用平方差公式分解因式ppt课件.ppt

把下列各式分解因式 1 2a 4b 2 3ab2 3a2b 4 12a2b 24ab2 6 27x3 9x2y 解 原式 2 a 2b 解 原式 3ab b a 解 原式 12ab a 2b 解 原式 9x2 3x y 温故知新 运用平方差公式分解因式 两数之和乘以两数之差等于两数的平方差 平方差公式 a b a b a2 b2 复习 运用平方差公式计算 a 2 a 2 x 2y x 2y 3 t 4s 4s t 4 m 2n 2n m 看谁做得最快最正确 原式 a 4 原式 x 2y x 4y 原式 t 4s t 16s 原式 2n2 m2 4n4 m4 1 观察多项式x2 25 9x2 y2 它们有什么共同特征 2 尝试将它们分别写成两个因式的乘积 并与同伴交流 X2 25 x 5 x 5 9x2 y2 3x y 3x y 探究 平方差公式反过来就是说 两个数的平方差 等于这两个数的和与这两个数的差的积 a b a b a b 因式分解 平方差公式 a b a b a b 整式乘法 1 1 16 4 16 25 1 2 4 5 42 2 2 2 0 010 090 0004 4 x2n4 x y 29 a b 4 0 1 2 0 3 2 0 02 2 x2 2 4x 2 5ab2 2 xn 2 2 x y 2 3 a b 2 2 练习把下列各数 式 写成一个数 式 的平方形式 3 x416x225a2b4 例1 分解因式 1 4x2 9 2 x p 2 x q 2 9 25 1 16 4 9x 4 解 1 25 16x 5 4x 5 4x 5 4x 练习2 把下列各式分解因式 1 25 16x 2 9a b 3 x y 解 2 9a b 3a b 3a b 3a b 解 3 原式 x 2 y 2 x y x y 3 5 3 5 1 1 4 4 3 5 1 4 解 4 原式 4 9x2 22 3x 2 2 3x 2 3x 例2分解因式 1 x4 y4 2 a3b ab 分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止 解 2 原式 ab a2 1 解 1 原式 x2 2 y2 2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x y x y ab a 1 a 1 注意 若有公因式则先提公因式 然后再看能否用公式法 练习3 把下列各式分解因式 解 原式 练习 分解因式 25 x m 2 16 x n 2 解 25 x m 2 16 x n 2 5 x m 2 4 x n 2 5 x m 4 x n 5 x m 4 x n 5x 5m 4x 4n 5x 5m 4x 4n 9x 5m 4n x 5m 4n 练习5 把下列各式因式分解 x z y z 9 m n m n 2x 8x 过关斩将 分解因式 xm 2 xm 解 xm 2 xm xmx2 xm xm x2 1 xm x 1 x 1 我思故我在 你会做么 用平方差公式进行简便计算 38 37 2 213 87 3 229 171 4 91 89 解 1 38 37 38 37 38 37 75 213 87 213 87 213 87 300 126 37800 解 3 229 171 229 171 229 171 400 58 23200 解 4 91 89 90 1 90 1 90 1 8100 1 8099 小结 1 具有的两式 或 两数平方差形式的多项式可运用平方差公式分解因式 2 公式a b a b a b 中的字母a b可以是数 也可以是单项式或多项式 应视具体情形灵活运用 3 运用平方差公式分解因式的关键是要把分解的多项式看成两个数的平方差 尤其当系数是分数或小数时 要正确化为两数的平方差 4 若多项式中有公因式 应先提取公因式 然后再进一步分解因式 5 分解因式要彻底 要注意每一个因式的形式要最简 直到不能再分解为止 谢谢指导