八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定 13.2.3 角边角角角边导学案 华东师大版.doc

13.2.3 角边角，角角边【学习目标】1理解和掌握全等三角形判定：“角边角”和“角角边”；能运用它们判定两个三角形全等2能把证明一组角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等【学习重难点】1、掌握三角形全等“角边角”“ 角角边”的条件2、正确运用“角边角”“ 角角边”的条件判定三角形全等，解决实际问题。【学习过程】一、课前准备1、全等三角形判定SAS： 对应相等的两个三角形全等。2、如图所示，已知AE=DB，BC=EF，BCEF，说明ABC和DEF全等的理由二、学习新知自主学习：情况1、角边角 两角及这两角的夹边 分别对应相等画两个角分别为45.和60其夹边为4cm的三角形。小组交流：小组成员把你们画的三角形剪下看是否都能重合？归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）情况2、角角边两个角分别对应相等，且其中一组相等的角的对边相等。如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）实例分析：例1、已知ABCDCB，ACB DBC，求证：ABCDCBAB=DC例2、已知：AA，BB，ACAC，求证：ABCABC【随堂练习】1、如图，O是AB的中点，A=B，AOC与BOD全等吗？为什么？2已知如图，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，试说明BD=CE。【中考连线】如图，点B、E、F、C在同一直线上 已知A =D，B =C，要使ABFDCE，需要补充的一个条件是 （写出一个即可）【参考答案】随堂练习1、本题已知A=B，又O是AB的中点，因此OA=OB，再找任一角相等，由于本题还隐含了对顶角，AOC=BOD，于是根据（ASA）可得AOC与BOD全等。2、已知AB=AC，AD=AE，若BD=CE ，则ABDACE，结合BAC=DAE易得两已知边的夹角BAD=CAE，于是，建立了已知与结论的联系，应用（SAS）可说明ABDACE，于是BD=CE。中考连线AB = DC（填AF=DE或BF=CE或BE=CF）