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用树状图或表格求概率第三课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.准备两张大小一样,分别画有不同图案的正方形纸片,把每张纸片都按相同的方式对折、剪开,将四张纸片放在盒子里,然后混合,随意抽出两张正好能拼成原图的概率是()A.B.C.D.2.如图是两个可以自由转动的转盘,转盘各被等分成三个扇形,并分别标上1,2,3和6,7,8这6个数字.如果同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转),转盘停止后,那么指针指向的数字和为偶数的概率是()A.B.C.D.3.小红上学要经过3个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望上学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是()A.B.C.D.4.如图,一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘,3个扇形分别标有数字1,3,6,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘).分别转动转盘两次,转盘自由停止后,指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率是.5.如图,转盘A的三个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,转盘B的四个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,4.转动A,B转盘各一次,当转盘停止转动时,将指针所指扇形中的两个数字相乘(当指针指在扇形的交线上时,重新转动转盘).(1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果;(2)求两个数字的积为奇数的概率.6.端午节期间,某商场为了吸引顾客,开展有奖促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘,转盘被分成4个面积相等的扇形,四个扇形区域里分别标有“10元”“20元”“30元”“40元”的字样(如图).规定:同一日内,顾客在本商场每消费满100元就可以转转盘一次,商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券,某顾客当天消费240元,转了两次转盘.(1)该顾客最少可得多少元购物券,最多可得多少元购物券?(2)请用画树状图或列表的方法,求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率.创新应用7.如图,在一个不透明的袋中装有四个球,分别标有字母A,B,C,D,这些球除了所标字母外都相同.另外,有一面白色、另一面黑色、大小相同的4张正方形卡片,每张卡片两面的字母相同,分别标有A,B,C,D.最初,摆成图的样子,A,D是黑色,B,C是白色.操作:从袋中任意取一个球;将与取出球所标字母相同的卡片翻过来;将取出的球放回袋中.两次操作后,观察卡片的颜色.(如:第一次取出球A,第二次取出球B,此时卡片的颜色变成)(1)求四张卡片变成相同颜色的概率;(2)求四张卡片变成两黑两白,并恰好形成各自颜色的矩形的概率.答案：能力提升1.A2.C3.C4.5.解 (1)画树状图如图.则共有12种等可能的结果.(2)两个数字的积为奇数有4种情况,两个数字的积为奇数的概率为.6.解 (1)画树状图如图.由此可见该顾客最少可得20元购物券,最多可得80元购物券.(2)由树状图可以看出,一共有16种等可能的结果,该顾客所获购物券金额不低于50元的有10种情况,所以该顾客所获购物券金额不低于50元的概率为.创新应用7.解 列表如下:ABCDAAAABACADBBABBBCBDCCACBCCCDDDADBDCDD共16种情况,每种情况的可能性相同,当抽取组合为AD,BC,CB,DA这4种情况时,四张卡片变成相同的颜色,所以四张卡片变成相同颜色的概率P=.(2)由(1)中表格可知共16种情况,每种情况的可能性相同.当抽取组合为AB,AC,BA,BD,CA,CD,DB,DC这8种情况时,四张卡片变成两黑两白,并恰好形成各自颜色的矩形,所以四张卡片变成两黑两白,并恰好形成各自颜色的矩形的概率P=.
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