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11.2反比例函数的图象与性质主备人用案人授课时间年_月_日总第 课时课题11.2反比例函数的图象与性质（3）课型新授教学目标1.巩固反比例函数的图象与性质并能运用其与对应的函数关系或之间的内在联系及其几何意义解决有关问题2.让学生进一步体验类比和数形结合的思想方法3.增强学生对数学的好奇心和求知欲重点进一步探求一次函数和反比例函数的性质，感受用待定系数法求函数解析式的方法。难点利用反比例函数的图象解题教法教具指导学生 解疑释惑 检测应用教具：多媒体、课件等 教学过程教学过程 教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动一、情境引入1.老师给出一个函数，甲、乙各指出这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象； 乙：在每个象限内，y随x的增大而减小请你写出一个满足上述性质的函数关系式 2.点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数y = 的图象上，比较y1、y2、y3的大小思考：比较y1、y2、y3的大小有哪些方法？（代入法、图象法、增减性法）二、自学指导 (一).自学指导1.描点法作反比例函数图像的基本步骤2.反比例函数图像的所在象限3.反比例函数图像的性质 (二).自学内容：P131-1321.学习例1：如图，是反比例函数y =的图象的一支(1) 函数图象的另一支在第几象限？(2) 求常数m的取值范围(3) 点A（3，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1、 y2和y3的大小2.组内相互讲解，强调第（3）小题的方法。分析： 由于反比例函数图象的一支在第一象限，所以另一支在第三象限，显然2m0，由此得到m的取值范围，由于反比例函数的自变量x的取值范围是x0，所以其图象是分段的，不连续的，在讨论函数值的大小问题时，我们必须分象限来进行讨论问题3的解决有如下几种方法：代人法，即代人到解析式中求解后进行比较；图象法，利用图象观察、比较得出；增减性法，利用反比例函数图象的增减性在每个分支上进行分析、解决三、自学检测1反比例函数y = 的图象在第二、四象限，则m的取值范围是_2已知反比例函数y = 与一次函数y=2x+m的图象的一个交点的横坐标是-4，则m的值是_ 3已知点（x1，-1），（x2，-），（x3，2）在函数y = - 的图象上，则x1、 x2、 x3的大小关系是 4点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y=（k0）上，则a，b，c的大小关是 四、展示应用1.对于反比例函数y = （k0），当x1 0 x2 x3时，其对应的值y1、y2、y3的大小关系是 2.已知反比例函数y = 的图象具有以下特征：在同一象限内，y随x增大而增大，（1）求n的取值范围（2）点（2，a）、(-1,b)、（-2，c）都在这个反比例函数图象上，比较a、b、c的大小3.已知反比例函数 y = 与一次函数y=mx+b的图象交于P(2,1)和Q（1，n）两点(1) 求k、n的值；(2) 求一次函数y=mx+b的解析式(3) 求POQ的面积五、当堂反馈1.若反比例函数的图象位于二、四象限内，正比例函数过一、三象限，则m的整数值是_ _ _ 2.已知反比例函数的图象经过点A（a、b），B（c、d）两点，且bd0,则0、a、c三个数的大小关系是 3.已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x增大而增大，则（ ） Am5 Bm5 Dm54.已知反比例函数y1 = 和一次函数y2=kx+2的图象都过点P（a，2）(1) 求a与k的值；(2) 在同一坐标系中画出这两个函数的图象；(3) 若两函数图象的另一个交点是Q(0.5，4)，利用图象指出：当x为何值时，有y1y2?六、课堂总结有什么收获？有什么疑惑和遗憾？回忆交流抓住图像特征： 1、第一、三象限有它的图象2、y随x的增大而减小运用图像性质分析代入法图象法了解要求和目标任务教师巡视，学生自学教材内容，了解学生自学情况，端正学生自学意识。根据分析完成独立完成后,组内交流学生认真完成练习后，小组内讨论交流学生认真完成练习后，小组内讨论交流说说自己的收获与不足板书设计 教学札记
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