结构动力学的刚度系数柔度系数.ppt

柔度 单位力引起的位移 力偶 转角 刚度 单位位移所需施加的力 转角 力偶 两者的互逆关系 单自由度时 结构的刚 柔度系数复习 补充内容 k 1 两端固支梁侧移刚度 简支梁中点柔度 刚度 悬臂梁自由端 熟记几种简单情况的刚 柔度 一固一铰支梁的侧移刚度 同悬臂梁 2 柱的并联 串联刚度 1 并联 总侧移刚度 总侧移刚度 并联一般公式 总侧移刚度 2 串联 k2 k1 k2 楼层刚度 k1 总刚度 串联一般公式 楼面刚度为无穷大视同刚臂 EI EI k1 k2 k11 k1 k2 k12 k21 k2 k22 k2 k2 楼层刚度 本楼层单位侧移所需的侧向力 k1 k22 位移法的刚度系数 k11 k21 k12 楼层刚度与位移法刚度系数的关系 由图示可知 第j个结点位移发生单位位移 其它结点位移均锁固 时 在第i个结点位移处产生的反力 解 1 计算各楼层 侧移 刚度 柱并联 2 计算楼顶点 侧移 柔度 3 计算顶端侧移 3 应用举例 求图示三层刚架的顶端侧移 单自由度体系的自由振动要点回顾 一 自由振动 二 振动微分方程的建立 1 刚度法 研究作用于被隔离的质量上的力 建立平衡方程 需要用到刚度系数 2 柔度法 研究结构上质点的位移 建立位移协调方程 需要用到柔度系数 三 自由振动微分方程的解 四 结构的自振周期和频率 五 例题 例1 计算图示结构的频率和周期 解 例2 计算图示结构的水平和竖向振动频率 解 柔度法 例3 图示三根单跨梁 EI为常数 在梁中点有集中质量m 不考虑梁的质量 试比较三者的自振频率 解 3l 16 5l 32 l 2 据此可得 1 2 3 1 1 512 2 结构约束越强 则刚度越大 其自振动频率也越大 先求 例4 图示桁架 E 206GPa A 0 002m2 mg 40KN 计算自振频率 g取10m s2 4 4 解 柔度法 例5 求图示结构的自振圆频率 m B A C 解 先求 例6 求图示结构的自振频率 解 先求k11 刚度并联 两者叠加 例7 计算图示刚架的频率和周期 由柱刚度并联得 解 刚度法 A 例8 建立图示结构的振动方程 并计算自振频率 位移几何关系 惯性力和弹力 解 刚度法 由 MA 0得 化简得 k A 例9 建立图示结构的振动方程 并计算自振频率 等效图 惯性力和弹力 l EA EI A 位移几何关系 解 刚度法 由 MA 0得 化简得 解 例10 建立图示结构的振动方程 并计算自振频率 周期 刚度并联 振动方程 即 结束 第二版 作业 10 4 5