2019-2020学年高一数学第一次(10月)月考试题.doc

2019-2020学年高一数学第一次(10月)月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.已知全集 ，集合 ，则 A. B. C. D. 2. 下列四组函数中表示同一函数的是 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 满足的集合 有 A. 8个B. 个C. 个D. 3 个4.设 是集合 到集合 的映射，且集合中任意元素在集合中都有原象，若 ，则 是 A. B. C. D. 5. 已知 的定义域为 ，则 的定义域为（ ）A. B. C. D. 6. 函数 的图象是 A. B. C. D. 7.已知函数 的定义域为A. B. C. D. 8.函数的值域是 A. B. C. D. 9. 函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.10. 函数 在定义域上单调递增，且 ，则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 11方程 的两根都大于 ，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 或 12. 函数 是定义在上的减函数，则 与 的大小关系为（ ）A. B. C. D. 无法比较大小二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.关于的不等式的解集为 14. 若函数满足 ，则的解析式是 15. 函数的单调递减区间为 16.区间为函数 的定义域的某一子集，若对于任意 ，当 时，都有 ，称在上为非减函数。下列函数在 上为非减函数的序号是 ；.三解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知集合，.（I）若全集，求；（II），求实数的取值范围.18.已知.（I）求；（II）关于的不等式恒成立时，的取值集合为，若，求实数的取值范围.19.已知.（I）若，求实数的值；（II）若关于的方程的两个根满足，求实数的取值范围.20.已知函数.（I）若，求实数的值；（II）求不等式的解集.21.已知函数. （I）若函数是增函数，求实数的取值范围； （II）若函数的最大值为1，求实数的值22.已知函数 (为常数，且)，满足，方程有唯一实数解.（I）求函数的解析式；（II）判断在上的单调性，并证明；（III）若存在，使得成立，求实数的取值范围.数学试题参考答案序号123456789101112答案CDBDACDABCCB13. 14. 15. 16. 17. （I），；（II）（1），符合题意；（2），综上，的取值范围为.18.（I），；（II），若，则则实数的取值范围是.19.已知.（I），则；（II）的两个根满足设， 实数的取值范围.20.（I）若，求实数的值；（II）的解集.（1）当时，不等式解集为（2）当时，不等式解集为（3）当时，不等式解集为21.（I）若函数是增函数，对称轴为则实数的取值范围； （II）若函数的最大值为1， (1)当时，即，(2)当时，即，则实数的值为或22.已知函数 (为常数，且)，满足，.（I）,方程有唯一实数解,所以因此，.（II）在上的增函数证明：任意的，故在上的增函数（III）若存在，使得成立，则实数的取值范围.