甘肃省九年级数学下学期第一次摸底考试试题.doc

xx年九年级数学一摸试卷(考试时间120分钟，总分150分）一、精心选一选，相信自己的判断！（共10小题，每小题3分，共30分）1观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD2. 某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（ ） A 6.7105 B 6.7106 C 0.67105 D 6.71063下列运算正确的是()A3a2b5ab Ba3a2a6 Ca3a2a D(3a)23a24.某兴趣小组10名学生在一次数学测试中的成绩如表（满分150分） 分数（单位：分） 105130 140 150 人数（单位：人）2 4 3 1 下列说法中，不正确的是（）A这组数据的众数是130 B这组数据的中位数是130C这组数据的平均数是130D这组数据的方差是112.55.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）A B C D6. 函数中自变量X的取值范围是： A.x-3 B.x5 C.x-3或x5 D.x-3且x57把抛物线y=2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）A y=2（x+1）2+2 B y=2（x+1）22C y=2（x1）2+2 D y=2（x1）228某商品原价800元，连续两次降价a%后售价为578元，下列所列方程正确的是（）A800（1+a%）2=578 B800（1a%）2=578C800（12a%）=578 D800（1a2%）=5789如图抛物线 （a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程 的两个根是x1=1，x2=3；3a+c0；当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个10.如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BCCD方向运动，当P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动设P点运动的时间为t，APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是( )二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）11. 分解因式：2a24a2_.12如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a1）2+=0，那么菱形的面积等于 13若方程kx26x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 14如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=35，则2的度数为 15. 已知点A(3，)，B(1，)，C(2，)在抛物线上，则，的大小关系是 _.（用“”连接）16.如图，OB是O的半径，点C、D在O上，DCB=27，则OBD=17某体育用品商场用32000元购进了一批运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元如果设商场第一次购进x套运动服，则列出的方程是_。18在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；（2）g（m，n）=（m，n），如g （2，1）=（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（3，2）=_三、用心做一做，显显自己的能力（本大题36分，解答时写出必要的演算步骤及推理论证过程。）19（6分）计算：20（6分）如图，在图中求作P，使P满足以线段MN为弦且圆心P到AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）21（6分）先化简，再求值：，其中22. （8分）如图，函数y1=x+4的图象与函数y2=(x0)的图象交于A(a，1)、B(1，b)两点(1)求函数y2的表达式；(2)观察图象，比较当x0时，y1与y2的大小23.（10分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了 人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中1823岁部分的圆心角的度数是 ；（4）据报道，目前我国1235岁网瘾人数约为2000万，请估计其中1223岁的人数四.解答题（共52分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）24.（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC且DE=AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为2，ABC=60，求AE的长25. （10分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）26（10分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字.现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）.记s=x+y.（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当s6时甲获胜，否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗？对谁有利？ 27（10分）如图，AB是O的直径，点E是上的一点，DBC=BED（1）求证：BC是O的切线；（2）已知AD=3，CD=2，求BC的长28.（12分）如图，抛物线y=x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标