八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数的解析式练习 新人教版.doc

19.2.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数的解析式01基础题知识点1求一次函数的解析式先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法1一次函数ykxb(k0)的图象如图所示，则下列结论正确的是(D)Ak2Bk3Cb2Db32已知函数yaxb经过点(1，3)，(0，2)，则ab的值为(D)A1 B3 C3 D73已知函数ykxb(k0)的图象与y轴交点的纵坐标为2，且当x2时，y1，那么此函数的解析式为yx24(教材P95练习T1变式)在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A(1，3)和(2，0)，求这个一次函数的解析式解：设一次函数解析式为ykxb.把A，B两点的坐标代入可得解得一次函数的解析式是y3x6.5已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值，求m的值.x102y1m3解：设一次函数的解析式为ykxb.由题意，得解得一次函数的解析式为y2x1.把(0，m)代入y2x1，得m1.知识点2分段函数6 某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间为一次函数关系，如图所示，则y与x的函数关系式为y第6题图第7题图7如图，折线ABC是我市区出租车所收费用y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的函数关系图象，某人支付车费15.6元，则出租车走了10km.8小李通过某快递公司给外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除了收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg，则超出部分每千克加收10元费用设小李这次快寄樱桃的费用为y(元)，所寄樱桃为x(kg)(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知小李给外婆快寄了2.5 kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？解：(1)当01时，y2810(x1)10x18.y与x的函数关系式为y(2)当x2.5时，y102.51843.小李这次快寄的费用是43元易错点忽视自变量的取值范围而致错9从甲地向乙地打长途电话，计时收费，前3分钟收费2.4元，以后每增加1分钟收1元，则电话费y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系式是y.02中档题10如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是(D)Ay2x3 Byx3Cy2x3 Dyx3第10题图第11题图11(xx绍兴)如图，一个函数图象由射线BA，线段BC，射线CD组成，其中点A(1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数(A)A当x1时，y随x的增大而增大B当x1时，y随x的增大而增大D当x1时，y随x的增大而减小12已知一次函数的图象经过点(3，3)，并且与直线y4x3相交于x轴上的一点，求此函数的解析式解：直线y4x3与x轴的交点坐标是(，0)，且一次函数与y4x3相交于x轴上的一点，此一次函数图象与直线y4x3的交点是(，0)设一次函数解析式为ykxb(k0)，将(3，3)和(，0)分别代入解析式，得解得此函数的解析式为yx1.13(xx绍兴)一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x(千米)的函数图象(1)根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；(2)求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程解：(1)汽车行驶400千米时，剩余油量30升加满油时，油量为70升(2)设ykxb(k0)，把点(0，70)，(400，30)分别代入，得解得y0.1x70.当y5时，x650，即已行驶的路程为650千米14(xx遵义期末)已知一次函数ykxb的图象过点(2，5)，分别在下列条件下求这个一次函数的解析式(1)它的图象与直线yx3平行；(2)它的图象与y轴的交点和直线yx3与y轴的交点关于x轴对称解：(1)根据题意，得k，yxb.将点(2，5)代入，得3b5，解得b2.一次函数的解析式为yx2.(2)直线yx3与y轴的交点为(0，3)，由题意得，所求直线与y轴的交点为(0，3)所求直线经过点(2，5)和(0，3)，代入解析式，得解得一次函数的解析式为y4x3.03综合题15如图，在平面直角坐标系中，有A(0，1)，B(1，0)，C(1，0)三点(1)若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；(2)选择(1)中符合条件的一点D，求直线BD的解析式解：(1)点D的坐标有三个，分别是(2，1)，(2，1)，(0，1)(2)当点D的坐标为(2，1)或(0，1)时，直线BD的解析式为yx1；当点D的坐标为(2，1)时，直线BD的解析式为yx.