直线的一般式方程.ppt

直线的一般式方程 复习回顾 点P x0 y0 和斜率k 点斜式 斜截式 两点式 截距式 斜率k y轴上的纵截距b 在x轴上的截距a 在y轴上的截距b P1 x1 y1 P2 x2 y2 有斜率的直线 有斜率的直线 不垂直于x y轴的直线 不垂直于x y轴的直线 不过原点的直线 二 填空1 过点 2 1 斜率为2的直线的方程是 2 过点 2 1 斜率为0的直线方程是 3 过点 2 1 斜率不存在的直线的方程是 思考1 以上三个方程是否都是二元一次方程 所有的直线方程是否都是二元一次方程 思考2 对于任意一个二元一次方程 A B不同时为零 能否表示一条直线 表示垂直于x轴的一条直线 当时 方程变为 当时 方程变为 总结 2 关于x y的二元一次方程都表示一条直线 由上面讨论可知 1 平面上任一条直线都可以用一个关于x y的二元一次方程表示 我们把关于x y的二元一次方程Ax By C 0 A B不同时为零 叫做直线的一般式方程 简称一般式 1 直线的一般式方程 在方程Ax By C 0中 A B C为何值时 方程表示的直线 1 平行于x轴 2 平行于y轴 3 与x轴重合 4 与y轴重合 5 过原点 6 与x轴和y轴相交 1 A 0 B 0 C 0 2 二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响 在方程Ax By C 0中 A B C为何值时 方程表示的直线 1 平行于x轴 2 平行于y轴 3 与x轴重合 4 与y轴重合 5 过原点 6 与x轴和y轴相交 2 B 0 A 0 C 0 2 二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响 在方程Ax By C 0中 A B C为何值时 方程表示的直线 1 平行于x轴 2 平行于y轴 3 与x轴重合 4 与y轴重合 5 过原点 6 与x轴和y轴相交 3 A 0 B 0 C 0 2 二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响 在方程Ax By C 0中 A B C为何值时 方程表示的直线 1 平行于x轴 2 平行于y轴 3 与x轴重合 4 与y轴重合 5 过原点 6 与x轴和y轴相交 4 B 0 A 0 C 0 2 二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响 在方程Ax By C 0中 A B C为何值时 方程表示的直线 1 平行于x轴 2 平行于y轴 3 与x轴重合 4 与y轴重合 5 过原点 6 与x轴和y轴相交 5 C 0 A B不同时为0 在方程Ax By C 0中 A B C为何值时 方程表示的直线 1 平行于x轴 2 平行于y轴 3 与x轴重合 4 与y轴重合 5 过原点 6 与x轴和y轴相交 6 A 0 B 0 2 二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响 若方程 2m2 m 3 x m2 m y 4m 1 0满足下列条件之一 求m的取值范围 1 表示一条直线 2 表示过原点的一条直线 3 表示倾斜角为135 的一条直线 4 表示在x轴上的截距为1的一条直线 5 表示与y轴平行的一条直线 3 一般式方程与其他形式方程的转化 一 把直线方程的点斜式 两点式和截距式转化为一般式 把握直线方程一般式的特点 例1根据下列条件 写出直线的方程 并把它化成一般式 注 对于直线方程的一般式 一般作如下约定 一般按含x项 含y项 常数项顺序排列 x项的系数为正 x y的系数和常数项一般不出现分数 无特别说明时 最好将所求直线方程的结果写成一般式 二 直线方程的一般式化为斜截式 以及已知直线方程的一般式求直线的斜率和截距的方法 例2把直线化成斜截式 求出直线的斜率以及它在x轴与y轴上的截距 并画出图形 解 将直线的一般式方程化为斜截式 它的斜率为 它在y轴上的截距是3 求直线的一般式方程的斜率和截距的方法 1 直线的斜率 2 直线在y轴上的截距b令x 0 解出值 则 3 直线与x轴的截距a令y 0 解出值 则 1 设直线l的方程为 a 1 x y 2 a 0 a R 1 若l在两坐标轴上的截距相等 求l的方程 2 若l不经过第二象限 求实数a的取值范围