直线的方程的斜率与倾斜角.ppt

直线的倾斜角与斜率 目的要求 1 初步了解 直线的方程 和 方程的直线 概念 2 了解直线的倾斜角概念 理解直线的斜率概念 并能准确表述直线的倾斜角的定义 3 已知直线倾斜角 或斜率 会求直线的斜率 或倾斜角 教学重点 难点 本节的重点是直线的倾斜角斜率的概念 难点是斜率存在与不存在的讨论及用反三角函数表示直线的倾斜角 3 点 1 不在直线上 0 2 3 0 例1 已知方程2x 3y 6 0 1 把这个方程改成一次函数式 2 画出这个方程所对应的直线 3 点 1 是否在直线上 略解 1 2 过A 0 2 B 3 0 两点的直线即为所求直线 2 直线的倾斜角 问题1 在直角坐标系中 过点P的一条直线绕P点旋转 不管旋转多少周 它对x轴的相对位置有几种情形 画图表示 总结 有四种情况 如图 可用直线与x轴所成的角来描述 我们规定 直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角 特别地 当直线和x轴平行或重合时 它的倾斜角为0 问题2 下列图中标出的直线的倾斜角对不对 如果不对 违背了定义中的哪一条 3 直线的斜率 给出一个描述直线方程的量 直线的斜率 定义3 倾斜角不是90 的直线 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率 斜率通常用k表示 即 问题4 当 0 时 k值如何 当0 90 时 k值如何 当 90 时 k值如何 当90 180 时 k值如何 问题5 填表说出直线的倾斜角与斜率k之间的关系 例2 直线的倾斜角 30 直线 求 的斜率 解 的斜率为的倾斜角为的斜率为 例3 如图所示菱形ABCD的BAD 60 求菱形ABCD各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率 略解 思考题 1 如果直线的斜率为0 那么直线的斜率怎样 2 如果直线的斜率的范围是 那么它的倾斜角的范围是什么 3 直线的倾斜角的正弦为 也是的三角函数 为什么不用它来作直线的斜率呢 雷布斯 Forbes 是美国一本雷布斯公司商业杂志 该杂志每两周发行一次 以金融 工业 投资和营销等主题的原创文章著称