2018届高三数学上学期11月月考试题 文.doc

xx届高三数学上学期11月月考试题 文一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则（ ）A B C D答案A【解析】试题分析：因为，所以，故选A2.已知命题：，。命题：，则下列命题中为真命题的是（ ）。A: B: C: D: 答案A解析本题主要考查命题及关系。对于命题：令，所以，在时，所以在时取最大值为，所以命题正确。对于命题：当时，不满足，即命题不正确。所以只有正确。故本题正确答案为A。3. 已知实数x、y满足axay（0a1），则下列关系式恒成立的是（）A. B.ln(x2+1)ln(y2+1)C.sinxsiny D.x3y3答案：D.解：函数y=ax（0a1）单调递减，实数x、y满足axay（0a1），xy，此时，x2，y2的大小关系不确定，故A、B选项中的大小关系不恒成立.根据正弦函数的性质可得，C选项也不成立.由函数y=x3（xR）单调递增可知，当xy时，x3y3，D选项成立.故选D.4. 已知向量 满足 ，则向量 的夹角为 ( )A. B. C. D.答案 B解析由题意可得可得 ，求得 的值，可得向量 的夹角5. 为了得到函数 的图象,只需把函数 的图象上所有的点( ) 答案 B解:因为函数, 故把函数的图象上所有的点向左平 个单位长度,即可得到函数的图象, 所以B选项是正确的.6. 已知函数f(x)=Asin(x+)（A0，0，|）的部分图象如图所示，则f(x)的解析式是（） A.f(x)=sin(3x+) B.f(x)=sin(2x+)C.f(x)=sin(x+) D.f(x)=sin(2x+)答案为：D.解：由图可知，A=1，=-=，T=，=2.由图可知sin(2+)=0，由0可得=.故函数的解析式为f(x)=sin(2x+)（xR）.故选D.7. 已知定义在R上的奇函数 满足:当 时, ,则 ( )A. 4 B.-4 C. 2 D.-2答案 B解:根据题意,即, , , 所以B选项是正确的.8. 一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图都是腰长为底为的等腰三角形，俯视图是边长为的正方形，那么此几何体的侧面积为( ) A. B. C. D.答案 C解：由已知中的三视图，我们可以得到该几何体是一个正四棱锥，如图， 又由主视图与左视图是边长为腰长为5底为8的等腰三角形，可得到棱锥的高为3，则棱锥的侧高（侧面的高）为5故棱锥的侧面积,故答案选C.9. 已知函数（为），则的大致图象是（ ）。 答案 C本题主要考查函数与方程。首先取点，此时，故排除A项、D项。其次，在上恒成立，所以在上是单调递减，故排除B项。故本题正确答案为C10. 设函数f(x)若f4，则b等于( )A 1 B. C. D. 答案 D解析:由题意，得f3bb.若b1，即b时，2b4，解得b.若b1，即b时，3b4，解得b (舍去)所以b.11. 已知实数满足约束条件，若的最大值为1，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 答案 C解析如图画出可行域，当时，目标函数才有最大值，根据选项可得，而目标函数，斜率为3，所以函数过点时函数取得最大值， ，解得 ，所以，解得： ，故选C. 12. 函数 是定义在 上的偶函数，且满足 当 ，若在区间 上方程 恰有四个不相等的实数根，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D.答案B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13. 已知 ，则 _答案 解析因为，所以，所以，所以.14. 已知直线经过点，则的最小值为.答案 15. 求函数在区间上的最大值和最小值.答案解: 由得 ,当时,单调递减;当时,单调递增.是函数的极小值点.计算函数在极小值点及区间端点的值,得,比较,的大小,可以知道:函数在区间上的最大值是20,最小值是0.16. 已知是球表面上的点，平面，则球的表面积等于_答案解析由题意得：球心为中点，而，球的表面积等于三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 设p:实数x满足: ,q:实数x满足: , ()若 ,且pq为真,求实数x的取值范围; ()q是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围.答案解:(I), 时, q为真 真且q真 ,得, 即实数x的取值范围为 是p的充分不必要条件,记,则A是B的真子集 或 得,即a的取值范围为18. 已知向量，。（1）若，求的值；（2）记，在中，角， ，的对边分别是，且满足，求函数的取值范围。答案详解（1）由已知可得。 .25分因为，所以，有，所以。 .50分（2）因为，由正弦定理得，所以，因为，所以，所以， .75分所以，可得，得，又因为，所以，故函数的取值范围是。 19. 已知函数 在区间 上的最大值为2. （1）求函数 在区间 上的值域； （2）设 ，求 的值.答案详解(1)；(2).解析:（1）化简.由当时，取最大值当时，取最小值值域为；（2）由.20. 如图，四棱锥中，底面,底面为梯形，,为的中点，为上一点，且.（1）求证： 平面；（2）求二面角的余弦值. 答案详解（1）证明：在上取点使，连接可证得,平面平面,得平面.（2）分别以为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系（如图）则,解得平面法向量，平面法向量.21. 如图,已知三棱锥中,M为AB中点,D为PB中点,且为正三角形.(1)求证:平面APC;(2)求证:平面平面APC;(3)若,求三棱锥的体积.答案详解证明:(I)由已知得,MD是的中位线面APC,面APC面APC;为正三角形,D为PB的中点,又,面PBC面又,面APC,面平面平面APC;根据题意可以知道,面PBC,是三棱锥的高,.22. 已知函数 , 为自然对数的底数),且 在点 处的切线方程为 (1)求实数a,b的值; (2)求证: 答案详解(1)解:(x), (e),且, 又在点处的切线方程为, 切点为, , 计算得出:; (2)证明:由()可以知道,且的定义域为, 令, 则F(x), 令,可以知道在上为减函数,且, ,使得,即, 当时,(x),则为增函数; 当时,(x),则为减函数. , 又,即, ,即,