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3.7切线长定理一、夯实基础1. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于 ( ) A21 B20 C19 D182.ABC中，ABAC，A为锐角，CD为AB边上的高，I为ACD的内切圆圆心，则AIB的度数是（ ）A120 B125 C135 D1503. 如图，已知ABC的内切圆O与各边相切于点D、E、F，则点O是DEF的 ( ) A三条中线的交点 B三条高的交点 C三条角平分线的交点 D三条边的垂直平分线的交点4. 如图，在ABC中，cosB如果O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=cm5.如图，、分别切于点、，点是上一点，且，则_度6. 如图，AE、AD、BC分别切O于点E、D、F，若AD=20，则ABC的周长是 二、能力提升7.一个钢管放在V形架内，右图是其截面图，O为钢管的圆心如果钢管的半径为25 cm，MPN = 60，则OP =( )A50 cm B25cm Ccm D50cm8如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，APB=30，则ACB=（ ） A60 B75 C105 D120 (1) (2) 9圆外一点P，PA、PB分别切O于A、B，C为优弧AB上一点，若ACB=a，则APB=（ ） A180-a B90-a C90+a D180-2a10. 如图，PA、PB是O的两条切线，切点分别为点A、B，若直径AC= 12，P=60o，弦AB的长为-三、课外拓展11. 如图，AE、AD、BC分别切O于点E、D、F，若AD=20，求ABC的周长12. 如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB30（1）求APB的度数；（2）当OA3时，求AP的长13. 如图，在ABC中，已知ABC=90o，在AB上取一点E，以BE为直径的O恰与AC相切于点D，若AE=2 cm，AD=4 cm (1)求O的直径BE的长； (2)计算ABC的面积四、中考链接1. （xx湖北荆州3分）如图，过O外一点P引O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交O于点C，点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若APB=80，则ADC的度数是（）A15 B20 C25 D302. （xx四川攀枝花）如图，ABC中，C=90，AC=3，AB=5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的O和AB、BC均相切，则O的半径为答案1. C 2. C3. D （提示：AD=AF,BD=BE,CE=CF 周长=8）4. A（提示：MPN=600可得OPM=300 可得OP=2OM=50）5. （提示：连接OB，易得：ABC=AOB cosAOB=cos=）os300= AB=6. P=6007. D8. C9.D10. 760 （提示：连接ID,IF DEF=520 DIF=1040 D、F是切点 DIAB,IFAC， ADI=AFI=900 A=1800-1040=760）11. 解：AD,AE切于O于D,EAD=AE=20 AD,BF切于O于D,F BD=BF 同理：CF=CE，CABC=AB+BC+AC=AB+BF+FC+AC=AB+BD+EC+AC=AD+AE=4012. 解：（1）在ABO中，OAOB，OAB30AOB180230120 PA、PB是O的切线OAPA，OBPB即OAPOBP90 在四边形OAPB中，APB360120909060 （2）如图，连结OP PA、PB是O的切线PO平分APB，即APOAPB30 又在RtOAP中，OA3， APO30AP3 13. 解：（1）连接OD ODACODA是Rt 设半径为r AO=r+2 （r+2）2r2=16解之得：r=3 BE=6(2) ABC=900 OBBC BC是O的切线 CD切O于D CB=CD 令CB=xAC=x+4，BC=4，AB=x，AB=8 SABC= 中考链接：1.解；如图，由四边形的内角和定理，得BOA=360909080=100，由=，得AOC=BOC=50由圆周角定理，得ADC=AOC=25，故选：C2.解：过点0作OEAB于点E，OFBC于点FAB、BC是O的切线，点E、F是切点，OE、OF是O的半径；OE=OF；在ABC中，C=90，AC=3，AB=5，由勾股定理，得BC=4；又D是BC边的中点，SABD=SACD，又SABD=SABO+SBOD，ABOE+BDOF=CDAC，即5OE+20E=23，解得OE=，O的半径是故答案为：
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