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考点强化练2整式运算及因式分解基础达标一、选择题 1.计算a5a3结果正确的是()A.aB.a2C.a3D.a4答案B2.下列运算正确的是()A.|-1|=-1B.x3x2=x6C.x2+x2=x4D.(3x2)2=6x4答案A3.单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项,则m+n的值是()A.2B.3C.4D.5答案D4.下列运算正确的是()A.-3(x-4)=-3x+12B.(-3x)24x2=-12x4C.3x+2x2=5x3D.x6x2=x3答案A5.(xx南京)计算a3(a3)2的结果是()A.a8B.a9C.a11D.a18答案B解析a3(a3)2=a3a6=a9.故选B.6.(xx内蒙古呼和浩特)下列运算正确的是()A.(a2+2b2)-2(-a2+b2)=3a2+b2B.-a-1=C.(-a)3mam=(-1)3ma2mD.6x2-5x-1=(2x-1)(3x-1)答案C7.(预测)已知M=a-1,N=a2-a(a为任意实数),则M,N的大小关系为()A.MND.不能确定答案A解析M=a-1,N=a2-a(a为任意实数),N-M=a2-a+1=a-2+0,NM,即MN.二、填空题8.(xx江苏苏州)若a+b=4,a-b=1,则(a+1)2-(b-1)2的值为.答案12解析a+b=4,a-b=1,(a+1)2-(b-1)2=(a+1+b-1)(a+1-b+1)=(a+b)(a-b+2)=4(1+2)=12.9.(xx天津)计算2x4x3的结果等于.答案2x710.(xx湖南张家界)因式分解:a2+2a+1=.答案(a+1)211.分解因式:ma2+2mab+mb2=.答案m(a+b)2三、解答题12.计算:(x-y)2-(x-2y)(x+y).解(x-y)2-(x-2y)(x+y)=x2-2xy+y2-x2+xy+2y2=-xy+3y2.13.(xx湖北宜昌)先化简,再求值:x(x+1)+(2+x)(2-x),其中x=-4.导学号13814023解x(x+1)+(2+x)(2-x)=x2+x+4-x2=x+4,当x=-4时,原式=-4+4=.14.(易错题)先化简,再求值:(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5),其中x=.解(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5)=4-x2+x2+4x-5=4x-1当x=时,原式=4-1=5.能力提升一、选择题1.按如图的运算程序,能使输出结果为3的x,y的值分别是()A.x=5,y=-2B.x=3,y=-3C.x=-4,y=2D.x=-3,y=-9答案D解析由题意可知方程为2x-y=3,当x=5时,y=7;当x=3时,y=3;当x=-4时,y=-11;当x=-3时,y=-9.故A,B,C都不正确,只有D正确.2.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第n个图形中小正方形的个数是()A.2n+1B.n2-1C.n2+2nD.5n-2答案C解析 第1个图形中,小正方形的个数是22-1=3;第2个图形中,小正方形的个数是32-1=8;第3个图形中,小正方形的个数是42-1=15;第n个图形中,小正方形的个数是(n+1)2-1=n2+2n+1-1=n2+2n.二、填空题3.(xx四川达州)已知am=3,an=2,则的值为.答案4.5解析am=3,a2m=32=9,a2m-n=4.5.4.(xx广东)已知4a+3b=1,则整式8a+6b-3的值为.答案-1解析4a+3b=1,8a+6b=2,8a+6b-3=2-3=-1.5.(xx浙江丽水)已知a2+a=1,则代数式3-a-a2的值为.答案26.阅读理解:用“十字相乘法”分解因式2x2-x-3的方法.(1)二次项系数2=12;(2)常数项-3=-13=1(-3),验算:“交叉相乘之和”;13+2(-1)=1,1(-1)+23=5,1(-3)+21=-1,11+2(-3)=-5.(3)发现第个“交叉相乘之和”的结果1(-3)+21=-1,等于一次项系数-1,即(x+1)(2x-3)=2x2-3x+2x-3=2x2-x-3,则2x2-x-3=(x+1)(2x-3).像这样,通过十字交叉线帮助,把二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘法.仿照以上方法,分解因式:3x2+5x-12=.答案(x+3)(3x-4)三、解答题7.(xx山东淄博)先化简,再求值:a(a+2b)-(a+1)2+2a,其中a=+1,b=-1.解原式=a2+2ab-(a2+2a+1)+2a=a2+2ab-a2-2a-1+2a=2ab-1,当a=+1,b=-1时,原式=2(+1)(-1)-1=2-1=1.导学号13814024
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