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第9讲 因式分解（3） 姓名：_一、 知识点：1、十字相乘法：.特殊地：对于某些二元二次六项式(ax2+bxy+cy2+dx+ey+f)，我们也可以用十字相乘法分解因式例如，分解因式2x2-7xy-22y2-5x+35y-3我们将上式按x降幂排列，并把y当作常数，于是上式可变形为2x2-(5+7y)x-(22y2-35y+3)，可以看作是关于x的二次三项式对于常数项而言，它是关于y的二次三项式，也可以用十字相乘法，分解为即：-22y2+35y-3=(2y-3)(-11y+1)再利用十字相乘法对关于x的二次三项式分解所以，原式=x+(2y-3)2x+(-11y+1) =(x+2y-3)(2x-11y+1)上述因式分解的过程，实施了两次十字相乘法如果把这两个步骤中的十字相乘图合并在一起，可得到下图：2、分组分解法：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.分组关键：（1）将有公因式或满足公式的项作为一组；（2）分组后能继续进行因式分解.二、例题讲解：【例1】把下列各式因式分解：(1) (2) (3) (4) (5) (6)【例2】把下列多项式因式分解: (1) (2) (3)【例3】把下列多项式因式分解：(1) (2) (3) 【例4】若有一个因式为，求的值及另一个因式.【例5】分解因式：(1)x2-3xy-10y2+x+9y-2； (2)x2-y2+5x+3y+4；【例6】证明：若是7的倍数,其中x,y都是整数,则是49的倍数.三、课堂练习：1下列各式因式分解错误的是（ ）A、 B、C、 D、2若二次三项式的一个因式为，则它的另一个因式为：（ ）A B C D3多项式运用分组法分解因式，分组正确的是：（ ）A B C D 4填空：，则 _, _ 5.把下列多项式因式分解： (1) (2) (3) (4)(5) (6)6.已知a，b，c为ABC的三边,若满足，试判断ABC的形状. 7.已知，求的值.四、课外作业：1.若能分解为两个一次因式的积,则m的值为（ ） A. 1B. -1C. D. 2 2把下列各式分解因式：（1） （2）（3） （4） （5） （6）（7） （8）x2-8xy+15y2+2x-4y-3； 3.已知，求的值.4. 已知：,求的值.5.求方程的整数解.6.已知：,求ab+cd的值.7.已知：8.已知：a、b、c为互不相等的数,且满足. 求证：
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