直线的倾斜角与斜率ppt课件

圆 直线 直线 圆 3 1 1直线的倾斜角与斜率 1 复习引入 1 由一点能否确定一条直线吗 2 观察并回答问题 在图中 直线AB AC都经过哪一点 它们相对于x轴的倾斜程度相同吗 2 新授 一般地 平面直角坐标系内 直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角 叫做这条直线的倾斜角 直线的倾斜角定义 直线向上的方向 与x轴正方向 最小正角 3 新授 一般地 平面直角坐标系内 直线向上的方向与x轴正向所成的最小正角 叫做这条直线的倾斜角 规定 当直线和x轴平行或重合时 它的倾斜角为0 直线的倾斜角定义 倾斜角的范围 0 180 4 X p Y O X p Y O X p Y O X p Y O 1 2 4 3 o o 5 日常生活中 还有没有表示倾斜程度的量 问题 6 结论 坡度越大 楼梯越陡 7 倾斜角不是90 的直线 它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率 通常用k表示 即 新授 直线的斜率定义 k tan 练习一已知直线的倾斜角 求对应的斜率k 1 0 2 30 3 135 4 120 8 直线过两点斜率公式的推导 探究 9 如图 为锐角 10 如图 为钝角 11 答 斜率不存在 因为分母为0 当直线与坐标轴平行或重合时 上述公式还适用吗 12 3 斜率公式 公式的特点 1 与两点的顺序无关 2 公式表明 直线的斜率可以通过直线上任意两 3 当x1 x2时 公式不适用 此时 900 点的坐标来表示 而不需要求出直线的倾斜角 经过两点的直线的斜率公式 13 X p Y O X p Y O X p Y O X p Y O 1 2 4 3 o o K 0 K 0 K不存在 K 0 14 例1 已知点 1 求直线AB BC CA的斜率 并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角 2 过点C的直线与线段 有公共点 求的斜率k的取值范围 锐角 钝角 锐角 15 例2 在平面直角坐标系中 画出经过原点且斜率分别为1 1 2和 3的直线 例题分析 1 1 1 1 1 2 1 3 16 N 8 3 M 2 2 因为入射角等于反射角 2 2 2 P 17 归纳小结 k tan 90 1 直线的倾斜角 2 直线的斜率 其中x1 x2 18