab，则下列结论错误的是（）Aa7b7 B6+ab+6C D3a3b6下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa（xy）=axayBx2+2x+1=x（x+2）+1Cx2x=x（x1） D（x+1）2=x2+2x+17若x+y=2，xy=2，则+的值是（）A2B2 C4 D48如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是COB内一点，且OEAB，AOC=35，则EOD的度数是（） A155B145 C135 D1259已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（）ABCD10.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（832 12，1652 32，即8，16均为“和谐数”），在不超过xx的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A、255054 B、255064 C、250554 D、255024二、填空题（每小题5分，共20分）11在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数为 12因式分解：4a34a= 13若分式的值为0，则x= 14观察分析下列方程：，；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的根，你的答案是： 裕安中学xx春学期月考（二）七年级数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11._ 12._ 13. _ 14._ 3 解答题（15-18每题8分，19，20每题10分，21,22每题12分，23题14分）15、计算（1） （2）16、解分式方程（1） （2）=117、求不等式组 的整数解18、先化简，再求值：， 其中x=119先化简代数式（x+2） ，然后选择取一个合适的x的值，代入求值20、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色地完成了任务，这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：记 者：你们是怎样用9天时间完成4800米长的大坝加固任务呢？指挥官：我们在加固600米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固多少米？21、观察以下一系列等式：1234+1=52=（12+31+1）2；2345+1=112=（22+32+1）2；3456+1=192=（32+33+1）2；4567+1=292=（42+34+1）2；（1）请用字母表示上面所发现的规律：_ _；（2）利用你学过的方法，证明你所发现的规律22阅读下面的例题，并回答问题【例题】解一元二次不等式：x22x80解：对x22x8分解因式，得x22x8=（x1）29=（x1）232=（x+2）（x4），（x+2）（x4）0由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，可得或 解得x4；解得x2故x22x80的解集是x4或x2（1）直接写出x290的解是 _ ；（2）仿照例题的解法解不等式：x 2 +4x210；（3）求分式不等式：0的解集23.某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元（1） 今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2） 为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？一选择题D,A,A,B,D,C,D,D,A,D二、填空题11. 312. 4a（a+1）（a1）13. 314. x=n+3或x=n+415【解答】解：（1）原式=1+251，=35，=2；.4（2）根据平方差公式得，原式=（9x24）（9x2+4），=81x416；.816（1）【解答】解：方程的两边同乘（x+2）（x2），得（x2）216=（x+2）（x2），解得x=2.2检验：把x=2代入（x+2）（x2）=0x=2是原方程的增根，故原方程无解.4（2）【解答】解：方程的两边同乘（2x3）（2x+3），得2x（2x+3）（2x3）=（2x3）（2x+3），解得x=3.6检验：把x=3代入（2x3）（2x+3）=270原方程的解为：x=3.817【解答】解：，由不等式，得x1，由不等式，得x2，原不等式组的解集是1x2，.6不等式组的整数解是1、0.818、【解答】解：原式=，.5当x=1时，原式=.819【解答】解：原式=，.7当x=1时，原式=1.1020、【解答】解：设原来每天加固x米,则采用新的加固模式后每天加固2x米，.1，.3解这个方程得：x=300，.6经检验x=300是原方程的根，.8答：该地驻军原来每天加固300米.1021、【解答】解：（1）令左边第一个数字为n，则依次为：n，（n+1），（n+2），（n+3）+1；右边为：（n2+3n+1）2；n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2.4（2）证明：当n=1时，左边=n（n+1）（n+2）（n+3）+1=1234+1，右边=（n2+3n+1）2=（12+31+1）2；故左边=右边规律成立假设n=k时，规律仍成立，则有k（k+1）（k+2）（k+3）+1=（k2+3k+1）2成立当n=k+1时，则（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）+1=（k2+3k+2）（k2+7k+12）+1=k4+10k3+35k2+50k+24+1；（k+1）2+3（k+1）+12=（K2+5k+5）2=k4+10k3+35k2+50k+24+1即当n=k+1时，规律仍成立故有n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2成立.1222.【解答】解：（1）由原不等式得（x+3）（x3）0解得 x3或x3故答案是：x3或x3；.2（2）解：x2+4x21=x2+4x+425=（x+2）252=（x+7）（x3），（x+7）（x3）0由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，可得或解得7x3；无解故x2+4x210的解集是7x3.7（3）解：由“两实数相除，同号得正，异号得负”且“分母不能为0”，可得或解得；无解故的解集是.1223. 【解答】解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元则：，解得：m=9经检验，m=9是原方程的根且符合题意答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元；.4（2） 设购进A款汽车x辆则：997.5x+6（15x）105解得：6x10x的正整数解为6，7，8，9，10，共有5种进货方案；.9（3）设总获利为W万元，购进A款汽车x辆，则：W=（97.5）x+（86a）（15x）=（a0.5）x+3015a当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同此时，购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利.14