暑假预习江苏省八年级数学上册第1讲图形的全等课后练习新版苏科版.doc

第1讲图形的全等题一：如图，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走xxm停下，则这个微型机器人停在（）A点A处B点B处C点C处D点E处题二：如图所示，两个全等的菱形边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走xxm停下，则这个微型机器人停在 D点题三：全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设ABC和A1B1C1是全等（合同）三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界ABCA，及A1B1C1A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形。若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形。两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180，如图，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）ABCD题四：阅读下面材料：如图(1)，把ABC沿直线BC平移线段BC的长度，可以变到ECD的位置；如图(2)，以BC为轴，把ABC翻折180，可以变到DBC的位置；如图(3)，以点A为中心，把ABC旋转180，可以变到AED的位置像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平移、翻折、旋转等方法变成的这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换回答下列问题：在上面的右图中，四边形ABCD是正方形，AF=AE，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使ABE变到ADF的位置；指出图中线段BE与DF之间的关系，为什么？第1讲图形的全等题一：A详解：两个全等的等边三角形的边长为1m，机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m，xx6=335，即正好行走了335圈，回到出发点，行走xxm停下，则这个微型机器人停在A点故选A根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个1m，xx6=335，正好行走了一圈，即落到A点本题主要考查全等三角形的性质、等边三角形的性质，解题的关键在于求出xx为6的倍数题二：D详解：两个全等菱形的边长为1厘米，微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA顺序走一圈所走的距离为81=8厘米，xx8=2513，当微型机器人走到第251圈后再走3厘米正好到达D点故答案为D解析：先求出微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA顺序走一圈所走的距离，再根据菱形的边长为1厘米可知微型机器人每走1厘米按A、B、C、D、E、F、C、G的顺序循环，故可用xx除以两菱形的周长和，所得余数为从A开始所走的距离，找出此点即可本题考查的是菱形的性质，解答此题的关键是根据题意得出蚂蚁每走1厘米按A、B、C、D、E、F、C、G的顺序循环，找出规律即可轻松作答题三：B详解：认真阅读题目，理解真正合同三角形和镜面合同三角形的定义，然后根据各自的定义或特点进行解答题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使B组的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180；而其它组的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合故选B此题考查了学生的阅读理解能力及空间想象能力，较灵活认真读题，透彻理解题意是正确解决本题的关键题四：(1)根据阅读材料和平移、旋转、轴对称的知识可以判断出可以通过旋转，以点A为旋转中心，逆时针方向旋转90，使ABE变到ADF的位置(2) 线段BE与DF之间的关系是垂直且相等。说明如下：因为四边形ABCD是正方形，所以AB=AD，DAF=BAE=90又因为AE=AF，因此ADF可以看作是ABE绕点A逆时针方向旋转90得到的根据旋转的性质可知：BE=DF，且BEDF因此线段BE与DF之间的关系是垂直且相等详解：本题主要是图形旋转的判断和利用旋转的性质解题利用旋转的性质判断线段BE与DF的位置关系和数量关系，过程简单，但是需要认真体会才能掌握好本题也可以用全等三角形的知识来解决，请同学们自己完成，认真体会这两种方法的优劣