2019-2020学年高一数学上学期第一次统考试题.doc

2019-2020学年高一数学上学期第一次统考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1函数中，自变量x的取值范围是（ ）Ax3 Bx3 Cx3 Dx32如图的几何体是由4个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（ ）3在“百度”搜索中输入“新版中小学生则”，相关结果约1660000个，这个数据可用科学记数法表示为 （ ） A166104 B1.66105C1.66106D0.1661074对于一次函数，下列叙述正确的是（ ） A当0k1时，函数图象经过第一、二、三象限 B当k0时，y随x的增大而减小 C当k1时，函数图象一定交于y轴的负半轴 D函数图象一定经过点 5将一些相同的图形“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图形中“”的个数，若第n个图形中有272个“”，则n的值是（ ） A88B89C90D916如图，在ABCD中，A=65，DEAB，垂足为点E，点F为边AD上的中点，连接FE，则AFE的度数为舒中高一统考数学 第1页 (共6页)舒中高一统考数学 第2页 (共6页)（ ） A40B50C60D707如图，在RtABC中，C=90，A=20，BC=3，以点C为圆心，BC的长为半径的C交AB于点D，交AC于点E，则（劣弧）的长为（ ） A B C D8如图，若ABC和DEF的面积分别为S1、S2，则（ ） AS1=S2 BS1=S2CS1=S2DS1=S29已知实数分别满足，且，则的值是 A7B7C11D11（ ）10函数与的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（ ） A1B2C3D4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.分解因式：= 12如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，0），直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM的最小值为 13如图，已知在RtOAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD若OCDACO，则直线OA的解析式为 14如图，O为正方形ABCD的重心，BE平分DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG、OC，OC交BG于点H下面四个结论：BCEDCF；OGAD；BH=GH；以BG为直径的圆与DF相切于点G其中正确的结论有 （把你认为正确结论的序号都填上） 舒中高一统考数学 第3页 (共6页)舒中高一统考数学 第4页 (共6页) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算： 16先化简，再求值：，其中四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17今年植树节，六安某中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校1200名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）植树数量（棵）频数（人）频率350.14200.456100.2合计501（1）将统计表和条形统计图补充完整；（2）求抽样的50名学生植树数量的众数和中位数，并从描述数据集中趋势的量中选择一个恰当的量来估计该校1200名学生的植树数量 18国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航如图1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为xx米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45，如图2请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米（结果保留整数，参考数值： =1.732， =1.414） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，AB是O的直径，AC是弦，CD是O的切线，C为切点，ADCD于点D求证：（1）AOC=2ACD；（2）AC2=ABAD 20如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数的图象交于点 （1）求A、B两点的坐标；（2）设点P是一次函数图象上的一点，且满足APO的面积是ABO的面积的2倍，直接写出点P的坐标舒中高一统考数学 第5页 (共6页)舒中高一统考数学 第6页 (共6页) 六（本题满分12分）21如图，在RtABC中，C=90，BC=1，AC=2，把边长分别为x1，x2，x3，xn的n个正方形依次放入ABC中，请回答下列问题：（1）按要求填表：n123xn（2）第n个正方形的边长xn=；（3）若m，n，p，q是正整数，且xmxn=xpxq，试判断m，n，p，q的关系 七（本题满分12分）22某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：x（十万元）012y11.51.8（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）；（3）如果投入的年广告费为10万元30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？ 八（本题满分14分）23如图，抛物线经过A（1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且DBP=45，求点P的坐标