2018-2019学年高二数学上学期期中试卷无答案.doc

xx-2019学年高二数学上学期期中试卷无答案第卷(共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的1已知集合 A = x | x( x - 2) = 0， B = x | -2 x 2 , x Z ，则 A B =5在等差数列an 中，若 a1 + a2 = a4 - 2a3 ， a1 = 2 ，则 a7 =A - 18B - 16C 16D 186把红、蓝、黑、白 4 张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁 4 个同学，每位同学分得一张，事件“甲同学分得红牌”与事件“丁同学分得红牌”是A 不可能事件B 对立事件C 必然事件D 互斥但不对立事件1.本试卷分第 I 卷（选择题）和 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分。考试时间 120 分钟。2. 答卷前，考生务必在答题卡上相应的位置准确填写自己的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在指7已知圆锥的顶点为 P 、底面的中心为 O ，过直线 PO 的平面截该圆锥所得的截面是边长为 2 的正三角形，则该圆锥的表面积为定位置。A p B 2pC 3pD 4p8在长度为12cm 的线段 AB 上任取一点 C ，现作一矩形，邻边长分别等于线段 AC, CB 的长，则 该矩形的面积大于 20cm 2 的概率为A 1B 1C 2D 463359.某圆柱的高为p ，底面圆的半径为 2 ，其三视图如右图. 圆柱表面上的点 M 在主视图上的对应点为 A ，圆 柱表面上的点 N 在侧视图上的对应点为 B ，则在此圆A 0,21B 1,2C 0D - 2,-1,0,1,2柱表面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为2已知 sin a =，则 cos 2a =5A p B 2pA - 24B 24C - 23D 23C 3pD 5p2525252510在 DABC 中，D 为 BC 边上的中点，E 为 AD 的中点，3设 x R ,则“ 2 - x 0 ”是“1 2 x 4 ”的A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件则 EC =1331C 充要条件D 既不充分也不必要条件A AB +AC44B AB -AC444某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：C 14AB -3 AC4e x , x 0D - 14AB + 3 AC4111. 已知函数 f ( x) = | ln x |, x 0，若方程 f ( x) +x + m = 0 有 3 个不同的实根.则m 的取值范围是2A -1,- 1 )2B (-1,- 1 2C (-,-1D - 1 ,+)2x 2y 212椭圆+a 2b 2= 1(a b 0) 的中心在坐标原点 O ，左、右顶点坐标分别是 A1 , A2 ,下、上则下面结论中不正确的是顶点分别为 B , B ,左、右焦点分别为 F , F ,延长 B F与 A B交于 P 点，若 B PA12121 22 212A 新农村建设后，种植收入减少B 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围是C 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半A (3 - 1 ,1)2B (0,3 - 1)2C (5 - 1 ,1)2D (0,5 - 1)2第卷（90 分）20.（本小题满分 12 分）某电子商务公司随机抽取 1000 名网络购物者进行调查.这 1000 名购物者 xx 年网上购物金额（单二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13已知函数 f ( x) = xa -1 ，若 f (2) = 4 ，则a = 位：万元）均在区间0.3,0.9 内，样本分组为0.3,0.4),0.4,0.5),0.5,0.6),x - 2 y - 2 014若 x ， y 满足约束条件 x - y + 1 0 y 0，则 Z = 2x + 3 y 的最大值为 0.6,0.7),0.7,0.8),0.8,0.9 ，购物的金额的频率分布直方图如下：15 过点 (0,1) 且倾斜角为 45 的直线 l ，与圆 x 2 + y 2 + 2 y - m = 0 交于 A ，B 两点，且弦长AB = 2 2 ，则 m = 16已知正方体的棱长为 a ，每条棱所在的直线与平面a 所成的角都相等，则a 截此正方体所得截 面面积的最大值为三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分 10 分）记 Sn 为等差数列an 的前 n 项和，已知公差 d = 2 ， S5 = -15 （1）求an 的通项公式；（2）求 S ，并求 S - an 的最小值nn2电子商务公司决定给购物者发放优惠券，优惠券的金额（单位：元）与购物金额关系如下表：购物金额分组0.3,0.5)0.5,0.6)0.6,0.8)0.8,0.9优惠券发放金额50100150200（1）求这 1000 名购物者获得优惠券金额的平均数；（2）以这 1000 名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优惠金额不 少于 150 元的概率.21（本小题满分 12 分）18（本小题满分 12 分）在平面四边形 ABCD 中， ADC = 90o ， A = 60 ， AB = 2， BD = 3 .已知向量 a = (cos x, sin x) ，b = (3,-（1）若 a / b ，求 x 的值；3) ， x 0, p .（1）求sin ADB ；（2）记 f ( x) = a b ，求 f ( x) 的最大值和最小值以及对应的 x 的值.（2）若 DC = 23 ，求 BC .22.（本小题满分 12 分）19（本小题满分 12 分）22已知椭圆 E : x + y= 1(a b 0) 的离心率为 1 ，点 A ， B 分别为椭圆 E 的左右顶点，如图所示，在三棱锥 P - ABC 中，PA AB ，PA BC ，AB BC ，a 2b 22PA = AB = BC = 3 ，D 为线段 AC 的中点，E 为线段 PC 上的一点.（1）求证：平面 BDE 平面 PAC ；（2）当 PA / 平面 BDE 时，求此三棱锥 E - BCD 的体积.点 P 在 E 上，且 DPAB 面积的最大值为 2 3 .（1）求椭圆 E 的方程；（2）设 F 为 E 的左焦点，点 D 在直线 x = -4 上，过点 F 作 DF 的垂线交椭圆 E 于 M , N两点.证明：直线 OD 平分线段 MN .