空间几何体的斜二测画法.ppt

空间几何体的斜二测画法 数学必修二 几种基本几何体三视图1 圆柱 圆锥 球的三视图 几种基本几何体的三视图2 棱柱 棱锥的三视图 空间几何体的斜二测画法 上节课我们学习了空间几何体的三视图 根据三视图我们可以推测所表示的空间几何体的形状 但是 三视图缺乏直观性 为了解决这个问题 我们今天就一起学习下空间几何体的直观图及其画法 这样把空间图形画在平面内 使之富有立体感 同时还能表达各主要部分的位置关系以及度量关系 什么叫直观图 把空间图形画在平面内 使得既富有立体感 又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形 要画空间几何体的直观图 首先要学会水平放置的平面图形的画法 空间几何体的斜二测画法 空间几何体的直观图是一种平行投影下的图像 一般我们采用斜二测画法来作空间几何体的直观图 斜二测画法是空间几何体直观图的画法基础 下面就让我们通过一个具体的例子来看下什么是斜二测画法以及它的作图要点和步骤 要画好立体图形 先要画好平面图形 要画好平面图形 关键在于确定顶点的位置 所以直观图的画法归结为确定顶点的位置的画法 在直角坐标系中画出正四棱柱的底面 建立 x o y 45 的坐标系 平行于x y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x y 轴 但横向长度不变 纵向长度减半 例 用斜二测法画水平放置的圆的直观图 例 用斜二测法画水平放置的圆的直观图 生活经验告诉我们 水平放置的圆看起来非常像椭圆 立体几何中 常用正等测画法画水平放置的圆 新知探析 常用的一些空间图形的平面画法 例 用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 画法 新知探析 新知探析 新知探析 斜二测画法的步骤 新知探析 空间几何体的斜二测画法 例 用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 空间几何体的斜二测画法 空间几何体的斜二测画法 空间几何体的斜二测画法 空间几何体的斜二测画法 1 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴 两轴相交于o点 画直观图时 把它画成对应的x 轴 y 轴 使得 它确定的平面表示水平平面 2 已知图形中平行于x轴或y轴的线段 在直观图中分别画成平行于x 轴或y 轴的线段 3 平面图形中平行于x轴的线段 在直观图中保持原长度不变 平行于y轴的线段 长度为原来的一半 斜二测画法的步骤 平行横轴长不变 平行纵轴长减半 选好位置画好轴 平行于轴仍平行 空间几何体的斜二测画法 思考 那么对于立体的图形我们该如何画呢 同样 让我们通过一个例题来具体说明下 空间几何体的斜二测画法 例2用斜二测画法画长 宽 高分别为4CM 3CM 2CM的长方体的直观图 Z 说明 注意建系的原则 空间几何体的斜二测画法 说明 先在地面上用斜二测画法做出长方体的一个底面 空间几何体的斜二测画法 说明 平行于Z轴的长度和平行的性质都保持不变 空间几何体的斜二测画法 空间几何体的斜二测画法 分析 由几何体的三视图知道 这个几何体是一个简单组合体 它的下部是一圆柱 上部是一个圆锥 并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合 我们可以先画出下部的圆柱 再画出上部的圆锥 例3已知几何体的三视图如左下图 画出它的直观图 新知探析 新知探析 新知探析 空间几何体的斜二测画法 例3 已知几何体的三视图 用斜二测画法画出它的直观图 正视图 侧视图 俯视图 由三视图可知 该几何体是怎么的一个组合体 如何画出一个圆柱的直观图 如何画出一个圆锥的直观图 思考三视图与直观图有何关系 空间几何体的斜二测画法 空间几何体的斜二测画法 正五棱锥的直观图的画法 正五棱锥 x y O z A B C D E S 空间几何体的斜二测画法 x y O z A B C D E F A B C D E F 直六棱柱 空间几何体的斜二测画法 直观图最常用的画法是斜二测法 由其规则能画出水平放置的的直观图 其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法 其基本步骤如下 建系 在已知图形中取互相垂直的的 轴和 轴 得到直角坐标系 直观图中画成斜坐标系 两轴的夹角为 轴水平 在空间坚直方向上的线段画成垂直于 轴需要画立体图时 过 点画 轴 且使其垂直于 轴 平行不变 已知图形中平行于 轴或 轴的线段 在直观图中分别画成平行于 轴或 的线段 长度规则 已知图形中平于 轴的的线段 在直观图中保持长度不变 平行于 轴的线段 长度变为原来的一半 在空间坚直方向上的长度也不变 课堂练习 2 如图为水平放置的正方形ABCO 它在直角坐标系xOy中点B的坐标为 2 2 则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中 顶点B 到x 轴的距离为 3 如图 A B C 是水平放置的 ABC的直观图 则在 ABC的三边及中线AD中 最长的线段是 4 右图是 ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图 A B C 其中A B y 轴 B C x 轴 若 A B C 的面积是3 则 ABC的面积是 归纳整理 直观图最常用的画法是斜二测法 由其规则能画出水平放置的的直观图 其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法 其基本步骤如下 建系 在已知图形中取互相垂直的的 轴和 轴 得到直角坐标系 直观图中画成斜坐标系 两轴的夹角为 轴水平 在空间坚直方向上的线段画成垂直于 轴需要画立体图时 过 点画 轴 且使其垂直于 轴 平行不变 已知图形中平行于 轴或 轴的线段 在直观图中分别画成平行于 轴或 的线段 长度规则 已知图形中平于 轴的的线段 在直观图中保持长度不变 平行于 轴的线段 长度变为原来的一半 在空间坚直方向上的长度也不变 空间几何体的斜二测画法 作业 课后习题第四题 做一个长为10CM宽为8CM高为6CM的长方体的直观图 Theend Yourcompanysloganinhere