电子测量技术-赵会兵-课后答案.ppt

第二章习题 2 1某被测电压的实际值在10V左右 先用150V 0 5级和15V 1 5级两块电压表 选择哪块表测量更合适 解 若用150V 0 5级电压表测量 若用15V 1 5级电压表测量 可见 选用15V 1 5级电压表测量更合适 2 8用电压表和电流表测量电阻值可用下图电路 a b 设电压表内阻为Rv 电流表内阻为RA 求被测电阻R的绝对误差和相对误差 这两种电路分别适用于测量什么范围的内阻 解 设被测电阻真值为对于图 a 给出值 绝对误差 相对误差 对于图 b 给出值 绝对误差 相对误差 当较小 测量时用 a 较大时用 b 对于 a 图 测量不受的影响对于 b 图 测量不受的影响 2 9用电桥测电阻 证明的测量值与及的误差及无关 解 设R1的真值 设R2的真值 在交换位置前时平衡 则 在交换位置后时平衡 则 上式相乘得 为几何平均值 与 及无关 2 12对某信号源的输出电压频率进行8次测量1000 82 1000 79 1000 85 1000 84 1000 78 1000 91 1000 76 1000 82 1 求数学期望与标准偏差的估计值 2 给定置信概率为99 求输出真值范围 解 1 2 n 8 K n 1 7 由t分布查表得K 7 P 99 时 ta 3 499 3 5 则 又因无系统误差 按99 置信概率估计的fx真值范围区间为 2 15对某信号源的输出频率进行了10次等精度测量 110 105 110 090 110 090 110 70 110 060 110 050 110 040 110 030 110 035 110 030使用马利科夫和阿卑 赫梅特判据判别是否存在变值误差 解 由得到相应的Vi 根据马利科夫判据 判定有累进性误差 根据阿卑 赫梅特判据 判定有变值误差 2 16对某电阻8次测量值如下 10 32 10 28 10 21 10 41 10 25 10 31 10 32 100 4试用莱特准则和格拉布斯准则 99 置信率 判别异常数据 解 分别计算得最大残差为v0 78 8375 1 用莱布准则判别 没判别出异常数据 2 用格拉布斯准则判别 n 8 查表得P 99 时 g 2 32 第8次测量数据为坏值 对剩余7个数据在进行计算 无异常数据 结论 测量次数 10时 莱特准则得不到满足 在本题使用格拉布斯准则 2 17用两种不同方法测量电阻 在测量中无系统误差第一种 100 36 100 41 100 28 100 30 100 32 100 31 100 37 100 29第二种 100 33 100 35 100 29 100 31 100 30 100 28 1 平均值作为该电阻的两个估计值 哪个更可靠 2 用全部数据求被测电阻的估计值 解 1 用第一种方法 求得 用第二种方法 求得 由计算结果可见第二种方法可靠 2 两种测量方法权的比为 由此可以求出被测电阻的估计值 2 19将下列数字进行舍入处理 保留三位有效数字 解 第三章习题 3 4试用常规通用计数器拟定测量相位差的原理框图 u1和u2经过触发电路生成门控信号u3 宽度与两个信号的相位差对应 U3脉宽期间打开计数门 计数器对时标信号进行计数 设为N 分频系数为k 则 时标信号频率 被测信号周期 3 12利用常规通用计数器测频 内部晶振频率f0 1MHz 被测频率 若要求 误差对测频的影响比标准频率误差低一个量级 即为 则闸门时间应取多大 若被测频率 且闸门时间不变 上述要求能否满足 若不能满足 请另行设计方案 解 测频时 误差 若则T 10s 所以闸门时间应取10s 当 T 10s时 误差 不能满足要求 根据以上运算 时 使量化误差低于闸门时间至少为1000s 要使测量时间不变 可采用测周方法 周期倍乘法 设此时的量化误差为 只要选择时标小于 K 10 即可满足要求 3 13某常规通用计数器的内部标准频率误差为 利用该计数器将一个10MHz的晶体振荡器校准到 则计数器闸门时间是多少 能否利用该计数器将晶体校准到 为什么 解 由于计数器内部频标正确度优于被测晶振数量级 可不考虑内部频标误差 可认为主要取决于误差 则要求 则可得T 1s 即闸门时间应 1s由于计数器的误差中总包含这一项 其总误差不可能低于其标准频率误差 不能将晶体校准到 3 15用误差合成公式分析倒数计数器的测频误差 解 设为输入信号频率 为时钟脉冲频率 计数器值 由得由误差合成公式得由于主门信号与被测信号同步 没有量化误差 故采用绝对值合成 结论 NB通常可以是一个比较大且固定的数 因此测频误差较小 且可以做到与被测频率无关 设为输入信号频率 为时钟脉冲频率 计数器值 由得由误差合成公式得由于主门信号与被测信号同步 没有量化误差 故采用绝对值合成 第四章习题 4 1示波器荧光屏观测到峰值均为1V的正弦波 方波和三角波 分别采用峰值 有效值及平均值方式 按正弦波有效值刻度的电压表测量 测量结果是 解 1 峰值表读数三种波形在峰值表上的读数均为 2 均值表的读数均值表以正弦波有效值刻度时 其读数 对正弦波 读数 对方波 读数 对三角波 读数 3 有效值电压表读数 对正弦波 读数 对方波 读数 对三角波 读数 4 2已知某电压表采用正弦波有效值刻度 如何用实验的方法确定其检波方式 列两种方法 并对其中一种进行分析 解 根据电压表的刻度特性 可以确定其检波方式 举例如下 1 用方波作为测试信号 已知方波的用被检电压表测量这个电压 若读数 则该表为峰值表 若读数 则该表为均值表 若读数 则该表为有效值表 2 分别取峰值相等的一个正弦电压和一个方波电压 设为 用被测电压表分别测量这两个电压 读数分别为和 有以下几种情况 或 则该表为峰值表 或 则该表为均值表 则该表为有效值表 4 6试用波形图分析双斜积分式DVM由于积分器线性不良所产生的测量误差 可见定时积分时 T1时间不变 但积分结束时电压 同时由于反向积分的非线性 使得 即产生了的误差 所以由于积分器的非线性 被测电压变为 4 8试画出多斜积分式DVM转换过程的波形图 4 9设最大显示为 1999 的3 位数字电压表和最大显示为 19999 的4 位数字电压表的量程 均有200mV 2V 20V 200V的档极 若用它们去测量同一电压1 5V时 试比较其分辩力 解 200mv档不可用 1 5v超出其量程范围 对于最大显示为 1999 的3 位数字电压表 2V档 20V档 200V档 同理 对于最大显示为 19999 的4 位数字电压表 2V档 0 1mV 20V档 1mV 200V档 10mV 4 10为什么双斜积分式数字电压表第一次积分时间 T1 都选用为市电频率的整数N倍 N数的大小是否有一定限制 如果当地市电频率降低了 给测量结果将带来什么影响 解 1 定时积分时间 选取整数N1 不但可以用计数时间表示正向积分时间 而且计数溢出信号可用来控制开关S1的切换 在溢出瞬间计数器正好被清零 便于下一阶段计数 这可以抑制工频干扰 提高抗干扰能力 2 N的大小应适中 过小不能有效抑制干扰 过大导致ADC转换时间增加 3 无影响 双斜积分式测量结果仅与两次计数值的比值和参考电压有关 所以对测量结果无影响 当频率f降低时 T0升高 T1 T2不变 N1和N2同时降低 比值不变 答案二 如果市电频率降低 周期变长 串模干扰不能通过定时积分来抵消 将明显影响测量结果 给测量结果带来误差 4 12双斜积分式DVM 基准电压Ur 10V 设积分时间T1 1ms 时钟频率fc 10MHz DVM显示T2时间计数值N 5600 问被测电压Ux 解 4 14为什么不能用普通峰值检波式 均值检波式和有效值电压表测量占空比t T很小的脉冲电压 测量脉冲电压常用什么方法 答 波峰因数越高说明电压表能够同时测量高的峰值和低的有效值 较高的波峰也意味着有更多的谐波 这对电压表的带宽是不利的 对于占空比t T很小的脉冲电压 波峰因数很大 谐波数量多 故不能用普通峰值检波式 均值检波式和有效值电压表测量 通常采用脉冲保持型或补偿式脉冲电压表进行测量 第五章习题 5 4某二阶锁相环路的输出频率为100kHz 该环路的捕捉带宽 f 10kHz 在锁定的情况下 若输入该环路的基准频率由于某种原因变化为110kHz 此时环路还能否保持锁定 为什么 解 因为 f 10kHz 二阶环路的同步带宽大于捕捉带宽 所以环路能保持锁定 5 5如下图所示 令f1 1MHz n 1 10 以1步进 m 1 100 以10步进 求f2的表达式及其频率范围 解 环路锁定时有 的范围是1MHz 100kHz f2 的范围是100Khz 100MHz 5 6如下图所示 令f1 1MHz f2 0 10kHz 以1kHz步进 f3 0 100kHz 以10kHz步进 求f4的频率变化范围 提示 低通滤波器F1 F2分别滤出混频器M1 M2的差频 当环路锁定时鉴相器两输入频率相等F1 f1 又知F2 f4 f3 F1 F2 f2 故得 的范围是 1MHz 1 11MHz 5 7在DDFS中 直接将相位累加器的最高位输出将得到何种波形 其输出频率有何特点 如果直接将相位累加器的地址当做DAC的输入 将得到何种波形 如何通过DDFS得到三角波 解 直接将累加器的最高位输出将得到方波 其频率满足 其中fc是时钟频率 N为累加器的位数 如果直接将相位累加器的地址当做DAC的输入 将得到递增的阶梯波 锯齿波 三角波 将相位累加器的地址输出到一个可编程逻辑器件 当地址在0 2E N 1 之间时直接输出 大于2E N 1 时 输出2EN x 5 8为什么DDFS的输出中会存在较大的杂散 降低杂散有哪些技术措施 解 DDFS的输出中存在杂散是不可避免的 其来源有三 相位截断 幅度量化误差 DAC非线性特性 抑制方法 增大波形存储器的容量 从而增加P值 直接采用杂散消减技术 减少DDFS输出正弦波杂散 正弦查找表压缩算法 优化设计相位累加器 随机扰动技术 5 9四模预分频锁相环 第六章习题 6 3被测信号如下图所示 扫描正程ts T 当选择单次触发时 在不同触发电平a b下 画出正 负极性触发两种情况下模拟示波器屏幕上的波形 6 4一个受正弦调制电压调制的调幅波v加到示波管的垂直偏转板 而同时又把这个正弦调制电压加到水平偏转板 试画出屏幕上显示的图形 如何从这个图形求这个调幅波的调幅系数 可见 在屏幕上可以看到一个 发光 的梯形图形 这是由于梯形包络内的载频信号波形太密而且不同步的缘故 根据调幅度的定义 对应梯形图形的尺寸 不难得到 6 6有两路周期相同的脉冲信号V1和V2 如下图所示 若只有一台单踪模拟示波器 如何用它测V1和V2前沿间的距离 解 可用V1脉冲触发 观测V2脉冲 即将V1脉冲送 脉发输入 端 触发选择 置于 外 V2脉冲送 y输入端 时间关系与屏幕显示如下图 扫描起始点至V2脉冲的时间间隔即为V1与V2前沿间的距离 由于V2脉冲被y通道的延迟线所延迟 故测得的包含了这个延迟 可用如下方法测出 将 触发选择 转换到 内 这时V2将出现在扫面起始点稍后一点的位置 其前沿至扫描起始点时间间隔即为 V1和V2前沿间的实际距离为 6 7已知A B两个周期性的脉冲列中均有5个脉冲 如下图所示 又知示波器扫描电路的释抑时间小于任意两个脉冲之间的时间 问 1 若想观察脉冲列的一个周期 5个脉冲 扫描电压正程时间如何选择 2 对两个脉冲列分别计论 若只想仔细观察第2个脉冲是否能做到 如能 如何做到 如不能 为什么 答 1 扫描电压正程时间应略大于第一个脉冲前沿t1到第五个脉冲后沿 t5 之间的时间 而且扫描正程与释抑时间之和应小于 2 对于A脉冲序列 如果没有双扫描功能 则无法单独观察任一个脉冲 这是因为A脉冲序列中各脉冲的高度相同 对于B脉冲序列 可以单独观察第二个脉冲 此时应选择扫描时间略大于被观测脉冲宽度 触发极性 置于 内 位置 调节 稳定度 及触发电平旋钮使示波器只对第一个脉冲的后沿触发 再调整 X轴移位 即可在屏上显示出第二个脉冲的波形 6 9什么是采样 数字存储示波器是如何复现信号波形的 答 采样是把把时间域或空间域的连续量转化成离散量的过程 数字存储示波器复现信号波形的过程 被测信号经过衰减器 前置放大器后 被调理到适合ADC的输入范围内 然后经过ADC 将外部输入信号由模拟信号转化为数字信号 经过ADC之后的数字信号被放入一块存储空间RAM中 数字信号存入存储器的方式可以由采用控制电路进行控制 触发电路选择触发信号源 通常可以是来自外部触发或者内部的任一通道的输入信号 然后生成满足触发条件的触发信号 显示处理器可以从存储器中取出波形采样点 并转化为显示器需要的格式输出给显示器 将信号波形显示出来 6 10数字存储示波器有哪些采样方式 不同采样方式下 数字存储示波器的最高工作频率取决于哪些因素 答 数字存储示波器采用实时采样或者等效时间采样两种方式 等效时间采样又分为顺序采样和随机采样两种 在实时采样方式下 最高工作频率取决于A D转换器的采样速率和显示所采用的内插技术 等效时间采样方式时采样速率不再是一个关键的指标 主要由硬件触发电路和时基电路的精度决定的 第七章习题 10kHz 10kHz 7 5使用频谱分析仪观测一个载频为97MHz 调制信号为10kHz 调幅深度为50 的调幅波 载波与边频幅度差约为12dB 频谱分析仪的分辨力带宽为1kHz 中心频率为97MHz 扫频宽度为30kHz 扫描时间为2ms 请画出频谱分析仪荧光屏上将显示的频谱示意图 0 f Hz 97MHz 7 6BP 1为窄带频谱分析仪 其最大扫频宽度 30KHz 现欲观测20kHz的失真正弦波的谐波成分 荧光屏上能够同时出现该信号的几根谱线 答 能同时出现该信号的2根谱线 7 8利用频谱分析仪测量一放大器的非线性失真系数D 将基频谱线高度调到0dB 分别读得二次谐波 三次谐波 的谱线高度的dB值为P2 P3 试证明被测非线性失真系数为 解 设二次谐波 三次谐波 的谱线高度分别为X2 X3 功率谱 7 10频谱分析仪的可测量信号频率范围为9kHz 3 6GHz 第一中频为4 235MHz 那么 其第一本振的扫频范围是多少 输入信号的镜像干扰频率范围是什么 解 第一本振的扫频范围 4 235MHz 9kHz 4 235MHz 3 6GHz 4 244MHz 3690 635MHz输入信号的镜像干扰频率范围fim fLO fIF 4 235MHz 2 9kHz 4 235MHz 2 3 6GHz 8 479MHz 3694 87MHz fin fLO fIF