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第三章概率的进一步认识考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，掷得面朝上的点数之和是5的概率是（ ）A.16B.19C.118D.2152.某人在做抛掷硬币试验中，抛掷n次，正向朝上有m次（正面朝上的频率是P=mn），则下列说法正确的是（ ）A.P（正面朝上）一定等于12B.P（正面朝上）一定不等于12C.多投一次，P（正面朝上）更接近12D.投掷次数逐渐增加，P（正面朝上）稳定在12附近3.如图，甲、乙两个转盘同时转动，两指针指向的数之积不小于4的概率是（ ）A.312B.512C.712D.11124.在一个不透明的袋子里装有若干个红球和黄球，这些球除颜色外完全相同从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再重新摸球，则下列说法中正确的是（ ）A.摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越大B.摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越小C.重复多次摸球后，摸到黄球的频数逐渐稳定D.重复多次摸球后，摸到黄球的频率逐渐稳定5.如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ）A.12B.13C.14D.166.某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为mn，则下列说法正确的是（ ）A.mn一定等于12B.mn一定不等于12C.mn一定大于12D.投掷的次数很多时，mn稳定在12附近7.鹰城中学“春雨文学社”为了便于开展工作，社长将全部社员随机分成4组进行活动，则小明和小华被分在一组的概率是（ ）A.23B.13C.12D.148.甲、乙两人进行象棋比赛，比赛规则为3局2胜制如果两人在每局比赛中获胜的机会均等，且比赛开始后，甲先胜了第1局，那么最后甲获胜的概率是（ ）A.12B.23C.14D.349.一箱灯泡的合格率是87.5%，小刚由箱中任意买一个，则他买到次品的概率是（ ）A.124B.87.5%C.14D.1810.一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是（ ）A.47B.310C.35D.23二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.“六一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是_个12.同时抛掷两枚均匀的“硬币”，出现“两个正面朝上”的机会是_；出现“一正一反”的机会是_13.在一次摸球试验中，袋中共有红球白球50个，在10次摸球实验中，有4次摸到红球，则摸到红球的概率是_14.在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是1的概率为_15.学校组织团员同学参加实践活动，共安排2辆车，小王和小李随机上了一辆车，结果他们同车的概率是_16.在一个不透明的布袋中装有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝球共200个，墨墨通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在25%和55%，则口袋中可能有黄球_个17.某商场为了促销，凡购买1000元商品的顾客获抽奖券一张抽奖活动设置了如下的电翻奖牌，一张抽奖券只能有一次机会在9个数字中选中一个翻牌，其对应的反面就是奖品（重新启动会自动随机交换位置），有两张抽奖券翻奖牌，两张抽奖券是“谢谢参与”的概率是_翻奖牌正面123456789翻奖牌反面一台电风扇一台收音机谢谢参与谢谢参与一副球拍一个U盘两张电影票谢谢参与一副球拍18.在研究抛掷分别标有1，2，3，4，5，6的质地均匀的正六面体骰子时，提出了一个问题：连续抛掷三次骰子，正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大假设下表是几位同学抛掷骰子的实验数据请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是_（0.090.095之间的任意一个数值答案有多个）投掷情况投掷次数12345678正面朝上的点数是100150200250300350400450三个连续整数的次数101220222533364119.某校食堂有A、B两层，学生可以任意选择楼层就餐，则甲乙丙三名学生中至少有两人在同一楼层就餐的概率是_20.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的概率是_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.一个不透明的布袋里装有3个完全相同的小球，每个球上面分别标有数字1、0、1，小明先从布袋中随机抽取一个小球，然后放回搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，求第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）22.一个口袋中有除颜色外其余均相同的12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的情况下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2根据上述数据，求口袋中黑球的个数23.为了估计某鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间后，再从鱼塘中打捞出若干条，分别数出标有记号的条数进行重复试验，试验数据如下表：每次打捞鱼数(n)4080120160200240280320每次打捞鱼中带记号鱼数(m)43589131416mn0.1000.0380.0420.0500.0440.0540.0500.050(1)根据表中的数据，频率mn的值稳定在哪个常数附近？（结果用小数表示，精确到0.01）(2)请你估算出这个鱼塘中鱼数有多少条？24.甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1、2、3的小球，乙口袋中装有分别标有数字4、5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字请用列表或树状图的方法（只选其中一种）求出两个数字之和能被3整除的概率25.在一个不透明的盒子里有红球、白球、黑球各一个，它们除了颜色外其余都相同小明从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色请用列表法或画树状图（树形图）法求小明两次摸出的球颜色不同的概率26.对某工厂生产的大批同类产品进行合格率检查，分别抽取5件、10件、60件、150件、600件、900件、1200件、1800件，检查结果如下表所示：抽取的件数/n5106015060090012001800合格件数/m58531315428201091163.1合格频率(m/n)10.80.8830.8730.9130.9110.9090.906求该厂产品的合格率答案1.B2.D3.C4.D5.A6.D7.D8.B9.D10.B11.20012.141213.0.414.11615.1216.4017.1918.0.0919.120.1221.解：树状图如下：所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种P（所得的两数的绝对值相等）=59或列表格如下：第一次第二次1011(1,1)(1,0)(1,1)0(0,1)(0,0)(0,1)1(1,1)(1,0)(1,1)所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种，P（所得的两数的绝对值相等）=59，22.解：(0.4+0.1+0.2+0.1+0.2)5=0.2，口袋中球的总数为：120.2=60，口袋中共有黑球：6012=48个故口袋中黑球一共48个23.解：(1)mn的值稳定在0.05附近(2)1000.05=2000（条），估计这个鱼塘中有2000条鱼24.解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中两个数字之和能被3整除的结果数为2，所以两个数字之和能被3整除的概率=26=1325.解：画树状图得：共有9种等可能的结果，小明两次摸出的球颜色不同的有6种情况，小明两次摸出的球颜色不同的概率为：69=2326.解：从上表的数据可看到，当抽取件数（即重复试验次数）n越大，“一件产品合格”事件发生的频率mn就越接近常数0.9，所以“一件产品合格”的概率约为0.9，我们通常说该厂产品的合格率为90%
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