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图形的平移一课一练基础闯关题组 点的坐标与图形平移变化关系1.(xx历下区一模)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2),将点A向右平移3个单位长度后得到A,则点A的坐标是()A.(-2,2)B.(1,5)C.(1,-1)D.(4,2)【解析】选D.点A(1,2)向右平移3个单位长度得到的点A的坐标是(1+3,2),即(4,2).2.(xx北流市期中)已知三角形内一点P(-3,2),如果将该三角形向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,那么点P的对应点P的坐标是()世纪金榜导学号10164074A.(-1,1)B.(-5,3)C.(-5,1)D.(-1,3)【解析】选A.点P(-3,2)向右平移2个单位长度,向下平移1个单位长度即得点P的位置,点P的横坐标为-3+2=-1,纵坐标为2-1=1,点P的对应点P的坐标是(-1,1).3.(xx栾城区期中)线段CD是由线段AB平移得到的,若点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为()A.(1,2)B.(5,3)C.(2,9)D.(-9,-4)【解析】选A.线段CD是由线段AB平移得到的,而点A(-1,4)的对应点为点C(4,7),由A点平移到C点的横坐标增加5,纵坐标增加3,则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为(1,2).4.(xx梁子湖区期中)在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(1,2),B(2,0),将线段AB平移后得到线段CD,若点A的对应点是点C(3,a),点B的对应点是点D(b,1),则a-b的值是世纪金榜导学号10164075()A.-1B.0C.1D.2【解析】选A.由题意得,对应点之间的关系是横坐标加2,纵坐标加1,2+2=b,2+1=a,a=3,b=4,a-b=-1.5.(xx郴州中考)在平面直角坐标系中,把点A(2,3)向左平移一个单位得到点A,则点A的坐标为_.【解析】点A(2,3)向左平移1个单位长度,点A的横坐标为2-1=1,纵坐标不变,A的坐标为(1,3).答案:(1,3)6.在平面直角坐标系中,将点A向左平移1个单位长度,再向下平移4个单位长度得点B,点B的坐标是(2,-2),则A点的坐标是_.世纪金榜导学号10164076【解析】设点A的坐标是(x,y),将点A向左平移1个单位长度,再向下平移4个单位长度得点B,可得B的对应点坐标为(x-1,y-4),得到点B的坐标是(2,-2),x-1=2,y-4=-2,x=3,y=2,B的坐标是(3,2).答案:(3,2)题组 坐标系内图形的平移1.(xx山西模拟)如图,线段AB经过平移得到线段A1B1,其中A,B的对应点分别为A1,B1,这四个点都在格点上,若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A1B1上的对应点P1的坐标为() A.(a-4,b+2)B.(a-4,b-2)C.(a+4,b+2)D.(a+4,b-2)【解析】选A.由题意可得,线段AB向左平移4个单位,向上平移了2个单位,故点P(a,b)向左平移4个单位,向上平移了2个单位,可得P1(a-4,b+2).2.(xx市中区一模)如图,在106的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将ABC平移到DEF的位置,下面正确的平移步骤是() A.先向左平移5个单位,再向下平移2个单位B.先向右平移5个单位,再向下平移2个单位C.先向左平移5个单位,再向上平移2个单位D.先向右平移5个单位,再向上平移2个单位【解析】选A.根据网格结构,观察对应点A,D,点A向左平移5个单位,再向下平移2个单位即可到达点D的位置,所以平移步骤是:先把ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位.3.如图,点A,B的坐标分别为(1,2),(4,0),将AOB沿x轴向右平移,得到CDE,已知DB=1,则点C的坐标为_.世纪金榜导学号10164077 【解析】点A,B的坐标分别为(1,2),(4,0),将AOB沿x轴向右平移,得到CDE,DB=1,OD=3,AOB沿x轴向右平移了3个单位长度,点C的坐标为(4,2).答案:(4,2)4.点P在平面直角坐标系的位置如图所示,将点P向下平移a个单位得点P,若点P到x轴和y轴的距离相等,且点P在第三象限,则a的值是_.世纪金榜导学号10164078 【解析】由题干图得:P(-2,4),将点P向下平移a个单位得点P,P(-2,4-a),点P到x轴和y轴的距离相等,且点P在第三象限,4-a=-2,a=6.答案:65.在如图所示的平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是(-3,-1). (1)将ABC沿y轴正方向平移3个单位得到A1B1C1.画出A1B1C1,并写出点B1的坐标.(2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2,并写出点C2的坐标.【解析】(1)如图所示:A1B1C1即为所求,点B1的坐标为(-2,-1). (2)如图所示:A2B2C2即为所求,点C2的坐标为(1,1). 如图,ABC是由ABC平移得到的,已知ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后的对应点为点P(x0+5,y0-2).世纪金榜导学号10164079(1)已知点A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出点A,B,C的坐标.(2)如果将ABC看成是由ABC经过一次平移得到的,请指出这一平移的平移方向和平移距离. 【解析】(1)根据题意ABC的平移规律为:向右平移5个单位,向下平移2个单位,则点A的坐标为(-1+5,2-2)即(4,0),点B的坐标为(-4+5,5-2)即(1,3),点C的坐标为(-3+5,0-2)即(2,-2).(2)如图连接CC,由图可知CC=52+22=29.因此,如果将ABC看成是由ABC经过一次平移得到的,那么这一平移的平移方向是由C到C的方向,平移的距离是29个单位长度.【母题变式】变式一(xx薛城区期中)在平面直角坐标系中,点P(2,0)平移后对应的点为Q(5,4),则平移的距离为()A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.7个单位长度【解析】选C.在平面直角坐标系中,点P(2,0)平移后对应的点为Q(5,4),平移的距离为PQ=(5-2)2+(4-0)2=5.变式二在平面直角坐标系中,ABC各顶点的坐标分别为A(4,5),B(-6,1),C(-1,2),把这个三角形向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到A1B1C1,则AC1的长度为()A.3B.13C.5D.17【解析】选B.向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,点C1(1,7),AC1=(4-1)2+(5-7)2=13. 变式如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.ABC的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系后,点A,B,C的坐标分别为(1,1),(4,2),(2,3).(1)画出ABC向左平移4个单位,再向上平移1个单位后得到的A1B1C1,并写出A1B1C1三个顶点的坐标.(2)如果将A1B1C1看成是由ABC经过一次平移得到的,请指出这一平移的平移方向和平移距离.【解析】(1)如图所示:A1B1C1三个顶点的坐标分别是A1(-3,2),B1(0,3),C1(-2,4).(2)如图连接AA1,由图可知AA1=42+12=17.因此,如果将A1B1C1看成是由ABC经过一次平移得到的,那么这一平移的平移方向是由A到A1的方向,平移的距离是17个单位长度.
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