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中档解答组合限时练(五)限时:25分钟满分:28分18.(6分)如图J5-1,在ABE中,C为边AB延长线上一点,BC=AE,点D在EBC内部,且EBD=A=DCB.(1)求证:ABECDB.(2)连结DE,若CDB=60,AEB=50,求BDE的度数.图J5 -119.(6分)如图J5-2,55的正方形网格中隐去了一些网格线,AB,CD间的距离是2个单位长度,CD,EF间的距离是3个单位长度,格点O在CD上(网格线的交点叫格点).请分别在图,中作格点三角形OPQ,使得POQ=90,其中点P在AB上,点Q在EF上,且它们不全等.图J5-220.(8分)随着道路交通的不断完善,某市旅游业快速发展.该市旅游景区有A,B,C,D,E等著名景点,市旅游部门统计绘制出xx年“五一”长假期间旅游情况统计图(不完整)如图J5-3,根据相关信息解答下列问题:图J5-3(1)xx年“五一”期间,该市旅游景点共接待游客万人,扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是,并补全条形统计图.(2)在等可能性的情况下,甲、乙两个旅游团在A,B,D三个景点中选择去同一个景点的概率是多少?请用画树状图或列表法加以说明.21.(8分)如图J5-4,钝角三角形ABC中,AB=AC,BC=23,O是边AB上一点,以O为圆心,OB为半径作O,交边AB于点D,交边BC于点E,过点E作O的切线交边AC于点F.(1)求证:EFAC.(2)连结DF,若ABC=30,且DFBC,求O的半径.图J5-4参考答案18.解:(1)证明:1+2=180-EBD,1+AEB=180-A,A=EBD,2=AEB.AE=BC,A=C,ABECDB.(2)ABECDB,EB=BD,1=CDB,BDE=BED.CDB=60,AEB=50,1=60,2=50,DBE=70,BDE=180-702=55.19.解:如图:20.解:(1)50108(2)P=39=13.21.解:(1)证明:如图,连结OE,OB=OE,B=OEB.AB=AC,B=C,OEB=C,OEAC.EF是O的切线,OEEF,EFAC.(2)如图,连结DE.DFBC,BDAB=CFAC,又AB=AC,BD=CF.BD为O的直径,BED=90.设O的半径为r,在RtBDE中,BE=BDcosB=2rcos30=3r,CE=BC-BE=23-3r.在RtCEF中,CF=CEcosC=(23-3r)cos30=3-32r,2r=3-32r,r=67,O的半径为67.
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