洛伦兹力的应用课件打印第1课时ppt课件

课标定位教学目标 1 知道洛伦兹力对运动电荷不做功 只改变速度的方向 不改变速度的大小 2 会用公式F Bqv推导带电粒子做匀速圆周运动的半径 周期公式 并能解决有关问题 3 知道回旋加速器 质谱仪的基本构造 原理及基本用途 重点难点 1 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 2 带电粒子在匀强磁场中运动问题的分析方法 6 3洛伦兹力的应用 第1课时 1 一 复习引入 1 磁场对运动电荷的作用力 叫做洛仑兹力 2 洛伦兹力与安培力的关系 安培力是洛伦兹力的宏观表现 洛伦兹力是安培力的微观本质 2 F qVB V B F 0 V B 当V与B成一角度 时 F qVBsin 4大小 3方向 左手定则 3 二 新课教学如果带电粒子射入匀强磁场时 初速度跟磁场方向垂直 如图所示 粒子在洛仑兹力的作用下将做什么运动 带电粒子在磁场中运动情况的推测 垂直射入匀强磁场中的运动电荷受到的洛伦兹力不仅与磁感应强度方向垂直 而且跟速度方向垂直 这就表明 洛伦兹力不对粒子做功 它不改变粒子的速率 只改变速度的方向 由此推测 运动电荷垂直射入磁场后 在磁场中可能做匀速圆周运动 4 2 实验探究 洛伦兹力演示仪 工作原理 由电子枪发出的电子射线可以使管的低压水银蒸汽发出辉光 显示出电子的径迹 两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场 5 带电粒子在磁场中的运动 观察 运动电荷在磁场中的轨迹 2 实验探究 洛仑兹力演示仪 6 带电粒子在磁场中的运动 观察 运动电荷在磁场中的轨迹 学生观察 1 没有加磁场时或当带电粒子运动方向与磁场方向相同时 做直线运动 2 当带电粒子运动方向与磁场方向垂直时 做匀速圆周运动3 当带电粒子运动方向与磁场方向成某一夹角时 做螺旋运动 2 实验探究 洛仑兹力演示仪 7 8 3 带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动 一带电粒子质量为m 电荷量为q 速率为v 匀强磁场的磁感应强度为B 其中v与B垂直 1 带电粒子受到的洛伦兹力 2 带电粒子做圆周运动的轨道半径 3 带电粒子做圆周运动的周期 周期T的大小与带电粒子在磁场中的运动速率和半径无关 9 例如图3 6 2所示 匀强磁场磁感应强度为B 0 2T 方向垂直纸面向里 在磁场中的P点引入一个质量为m 2 0 10 8 kg 带电荷量为q 5 10 6 C的正粒子 以v 10m s的速度垂直于磁场方向开始运动 运动方向如图所示 不计粒子重力 磁场范围足够大 1 请在图上大致画出粒子做匀速圆周运动的轨迹 2 粒子做匀速圆周运动的半径和周期为多大 图3 6 2 图3 6 3 10 解 1 由左手定则可知 正粒子在匀强磁场中应向P点上方偏 轨迹如图3 6 3 2 由r mvqB 得r 0 2m 2 mqB 由T 得T 0 126s 11 C A带负电 B带正电 qA 触类旁通 1 两个质量相等的带电粒子在同一匀速磁场中运动 磁场方向垂直纸面向外 如图3 6 4所示 若半径RA RB 1 2 速度vA vB 则 A A带正电 B带负电 qA qB2 B A带正电 B带负电 qA 2qBqB2D A带负电 B带正电 qA 2qB 图3 6 4 12 带负电 由R 解析 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时 洛伦兹力提供向心力 一定指向圆心 由左手定则可判断 A带正电 B mvqB mA mB vA vB 可得qA qB RB RA 2 1 即qA 2qB B正确 答案 B 13 例 一个带电粒子 沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场 粒子的一段径迹如图4所示 径迹上的每一小段可近似看成圆弧 由于带电粒子使沿途的空气电离 粒子的能量逐渐减小 带电量不变 从图中可以确定 A 粒子从a到b 带正电B 粒子从b到a 带正电C 粒子从a到b 带负电D 粒子从b到a 带负电 14 解析 电荷在磁场中做曲线运动时其轨迹半径r mv Bq可知电荷的动能减小时 r也随之减小 故粒子是从b运动到a 由曲率半径确定 根据左手定则可判定电荷带正电 所以答案是B项 在此类问题中还有与动能定理以及穿木块问题结合的物理模型 这类问题将在以后做较详细的介绍 这里仅举一例 15 带电粒子做圆周运动的分析方法 圆心的确定 已知入射方向和出射方向 可以通过入射点和出射点分别作垂直与入射方向和出射方向的直线 两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 16 带电粒子做圆周运动的分析方法 圆心的确定 已知入射方向和出射点的位置时 可以通过入射点作入射方向的垂线 连接入射点和出射点 作其中垂线 这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心 17 半径的确定和计算 利用平面几何的关系 求出该圆的可能半径 或圆心角 一般先作入射点 出射点对应的半径 并作出相应的辅助三角形 然后利用三角函数求解出半径的大小 并注意以下两个重要的几何特点 粒子速度的偏向角 等与圆心角 并等于AB弦与切线的夹角 弦切角 的 倍 即 2 t 相对的弦切角 相等 与相邻的弦切角 互补 即 偏向角 18 运动时间的确定 利用偏转角 即圆心角 与弦切角的关系 或者利用四边形的内角和等与360 计算出圆心角 的大小 由公式t T 360 可求出粒子在磁场中运动的时间 19 例如图所示 一电量为q的带电粒子 不计重力 自A点以速度V垂直射入磁感应强度为B 宽度为d的匀强磁场中 穿过磁场的速度方向与原来入射方向的夹角为300 则该电荷质量m是 穿过磁场所用的时间t为 20 例3 如图所示 一电量为q的带电粒子 不计重力 自A点垂直射入磁感应强度为B 宽度为d的匀强磁场中 穿过磁场的速度方向与原来入射方向的夹角为300 则该电荷质量m是 穿过磁场所用的时间t为 由几何知识 弧AB所对应的圆心角 300 OB OA即为半径r 故 21 例 分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场 磁感应强度为B 方向垂直纸面向里 电荷量为q 质量为m的带正电的粒子从磁场边缘a点沿圆的半径aO方向射入磁场 离开磁场时速度方向偏转了60 角 试求 1 粒子做圆周运动的半径 2 粒子的入射速度 3 粒子在磁场中运动的时间 22 精讲精析 1 设带正电的粒子从磁场区域射出点为c 射出方向的反向延长线与入射方向的直径交点为O 如图6 3 8 粒子在磁场区域中运动的轨迹ac是一段圆弧 它的圆心O 一定位于过入射点a且与入射方向垂直的直线上 由于粒子射出磁场的方向必沿圆弧ac在c点的切线 故连线O c必垂直于连线Oc 图6 3 8 23 24 25 例 电子质量为m电荷量为q 以速度v0与x轴成 角射入磁感应强度为B的匀强磁场中 最后落在x轴上的P点 如图所示 求 1 的长度 2 电子由O点射入到落在P点所需的时间t 26 解析 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 应根据已知条件首先确定圆心的位置 画出运动轨迹 所求距离应和半径R相联系 所求时间应和粒子转动的圆心角 周期T相联系 27 1 过O点和P点作速度方向的垂线 两线交点C即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心 如图所示 则可知 2R sin Bqv0 由 式可解得 2 由图可知 2 t 又v0 R 由 式可得 t 答案 1 2 28 例 如右图所示 一带电荷量为2 0 10 9C 质量为1 8 10 16kg的粒子 在直线上一点O沿30 方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中 经过1 5 10 5S后到达直线上另一点P 求 1 粒子做圆周运动的周期 2 磁感应强度B的大小 3 若OP之间的距离为0 1m 则粒子的运动速度多大 29 解析 粒子做匀速圆周运动 其轨迹如图所示 由几何关系可知OP弦的圆心夹角 60 粒子从O点出发经历大圆弧到达P点的时间已知 大圆弧所对圆心角为300 则可求粒子运动周期 由周期公式可求磁感应强度B 已知OP的长度可求半径R 进而求粒子运动速度 30 例 厦门高二检测 在以坐标原点O为圆心 半径为r的圆形区域内 存在磁感应强度大小为B 方向垂直于纸面向里的匀强磁场 如图所示 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿 x方向射入磁场 恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿 y方向飞出 求 1 请判断该粒子带何种电荷 并求出其比荷q m 2 若磁场的方向和所在空间范围不变 而磁感应强度的大小变为B 该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场 但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60 角 求磁感应强度B 与B的比值 此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少 31 解析 1 带电粒子从C处沿 y方向飞出 过A C分别作xy轴的垂线相交于O1 O1就是粒子作圆周运动的圆心 由左手定则可知粒子带负电荷 粒子作圆周运动的半径为R r 由 得比荷 32 2 若带电粒子出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60 角 画出示意图 粒子作圆周运动的半径为R R rcot30 r 由qvB 得 B B 在磁场中运动时间 33 例 长春高二检测 一个质量为m 电荷量为 q 不计重力的带电粒子从x轴上的P a 0 点以速度v 沿与x轴正方向成60 的方向射入第一象限内的匀强磁场中 并恰好垂直于y轴射出第一象限 如图 求 1 匀强磁场的磁感应强度B 2 穿过第一象限的时间 34 解析 1 作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹 由图中几何关系知 Rcos30 a 得 R Bqv 得 2 运动时间 答案 1 2 35 方法总结 带电粒子的匀速圆周运动的求解关键是通过入 出磁场两点速度方向画出匀速圆周运动的轨迹 利用几何知识确定圆心及相应的半径 从而找到圆弧所对应的圆心角 根据圆心角和圆周角的关系确定带电粒子在磁场中的运动时间特别提醒 分析方法三步曲 1 画轨迹 可确定圆心求出半径 2 找联系 r与B v 与t t与T的联系 3 用规律 牛顿第二定律及r T的公式 36 注意圆周运动中的有关对称规律 如从同一边界射入的粒子 从同一边界射出时 速度与边界的夹角相等 在圆形磁场区域内 沿径向射入的粒子 必沿径向射出 在有界磁场中的运动 有界匀强磁场指在局部空间存在着匀强磁场 带电粒子从磁场区域外垂直磁场方向射入磁场区域 通过一段圆弧后离开磁场区域 由于运动的带电粒子垂直磁场方向 从磁场边界进入磁场的方向不同 或磁场区域边界不同 造成它在磁场中运动的圆弧轨迹各有不同 可以从图中看出 37 带电粒子在磁场中运动的多解问题 带电粒子的电性不确定形成多解受洛仑兹力作用的带电粒子 可能带正电荷 也可能带负电荷 在相同的初速度下 正 负粒子在磁场中的轨迹不同 导致形成双解 38 带电粒子在磁场中运动的多解问题 临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛仑兹力作用下飞越有界磁场时 由于粒子的运动轨迹是圆弧状 因此它可能穿过去了 也可能转过180 从有界磁场的这边反向飞出 形成多解 39 带电粒子在磁场中运动的多解问题 运动的重复性形成多解带电粒子在磁场中运动时 由于某些因素的变化 例如磁场的方向反向或者速度方向突然反向 往往运动具有反复性 因而形成多解 40 电偏转和磁偏转的区别 所谓 电偏转 与 磁偏转 是分别利用电场和磁场对运动电荷施加作用 从而控制其运动方向 但电场和磁场对电荷的作用特点不同 因此这两种偏转有明显的差别 41 小结 作业布置 板书设计 教学反思 42