浙江省杭州市2019年中考数学一轮复习 第四章 几何初步与三角形 第三节 全等三角形同步测试.doc

第三节全等三角形姓名：_班级：_用时：_分钟1下列说法正确的是( )A两个等边三角形一定全等B腰对应相等的两个等腰三角形全等C形状相同的两个三角形全等D全等三角形的面积一定相等2如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，那么添加的条件不能为( )ABEDF BBFDECAECF D123如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有( )A1个 B2个 C3个 D4个4(xx四川眉山中考)如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F.若ABCD的周长为18，OE1.5，则四边形EFCD的周长为( )A14 B13 C12 D105如图，已知ABCADE，若AB7，AC3，则BE的值为_6如图，在ABC和EDB中，CEBD90，点E在AB上若ABCEDB，AC4，BC3，则AE_. 7(2019易错题)如图，在平面直角坐标系中，A，B两点分别在x轴、y轴上，OA3，OB4，连结AB.点P在平面内，若以点P，A，B为顶点的三角形与AOB全等(点P与点O不重合)，则点P的坐标为_. 8(xx广西桂林中考)如图，点A，D，C，F在同一条直线上，ADCF，ABDE，BCEF.(1)求证：ABCDEF；(2)若A55，B88，求F的度数9(xx陕西中考)如图，ABCD，E，F分别为AB，CD上的点，且ECBF，连结AD，分别与EC，BF相交于点G，H，若ABCD，求证：AGDH.10如图，ABCADE且BC，DE交于点O，连结BD，CE，则下列四个结论：BCDE，ABCADE，BADCAE，BDCE.其中一定成立的有( )A1个 B2个C3个 D4个11在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，A(4，0)，B(0，3)若在该坐标平面内有以点P(不与点A，B，O重合)为一个顶点的直角三角形与RtABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与RtABO有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为( )A9 B7C5 D312如图，ABC为等边三角形，D，E分别是AC，BC上的点，且ADCE，AE与BD相交于点P，BFAE于点F.若BP4，则PF的长为( )A2 B3C1 D813在矩形ABCD中，AD2AB4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC(或它们的延长线)于点M，N，设AEM(090)，给出下列结论：AMCN；AMEBNE；BNAM2；SEMN.上述结论中正确的个数是( )A1 B2 C3 D414如图，以ABC的三边为边分别作等边ACD，ABE，BCF，则下列结论：EBFDFC；四边形AEFD为平行四边形；当ABAC，BAC120时，四边形AEFD是正方形其中正确的结论是_(请写出正确结论的序号). 15(xx陕西中考)四边形ABCD中，ADAB，BADBCD90，连结AC.若AC6，则四边形ABCD的面积为_. 16(xx四川广安中考)如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是AB，AD上的一点，且BFCE，垂足为点G.求证：AFBE.17(xx江苏常州中考)如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCEACD90，BACD，BCCE.(1)求证：ACCD；(2)若ACAE，求DEC的度数18(xx湖北恩施州中考)如图，ABC，CDE均为等边三角形，连结BD，AE交于点O，BC与AE交于点P.求证：AOB60.19(xx重庆中考)在ABM中，ABM45，AMBM，垂足为M.点C是BM延长线上一点，连结AC.(1)如图1，若AB3，BC5，求AC的长(2)如图2，点D是线段AM上一点，MDMC，点E是ABC外一点，ECAC，连结ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：BDFCEF.参考答案【基础训练】1D2.C3.C4.C546.17.(3，4)或(，)或(，)8(1)证明：ACADDC，DFDCCF，且ADCF，ACDF.在ABC和DEF中，ABCDEF(SSS)(2)解：由(1)可知，FACB，A55，B88，ACB180(AB)180(5588)37，FACB37.9证明：ABCD，ECBF，四边形BFCE是平行四边形，AD，BECBFC，BECF，AEGDFH.ABCD，AEDF.在AEG和DFH中，AEGDFH(ASA)，AGDH.【拔高训练】10C11.A12.A13.C1415.1816证明：四边形ABCD是正方形，ABBC，AABC90，AFBABF90.BFCE，BECABF90，AFBBEC(等角的余角相等)在AFB和BEC中，AFBBEC(AAS)，AFBE.17(1)证明：BCEACD90，BCAECD.在BCA和ECD中，BCAECD，ACCD.(2)解：ACAE，AECACE.又ACD90，ACCD，ACD是等腰直角三角形，DAC45，AEC(180DAC)(18045)67.5，DEC180AEC18067.5112.5.18证明：在ACE和BCD中，ACEBCD，CAECBD，AOB180BAOABO180BAOABCCBD180ABCBAOCAE180606060.【培优训练】19解：(1)AMBM，AMBAMC90.ABM45，ABMBAM45，AMBM.AB3，AMBM3.BC5，MC2，AC.(2)证明：如图，延长EF到点G，使得FGEF，连结BG.DMMC，BMDAMC90，BMAM，BMDAMC，故ACBD.又CEAC，因此BDCE.点F是线段BC的中点，BFFC，由BFFC，BFGEFC，FGFE，BFGCFE，故BGCE，GCEF，BDCEBG，BDGG，BDFCEF.