2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文.doc

2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文xx.1一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.）1. 命题“若x2y2,则xy”的逆否命题是A“若xy,则x2y,则x2y2”C“若xy,则x2y2” D“若xy,则x2y2”2. 抛物线x2y的准线方程是 A4x+1=0 B4y+1=0 C2x+1=0 D2y+1=03. 已知p：1m3，q：m满足方程+1表示椭圆，那么p是q的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4. 在平面直角坐标系xOy中，已知点F1(5，0)，F2(5，0)，动点P满足|PF1|-| PF2|=8，则动点P的轨迹方程是A1 B1 C1(x0)5. 已知命题p：“x0,1，aex”，命题q：“xR，x24xa0”，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是Ae,4 B1,4 C(4,) D(,16. 已知双曲线C：1(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为 A B C D7. 抛物线上一点P到直线的距离与到点的距离之差的最大值为A B C D8. 过点M(1，1)作斜率为的直线与椭圆E：1(ab0)相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆E的离心率等于 A B C D9. 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于两点,则的值等于A B4 C3 D210. 已知F为抛物线C：y24x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A，B两点，直线l2与C交于D，E两点，则|AB|+|DE|的最小值为 A16 B14 C12 D1011. 设A，B是椭圆C：1长轴的两个端点，若C上存在点M满足AMB=120，则m的取值范围是A(0，19，+) B(0，9，+)C(0，14，+) D(0，4，+)12. 已知双曲线，A1，A2是实轴的顶点，F是右焦点，B(0,b)是虚轴的一个顶点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点Pi（i=1，2），使得Pi A1 A2（i=1，2）构成以A1 A2为斜边的直角三角形，则双曲线的离心率e的取值范围是A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.）13. 已知命题p：，则 p为_.14. 右图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2 m，水面宽4 m，当水面下降1 m后，水面宽_m.15. 已知正方形ABCD，则以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的离心率为_.16. 在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为_.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分10分）已知p：，q：，若 p是 q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.18. （本小题满分12分）已知命题p：，不等式恒成立；命题q：关于x的一元二次方程：x2-4ax+2a+6=0无负根，若“”为假，“”为真，求实数a的取值范围19. （本小题满分12分）已知动点P到定点F(1，0)的距离与到定直线l：x=1的距离相等，设动点P的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；（2）过点F且倾斜角为135的直线交曲线C于A，B两点，求|AB|.20. （本小题满分12分）已知椭圆E：的左、右焦点分别是F1、F2，椭圆E上的点到点F1距离的最大值是+，短轴一个顶点到F2的距离为.（1）求椭圆E的方程；（2）设过点F1且斜率为1的直线l与椭圆E交与A，B两点，求ABF2的面积21. （本小题满分12分）设A，B为曲线C：上两点，A与B的横坐标之和为4（1）求直线AB的斜率.（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AMBM，求直线AB的方程.22. （本小题满分12分）已知椭圆C：过点，且离心率e为（1）求椭圆C的方程；（2）E、F是椭圆上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值.一、选择题1. C2. B3. B4. D5. A 6. C7. D8. B9. C10. A11. A12. D二、填空题13. ，（或）14. 15. 16. 三、解答题17. 解析：由得由得4分是的必要不充分条件且且即是的充分不必要条件7分（等号不能同时成立）10分18. 解析：，不等式得或命题为真命题时，或3分命题：关于的一元二次方程：无负根方程无实根：得方程有实根且均为非负根得 7分命题为真命题时，8分“”为假，“”为真 一真一假或真假时：设假真时：设11分综上：实数的取值范围是：或 12分19. 解析：（1）设点由题曲线C是以为焦点，直线为准线的抛物线曲线C的方程是：4分（2）直线AB的方程为：5分设则7分由设10分12分20. 解析：（1）由题解得6分设由得9分的面积12分或：弦长点到直线AB的距离的面积21. 解：（1）设由题，直线AB的斜率为14分（2）由题设曲线C在点M处的切线方程为由得 点M(2, 1) 6分设直线AB的方程：由得设8分解得或（舍去）11分直线AB的方程为12分文22. 解析：（1）由题：解得椭圆C的方程为：4分（2）法一：设直线AE的方程为：由得9分由题直线AF的方程为9分11分直线EF的斜率为定值，且这个定值为12分法二：设直线EF的方程为由得6分7分得或10分时过定点,舍去11分直线EF的斜率为定值，且这个定值为12分