八年级数学上册 第十三章 轴对称 微专题 构造等腰三角形技巧（一）作平行线同步精练 新人教版.doc

微专题构造等腰三角形技巧(一)作平行线【方法技巧】 在等腰三角形内部或外部作任意一边的平行线均可构造出新的等腰三角形，从而实现边角之间的转化基本图形：图1(作腰的平行线)图2(作底的平行线)一、作腰的平行线1如图， AE，BC交于D，且ABCE，BDCE180，求证：ADDE.(导学号：58024178)【解题过程】证明：方法一：作AFCE交BC于F，证ABAFCE，ADFEDC；方法二：作EFAB交BC的延长线于F，证EFCEAB，ABDEFD；注：延长BA，EC交于M，条件BDCE180，实质隐藏着BCM是等腰三角形；若过A作AMBD于M，过E作ENCD于N，证ABMCEN，AMDEND也可2(xx武汉二中月考改)如图，在ABC中，ABAC，点E在AB上，点F在AC的延长线上，且BECF，EF交BC于点N，EMBC于点M，求证：MNBMCN.(导学号：58024179)【解题过程】证明：作EGAC交BC于G，证BMMG，GNCN即可二、作底边的平行线3如图，ABC中，CACB，D在AC的延长线上，E在BC上，且CDCE，求证：DEAB.(导学号：58024180)【解题过程】证明：方法一：如图(1)，过D作DMAB交BC的延长线于M即可得证；图(1)方法二：如图(2)，过C作CMAB交DE于M也可；图(2)方法三：过C作CMAB于M，再证DECM也可；方法四：过E作EMAB交AC于M，由CMECEM，DCED，可得CEDCEMDEM90.