八年级数学上册 第十五章 分式 15.3.2 分式方程的应用同步精练 （新版）新人教版.doc

153.2分式方程的应用列分式方程解应用题的一般步骤：审：审清题意；找：找出相等关系；设：设未知数；列：列出方程；解：解这个分式方程；验：既要检验根是否是所列分式方程的根，又要检验根是否符合题意；答：写出答案 易错点睛 定义新运算：对于任意实数a，b(a0)都有a*bab，等式右边是通常的加、减、除运算，比如：2*121.(1)求4*5的值；(2)若x*(x2)5，求x的值.【解】(1)；(2)依题意得x(x2)5，解得x1，经检验x1是原方程的解【点睛】准确理解新运算，进行计算或构建分式方程是解答本题的关键知识点一依题意列分式方程1(xx南充)某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是(导学号：58024344)(A)A. B. C. D.2(xx贵州)为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为(导学号：58024345)(A)A. B. C. D.3对于两个不相等的实数a，b，我们规定Maxa，b表示a，b中的较大值，如：Max2,44，按照这个规定Max2,3的解是(导学号：58024346)(D)A2B2 C1D1知识点二分式方程的应用4【教材变式】(P154练习第2题改)甲、乙两人在相同时间内各加工168个零件和144个零件，已知每小时甲比乙多加工8个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？(导学号：58024347)【解题过程】解：设乙每小时加工x个零件，则甲每小时加工(x8)个，依题意有，解得x48，经检验x48是原方程的x.答：甲每小时加工56个，乙每小时加工48个5一个分数的分母比它的分子大5，若这个分数的分子加上14，分母减去1，所得到的分数为原分数的倒数，求这个分数(导学号：58024348)【解题过程】解：设这个分数的分子为x则分母为x5，则有1，解得x4，经检验x4是原方程的x.答：这个分数是.6如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是4，且原点O是线段AB的中点(导学号：58024349)(1)写出点B所对应的实数，并求线段AB的长；(2)求x的值【解题过程】解：(1)B所对应的实数为4，AB4(4)8；(2)由题意得4，解得x，经检验，x是原方程的解答：x的值为.7【教材变式】(P154习题1改)A，B两地相距40km，甲骑自行车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，用相当于甲的1.5倍的速度追赶，当追到B地时，甲比乙先到20分钟，求甲、乙两人的速度(导学号：58024350)【解题过程】解：设甲的速度是x km/h，则可列：1，解得x20.经检验x20是原方程的解答甲的速度为20km/h，乙的速度是30km/h.8【中考变式】(xx眉山改)顺风车行经营的A型车xx年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.(导学号：58024351)(1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答)；(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车B型车进货价格(元/辆)11001400销售价格(元/辆)今年的销售价格2400【解题过程】解：(1)设去年A型车每辆x元，那么今年每辆(x400)元，根据题意得，解得x1600，经检验，x1600是方程的解答：今年A型车每辆2000元(2)设今年7月份进A型车m辆，则B型车(50m)辆，获得的总利润为y元，根据题意得50m2m，解得m16.y(20001100)m(24001400)(50m)100m50000，y随m的增大而减小，当m17时，可以获得最大利润答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆