2019-2020学年高二数学2月月考试题文.doc

2019-2020学年高二数学2月月考试题文1命题“R，”的否定是（ ）AR， BR， CR， DR，2设p：，q：，则p是q成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3若，则下列不等式错误的是（ ） A B C D4在各项均为正数的等比数列中，则（ ） A有最小值6 B有最大值6 C有最大值9 D有最小值35在中，角所对的边分别为，若，则为（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等边三角形6公比不为1的等比数列中，成等差数列，若，则+（ ） A1 B10 C32 D1007函数的图像大致是（ ）8如果P1，P2，Pn是抛物线C：上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，xn，F是抛物线C的焦点，若xn10，则+（ ） An+10 Bn+20 C2n+10 D2n+209一海轮从处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东的方向直线航行，30分钟后到达处，在处有一座灯塔，海伦在处观察灯塔，其方向是南偏东，在处观察灯塔，其方向是北偏东，那么两点间的距离是（ ）A海里 B海里 C海里 D海里10我们把离心率的椭圆叫做“优美椭圆”。设椭圆为优美椭圆，F、A分别是它的右焦点和左顶点，B是它短轴的一个端点，则等于（ ） A60 B75 C90 D12011设关于x，y的不等式组 表示的平面区域内存在点P（，）满足，则实数m的取值范围是（ ） A B C D12已知函数不存在最值，则实数a的取值范围是（ ） A B C D二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。13函数在其极值点处的切线方程为 14已知双曲线（）的渐近线方程为，则其焦距为 15已知中，的面积为.若线段的延长线上存在点，使，则_16已知数列满足，且,是数列的前项和，则=_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17（本小题满分12分）如图，平面四边形ABCD中，求：（1）BD；（2）18（本小题12分）为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品（）当时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不会亏损？（）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？19（本小题满分12分）已知等差数列的首项为1，设数列的前n项和为Sn，且对任意的正整数n都有（）求数列的通项公式及Sn； （）是否存在正整数n和k，使得Sn，Sn+1，Sn+k成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由20（本小题满分12分）已知椭圆C：（），其右焦点F（1，0），离心率为 （1）求椭圆C的标准方程； （2）已知直线与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆内，求m的取值范围21（本小题满分12分）设函数（R，），且为的极值点 （1）若为的极大值点，求的单调区间（用c表示）； （2）若恰有两解，求实数c的取值范围22（本小题满分10分）不等式选讲设函数（R） （1）当时，解不等式； （2）若不等式的解集为1，3，且（，），求的最小值永春一中高二年（文）期初考试数学科参考答案 （xx.02）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BABAABBAACAD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 4 15. 16. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17解：（1）在BCD中，由正弦定理， 得，故：6分（2）在ABD中，由余弦定理，得：，所以12分18.（）当时，设该工厂获利为，则，所以当时，因此，该工厂不会获利，所以国家至少需要补贴700万元，该工厂才不会亏损； 5分（）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为 6分（1）当时，所以，因为，所以当时，为减函数；当时，为增函数，所以当时，取得极小值（2）当时，当且仅当，即时，取最小值， 11分因为，所以当处理量为吨时，每吨的平均处理成本最少 12分19.20.解：（1）由题可知， 4分 2122解：（1）当时，不等式为因为恒成立，所以原不等式的解集为R 5分（2）由题意知，得所以（，） 所以， 当且仅当时取“”，所以当时，取得最小值为2 10分