八年级数学上册 第14章 勾股定理本章中考演练练习 （新版）华东师大版.doc

勾股定理本章中考演练一、选择题1xx台州如图14Y1，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQAB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是()A. B. C. D.图14Y12xx绍兴如图14Y2，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为()图14Y2A0.7米 B1.5米 C2.2米 D2.4米3xx株洲如图14Y3，以直角三角形三边a，b，c为边向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1S2S3的图形个数是()图14Y3A1 B2 C3 D44xx东营在ABC中，AB10，AC，BC边上的高AD6，则另一边BC等于()A10 B8C6或10 D8或105xx杭州已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n(mn)，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则()Am22mnn20 Bm22mnn20Cm22mnn20 Dm22mnn206xx青海如图14Y4，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2按照此规律继续下去，则S9的值为()图14Y4A()6 B()7 C()8 D()9二、填空题7xx哈尔滨在等腰直角三角形ABC中，ACB90，AC3，P为边BC的三等分点，连结AP，则AP的长为_图14Y58xx庆阳在底面直径为2 cm，高为3 cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图14Y5所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为_cm.(结果保留)9xx庆阳如图14Y6，一张三角形纸片ABC，C90，AC8 cm，BC6 cm，现将纸片折叠，使点A与点B重合，那么折痕长等于_ cm.图14Y610xx江西如图14Y7是一张长方形纸片ABCD，已知AB8，AD7，E为AB上一点，AE5，现要剪下一张等腰三角形纸片(AEP)，使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_图14Y7三、解答题11xx益阳如图14Y8，在ABC中，AB15，BC14，AC13，求ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程图14Y812xx柳州如图14Y9，在ABC中，D为AC边的中点，且DBBC，BC4，CD5.(1)求DB的长；(2)在ABC中，求BC边上高图14Y913xx绍兴如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形(1)若固定三根木条AB，BC，AD不动，ABAD2 cm，BC5 cm，量得第四根木条CD5 cm，判断此时B与D是否相等，并说明理由(2)若固定两根木条AB，BC不动，AB2 cm，BC5 cm，量得木条CD5 cm，B90，写出木条AD的长度可能取得的一个值(写出一个即可)(3)若固定一根木条AB不动，AB2 cm，量得木条CD5 cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A，C，D能构成周长为30 cm的三角形，求出木条AD，BC的长度详解详析本章中考演练1B2解析 C如图，在RtACB中，ACB90，BC0.7米，AC2.4米，AB20.722.426.25.在RtABD中，ADB90，AD2米，BD2AD2AB2AB2，BD2226.25，BD22.25.BD0，BD1.5米，CDBCBD0.71.52.2(米)3解析 D根据直角三角形三边a，b，c，应用勾股定理，可得a2b2c2.(1)中S1a2，S2b2，S3c2，a2b2c2，a2b2c2，S1S2S3.(2)中S1a2，S2b2，S3c2，a2b2c2，a2b2c2，S1S2S3.(3)中S1a2，S2b2，S3c2，a2b2c2，a2b2c2，S1S2S3.(4)中S1a2，S2b2，S3c2，a2b2c2，S1S2S3.综上，可得面积关系满足S1S2S3的图形有4个故选D.4解析 C根据已知有两种符合题意的图形，如图所示如图所示，AB10，AC，AD6，在RtABD和RtACD中，根据勾股定理，得BD8，CD2，此时BCBDCD8210；如图所示，AB10，AC，AD6，在RtABD和RtACD中，根据勾股定理，得BD8，CD2，此时BCBDCD826.综上所述，BC的长为6或10.故选C.5解析 C如图，m2m2(nm)2，2m2n22mnm2，即m22mnn20.故选C.6解析 A在图中标上字母E，如图所示正方形ABCD的边长为2，CDE为等腰直角三角形，DE2CE2CD2，DECE，S2S2S1.观察，发现规律：S1224，S2S12，S3S21，S4S3，Sn()n3.当n9时，S9()93()6，故选A.7答案 或解析 如图，ACB90，ACBC3，P为边BC的三等分点， PBBC1，CP2，根据勾股定理得AP；如图，ACB90，ACBC3，PCBC1，AP.综上所述，AP的长为或.8.9答案 解析 在RtABC中，因为AC8 cm，BC6 cm，根据勾股定理，得AB10 cm.设折痕与AB，AC分别交于点D，E，设CEx cm，由折叠的性质，得BDAD5 cm，BEAE(8x)cm.在RtBCE中，根据勾股定理，得62x2(8x)2，解得x，则AEACCE.在RtADE中，DE.故答案为.10答案 或或5解析 如图所示，分情况讨论：当APAE5时，BAD90，AEP是等腰直角三角形，底边PE；当PEAE5时，BEABAE853，B90，PB4，底边AP；当PAPE时，底边AE5.综上所述，等腰三角形AEP的底边长为或或5.11解：设BDx，CD14x.由勾股定理，得AD2AB2BD2152x2，AD2AC2CD2132(14x)2，152x2132(14x)2，解得x9，AD12，SABCBCAD141284.12解：(1)DBBC，BC4，CD5，DB3.(2)如图，延长BD，过点A作AEBD交BD的延长线于点E.DBBC，AEBE，DBCE90.D为AC边的中点，ADCD.在DBC和DEA中，DBCE，BDCEDA，CDAD，DBCDEA，BCEA4.设BC边上的高为x，则SABCSABDSBCDDBEADBBCBCx，即34344x，解得x6，即BC边上的高为6.13解：(1)相等理由：如图，连结AC，在ACD和ACB中，ACAC，ADAB，CDCB，ACDACB，BD.(2)AB2 cm，BC5 cm，且B90，AC(cm)，根据三角形三边关系可知5AD5，AD的长可以为5 cm(答案合理即可)(3)设ADx cm，BCy cm，当点C在点D右侧时，由已知得x2y5，x(y2)530，解得x13，y10，当点C在点D左侧时，由已知得yx52，x(y2)530，解得x8，y15，此时AC17 cm，CD5 cm，AD8 cm，5817，不合题意综上，AD13 cm，BC10 cm.