2019-2020学年高二数学下学期第一次周测试题.doc

2019-2020学年高二数学下学期第一次周测试题圆锥曲线与方程和导数的计算（50分） 一、选择题(本题包括5个小题，每小题5分，共25分)1焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）2椭圆的两个焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，则等于（）43抛物线的焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离为5，则抛物线的标准方程为（）4经过双曲线的右焦点且斜率为2的直线被双曲线截得的线段的长是（）5f（x）=ax3+3x2+2，若f（1）=4，则a的值等于ABCD二 填空题（本题包括3个小题，每小题5分，共15分）6已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为7. 曲线y=x3+x2-1在点P（-1，-1）处的切线方程为8. 函数y=x2cosx的导数为三 解答题 （本题10分)9.（1）焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程（2）已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程