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1.3_反比例函数的应用考试总分： 120分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x(m)成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m，则y与x的函数关系式为（ ）A.y=100xB.y=12xC.y=200xD.y=1200x2.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热每分钟上升10C，加热到100C，停止加热，水温开始下降，此时水温(C)与开机后用时(min)成反比例关系，直至水温降至30C，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序水温y(C)和时间x(min)的关系如图某天张老师在水温为30C时，接通了电源，为了在上午课间时(8:45)能喝到不超过50C的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）A.7:50B.7:45C.7:30D.7:203.电压一定时，电流I与电阻R的函数图象大致是（ ）A.B.C.D.4.某闭合电路中，电源电压不变，电流I(A)与电阻R()成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，图象过M(4,2)，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）A.I=8RB.I=-8RC.I=4RD.I=2R5.在一个体积可以改变的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度会随之改变，若密度（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足的关系为=8V，则当V=2时，气体的密度是（ ）A.2kg/m3B.4kg/m3C.8kg/m3D.16kg/m36.若矩形的面积为10，矩形的长为x，宽为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）A.B.C.D.7.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（ ）A.1kg/m3B.2kg/m3C.100kg/m3D.5kg/m38.已知圆柱的侧面积是6cm2若圆柱底面半径x(cm)，高为y(cm)，则y关于x的函数图象大致是（ ）A.B.C.D.9.如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，它的面积为10时，则y与x的函数关系式为（ ）A.y=10xB.y=102xC.y=20xD.y=x2010.如果圆柱的侧面积一定，那么圆柱的高h（厘米）与底面半径r（厘米）的函数图象大致是（ ）A.B.C.D.二、填空题（共 9 小题 ，每小题 3 分 ，共 27 分 ）11.由于天气炎热，某校根据学校卫生工作条例，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在_分钟内，师生不能呆在教室12.在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50，则当p=25时，V=_13.有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y（个）与x（人）之间的函数是_函数，其函数关系式是_，当人数增多时，每人分得的苹果就会_14.某工厂现有煤200吨，这些煤能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是y=_15.在建设社会主义新农村的活动中，某村计划要硬化长6km的路面(1)求硬化路面天数y与每日硬化路面x(km)的函数关系式：_；(2)若每日能硬化路面0.2km，则共需_天能完成施工任务16.如图，DE/BC，DB=2，AE=1，AD=x，EC=y，则y与x之间的函数关系为_17.采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克请根题中所提供的信息，解答下列问题：药物燃烧时y关于x的函数关系式为：_，自变量x的取值范围是：_；药物燃烧后y关于x的函数关系式为：_，自变量x的取值范围是：_研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，学生才能回到教室18.我们学习过反比例函数例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为a=sb(S为常数，S0)请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式实例：_；函数关系式：_19.如图，已知直线y=x2与双曲线y=kx(k0)交于A，B两点，且点A的横坐标为2过原点O的另一条直线l交双曲线y=kx(k0)于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为6，则点P的坐标为_三、解答题（共 7 小题 ，每小题 10 分 ，共 70 分 ）20.用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：一个游泳池的容积为2000m立方，游泳池注满水的时间t（单位：h）随注水速度u(m3/h)的变化而变化21.制作一种产品，需先将材料加热达到60C后，再进行操作设该材料温度为y(C)，从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15C，加热5分钟后温度达到60C(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15C时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？(3)该种材料温度维持在40C以上（包括40C）的时间有多长？22.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10C，加热到100C，停止加热，水温开始下降，此时水温(C)与开机后用时(min)成反比例关系直至水温降至20C，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序如图为在水温为20C时，接通电源后，水温y(C)和时间x(min)的关系(1)求饮水机接通电源到下一次开机的间隔时间(2)在(1)中的时间段内，要想喝到超过50C的水，有多长时间？23.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示(1)求这一函数的解析式；(2)当气体体积为1m3时，气压是多少？(3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3）24.为预防“甲流H1N1病毒”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答下列问题：(1)求药物燃烧后y与x的函数关系式(2)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？(3)当每立方米空气中含药量不低于4mg持续12分钟消毒才有效，问此次消毒是否有效？25.某种水产品现有2080千克，其销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足下表关系销售时间第1天第2天第3天第4天第5天销售单价x（元/千克）304060100120150销售量y（千克）400300200120100(1)求销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系式(2)该水产品销售5天后，余下的水产品均按150元/千克出售，预计卖完这批水产品需要多少天26.实验显示：某种药物在释放过程中，血液中每毫升的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t成反比例据图中提供的信息，解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(2)据测定，当血液中每毫升的含药量降低到0.3毫克以下时，药效将明显降低，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，药效将明显降低？(3)当血液中每毫升的含药量y达到0.75毫克时药物才明显有效，问药物的明显有效时间为多少？答案1.A2.D3.A4.A5.B6.D7.A8.B9.C10.A11.7512.40013.反比例y=20x减少14.200x15.(1)y=6x；(2)3016.y=2x17.y=34x(0x8)y=48x(x8)3018.当路程s一定时，速度v是时间t的反比例函数v=st（s为常数）19.(1,2)(4,12)20.解：由题意得ut=2000，整理得t=2000u21.解：(1)当0x5时，设函数的解析式是y=kx+b，则b=155k+b=60，解得：b=15k=9则函数的解析式是：y=9x+15；当x5时,y=300x；(2)把y=15代入y=300x，得15=300x，x=20；经检验：x=20是原方程的解则当材料的温度低于15C时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了20分钟；(3)把y=40代入y=9x+15得x=259；把y=40代入y=300x得x=7.5，所以材料温度维持在40C以上（包括40C）的时间为7.5-259=8518分钟22.解：开机加热时每分钟上升10C，从20C到100C需要8分钟，设一次函数关系式为：y=k1x+b，将(0,20)，(8,100)代入y=k1x+b，得k1=10，b=20y=10x+20(0x8)，设反比例函数关系式为：y=kx，将(8,100)代入，得k=800，y=800x，将y=20代入y=800x，解得x=40；饮水机接通电源到下一次开机的间隔时间为40分钟；(2)y=10x+20(0x8)中，令y=50，解得x=3；反比例函数y=800x中，令y=50，解得：x=16，要想喝到超过50C的水，有16-3=13分钟23.解：(1)设p=kv，由题意知120=k0.8，所以k=96，故p=96v；(2)当v=1m3时，p=961=96(kPa)；(3)当p=140kPa时，v=961400.69(m3)所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m324.有效，设药物燃烧时y与x之间的解析式y=k1x，把点(10,8)代入y=k1x得8=10k1，解得k1=45，y关于x的函数式为：y=45x，当y=4时，由y=45x，得x=5，当y=4时，由y=80x，得x=20，所以持续时间为：20-5=1512，所以这次消毒是有效25.卖完这批水产品需要17天26.解：(1)将点P(3,12)代入函数关系式y=at，解得a=32，有y=32t，将y=1代入y=32t，得t=32，所以所求反比例函数关系式为y=32t(t32)，再将(32,1)代入y=kt，得k=23，所以所求正比例函数关系式为y=23t(0t32)(2)解不等式32t5，所以至少需要经过5小时后，药效将明显降低(3)把y=0.75代入到y=32t和y=23t，解得：t=2和t=1.125，药物的明显有效时间为：2-1.125=0.875小时
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